Ley de constancia de los ángulos interfaciales

La ley de constancia de los ángulos interfaciales ( en alemán : Das Gesetz der Winkelkonstanz ; en francés : Loi de constance des angles ) es una ley empírica en los campos de la cristalografía y la mineralogía que se refiere a la forma o morfología de los cristales. Esta ley establece que los ángulos entre caras adyacentes correspondientes de cristales de una sustancia determinada son siempre constantes, independientemente de las diferentes formas, tamaños y modos de crecimiento de los cristales. También se la conoce como la primera ley de la cristalografía o ley de Steno .

La Unión Internacional de Cristalografía (IUCr) ofrece la siguiente definición: «La ley de la constancia de los ángulos interfaciales (o “primera ley de la cristalografía”) establece que los ángulos entre las caras cristalinas de una especie dada son constantes, independientemente de la extensión lateral de estas caras y del origen del cristal, y son característicos de dicha especie». ^{[ 1 ]} La ley es válida a temperatura y presión constantes. ^{[ 2 ]}

Esta ley es importante para identificar diferentes especies minerales, ya que pequeños cambios en la estructura atómica pueden dar lugar a grandes diferencias en los ángulos entre las caras del cristal.

Matemáticamente, la suma del ángulo interfacial ( ángulo externo ) y el ángulo diedro ( ángulo interno ) entre dos caras adyacentes que comparten un borde común es π radianes (180°).

La ley de la constancia de los ángulos interfaciales fue observada por primera vez por el médico danés Nicolas Steno al estudiar cristales de cuarzo ^{[ 3 ] [ 4 ]} ( De solido intra solidum naturaliter contento , Florencia, 1669), ^{[ 5 ] [ 6 ]} quien notó que, aunque los cristales diferían en apariencia de uno a otro, los ángulos entre las caras correspondientes eran siempre los mismos. ^{[ 7 ]}

La ley también fue observada por Domenico Guglielmini ( Riflessioni filosofiche dedotte dalle figure de Sali , Bolonia, 1688), ^{[ 8 ]} pero fue generalizada y firmemente establecida por Jean-Baptiste Romé de l'Isle ( Cristalographie , París, 1783) ^{[ 9 ]} quien midió con precisión los ángulos interfaciales de una gran variedad de cristales, utilizando el goniómetro diseñado por Arnould Carangeot y observó que los ángulos son característicos de una sustancia. ^{[ 10 ] [ 11 ]} Carangeot fue alumno de Romé de L'Isle en el momento de la invención de este instrumento básico de medición cristalográfica. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

Un cristalógrafo francés, René Just Haüy , demostró en 1784 ^{[ 15 ]} que los ángulos interfaciales conocidos podían explicarse si el cristal estuviera formado por diminutos bloques de construcción ( moléculas integradas ) ^{[ 16 ]} que corresponden aproximadamente a las celdas unitarias actuales .

En el diagrama, el dodecaedro verde de la izquierda está construido a partir de unidades cúbicas, con caras que tienen un índice de Miller de (210). A diferencia del dodecaedro regular de la derecha, sus caras no son pentágonos regulares, pero su apariencia es cercana a la de un pentágono regular. El apilamiento de las unidades cúbicas forma el dodecaedro pentagonal de la pirita piritoédrica . El decremento de las capas está en una proporción de 2:1, lo que da como resultado un ángulo diedro en la arista superior pq de 126° 87′, que se corresponde estrechamente con el del cristal empírico, de 127° 56′. El diagrama se basa en un dibujo de 1801 de René Just Haüy . ^{[ 17 ] [ 18 ]}

El fenómeno de la constancia de los ángulos interfaciales es importante porque es un signo externo de la simetría inherente y la disposición ordenada de átomos, iones o moléculas dentro de una estructura cristalina . Las caras de un cristal son paralelas a los planos de la red cristalina , y es por esta razón que los ángulos interfaciales son los mismos en diferentes muestras de cristal. ^{[ 19 ]}

Los ángulos entre las distintas caras de un cristal permanecen inalterados durante su crecimiento. Los cristales crecen mediante la adición de material a las caras existentes, depositándose este material paralelamente a las superficies ya presentes. Por consiguiente, si se añade más material a una cara que a otra, las caras se vuelven diferentes en tamaño y forma; sin embargo, los ángulos interfaciales entre ellas permanecen iguales. ^{[ 20 ]}

Los cristales generalmente presentan anisotropía , es decir, sus propiedades dependen de su orientación. En particular, los cristales se clivan en direcciones específicas, concretamente aquellas paralelas a los planos de la estructura reticular. ^{[ 21 ]} La clivaje ocurre preferentemente en paralelo a planos de mayor densidad ^{[ 22 ]} con índices de Miller bajos . ^{[ 23 ]}

• Cristalografía geométrica antes de los rayos X
• Ley de los índices racionales
• Ley de simetría (cristalografía)