Efecto Hall cuántico fraccional

El efecto Hall cuántico fraccionario (EHC fraccionario o EHCF ) es la observación de mesetas cuantizadas con precisión en la conductancia Hall de electrones bidimensionales (2D) en valores fraccionarios de${\displaystyle e^{2}/h}$donde e es la carga del electrón y h es la constante de Planck . Al mismo tiempo, la resistencia longitudinal cae a cero (para temperaturas suficientemente bajas) como para el QHE entero . Es una propiedad de un estado colectivo en el que los electrones unen líneas de flujo magnético para hacer nuevas cuasipartículas , y las excitaciones tienen una carga elemental fraccionaria y posiblemente también estadísticas fraccionarias. El Premio Nobel de Física de 1998 fue otorgado a Robert Laughlin , Horst Störmer y Daniel Tsui "por su descubrimiento de una nueva forma de fluido cuántico con excitaciones cargadas fraccionariamente". ^{[ 1 ] [ 2 ]} El origen microscópico del FQHE es un tema de investigación importante en la física de la materia condensada .

El efecto Hall cuántico fraccionario (FQHE) es un comportamiento colectivo en un sistema bidimensional de electrones. En campos magnéticos específicos, el gas de electrones se condensa en un estado líquido notable, que es muy delicado y requiere materiales de alta calidad con baja concentración de portadores y temperaturas extremadamente bajas. Al igual que en el efecto Hall cuántico entero , la resistencia Hall experimenta ciertas transiciones cuánticas que forman una serie de mesetas. Cada valor particular del campo magnético corresponde a un factor de llenado (la relación entre el número de electrones y los cuantos de flujo magnético correspondientes a un área dada).

${\displaystyle \nu =p/q,\ }$

donde p y q son enteros sin factores comunes. Aquí q resulta ser un número impar con la excepción del factor de llenado 5/2 ^{[ 3 ]} y algunos otros (7/2 o 2+3/8). La serie principal de tales fracciones es

${\displaystyle {1 \over 3},{2 \over 5},{3 \over 7},{\mbox{etc.,}}}$

y sus conjugados partícula-hueco

${\displaystyle {2 \over 3},{3 \over 5},{4 \over 7},{\mbox{etc.}}}$

Dependiendo de la fracción, pueden existir estados QHE fraccionarios tanto polarizados en espín como de espín cero. ^{[ 4 ]} Las cuasipartículas con carga fraccionaria no son ni bosones ni fermiones y exhiben estadísticas aniónicas . El efecto Hall cuántico fraccionario sigue siendo influyente en las teorías sobre el orden topológico . Ciertas fases del efecto Hall cuántico fraccionario parecen tener las propiedades adecuadas para construir una computadora cuántica topológica .

El efecto Hall cuántico fraccionario (FQHE) fue descubierto experimentalmente en 1982 por Daniel Tsui y Horst Störmer , en experimentos realizados con heteroestructuras hechas de arseniuro de galio desarrolladas por Arthur Gossard .

Hubo varios pasos importantes en la teoría de la FQHE.

• Estados de Laughlin y cuasipartículas con carga fraccionaria : esta teoría, propuesta por Robert B. Laughlin , se basa en funciones de onda de prueba precisas para el estado fundamental en la fracción${\displaystyle 1/q}$así como sus excitaciones de cuasipartículas y cuasihuecos. Las excitaciones tienen una carga fraccionaria de magnitud${\displaystyle e^{*}={e \over q}}$.
• Estadísticas de intercambio fraccionario de cuasipartículas: Bertrand Halperin conjeturó, y Daniel Arovas, John Robert Schrieffer y Frank Wilczek demostraron, que las excitaciones de cuasipartículas cargadas fraccionariamente de los estados de Laughlin son aniones con ángulo estadístico fraccionario${\displaystyle \theta ={\pi \over q}}$; la función de onda adquiere un factor de fase de${\displaystyle e^{i\theta }}$(junto con un factor de fase de Aharonov-Bohm ) cuando se intercambian cuasipartículas idénticas en sentido antihorario. Un experimento reciente parece ofrecer una clara demostración de este efecto. ^{[ 5 ]}
• Jerarquía afirma: esta teoría fue propuesta por Duncan Haldane y aclarada posteriormente por Bertrand Halperin para explicar las fracciones de llenado observadas que no se producen en los estados de Laughlin.${\displaystyle \nu =1/q}$. Partiendo de los estados de Laughlin, se pueden formar nuevos estados con diferentes llenados condensando cuasipartículas en sus propios estados de Laughlin. Los nuevos estados y sus llenados están restringidos por la estadística fraccionaria de las cuasipartículas, produciendo, por ejemplo,${\displaystyle \nu =2/5}$y${\displaystyle 2/7}$estados de Laughlin${\displaystyle \nu =1/3}$estado. De manera similar, la construcción de otro conjunto de nuevos estados mediante la condensación de cuasipartículas del primer conjunto de nuevos estados, y así sucesivamente, produce una jerarquía de estados que cubre todas las fracciones de llenado de denominador impar. Esta idea ha sido validada cuantitativamente, ^{[ 6 ]} y muestra las fracciones observadas en un orden natural. El modelo de plasma original de Laughlin fue extendido a los estados de jerarquía por Allan H. MacDonald y otros. ^{[ 7 ]} Utilizando métodos introducidos por Greg Moore y Nicholas Read , ^{[ 8 ]} basados ​​en la teoría de campos conformes se pueden construir funciones de onda explícitas para todos los estados de jerarquía. ^{[ 9 ]}
• Fermiones compuestos : esta teoría fue propuesta por Jainendra K. Jain y extendida posteriormente por Halperin, Patrick A. Lee y Read. La idea básica de esta teoría es que, como resultado de las interacciones repulsivas, dos (o, en general, un número par de) vórtices son capturados por cada electrón, formando cuasipartículas con carga entera llamadas fermiones compuestos. Los estados fraccionarios de los electrones se entienden como el QHE entero de los fermiones compuestos. Por ejemplo, esto hace que los electrones con factores de llenado 1/3, 2/5, 3/7, etc., se comporten de la misma manera que con factores de llenado 1, 2, 3, etc. Se han observado fermiones compuestos, ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} y la teoría ha sido verificada mediante experimentos y cálculos computacionales. Los fermiones compuestos son válidos incluso más allá del efecto Hall cuántico fraccionario; Por ejemplo, el factor de llenado 1/2 corresponde a un campo magnético cero para fermiones compuestos, lo que da como resultado su mar de Fermi.

Tsui, Störmer y Robert B. Laughlin fueron galardonados con el Premio Nobel de Física de 1998 por su trabajo.

Jain, James P. Eisenstein y Mordehai Heiblum ganaron el Premio Wolf de Física 2025 "por avanzar en nuestra comprensión de las sorprendentes propiedades de los sistemas de electrones bidimensionales en campos magnéticos fuertes". ^{[ 15 ]}

Los experimentos han reportado resultados que respaldan específicamente la idea de que existen cuasipartículas con carga fraccionaria en un gas de electrones bajo condiciones de efecto Hall cuántico fraccionario.

En 1995, la carga fraccionaria de las cuasipartículas de Laughlin se midió directamente en un electrómetro de antidot cuántico en la Universidad de Stony Brook , Nueva York . ^{[ 16 ]} En 1997, dos grupos de físicos en el Instituto Weizmann de Ciencias en Rehovot , Israel, y en el laboratorio del Comisariado de Energía Atómica cerca de París , ^{[ 17 ]} detectaron tales cuasipartículas que transportaban una corriente eléctrica , mediante la medición del ruido de disparo cuántico ^{[ 18 ] [ 19 ]} Ambos experimentos han sido confirmados con certeza.

Un experimento más reciente mide la carga de cuasipartículas. ^{[ 20 ]} En 2020, experimentos de interferometría realizados por dos grupos diferentes, en París ^{[ 21 ]} y Purdue, ^{[ 22 ]} pudieron investigar y confirmar las estadísticas de trenzado de aniones abelianos.

El efecto FQH muestra los límites de la teoría de ruptura de simetría de Landau . Anteriormente se sostenía que la teoría de ruptura de simetría podía explicar todos los conceptos y propiedades importantes de las formas de la materia. Según esta perspectiva, lo único que se podía hacer era aplicar la teoría de ruptura de simetría a todos los diferentes tipos de fases y transiciones de fase . ^{[ 23 ]} Desde esta perspectiva, la importancia del FQHE descubierto por Tsui, Stormer y Gossard es notable por cuestionar las antiguas perspectivas.

La existencia de líquidos FQH sugiere que aún queda mucho por descubrir más allá del paradigma actual de ruptura de simetría en la física de la materia condensada. Los diferentes estados FQH comparten la misma simetría y no pueden describirse mediante la teoría de ruptura de simetría. La carga fraccionaria , la estadística fraccionaria , la estadística no abeliana , los estados de borde quirales , etc., asociados, demuestran el poder y la fascinación de la emergencia en sistemas de muchos cuerpos. Así, los estados FQH representan nuevos estados de la materia que contienen un tipo de orden completamente nuevo: el orden topológico . Por ejemplo, las propiedades que antes se consideraban isotrópicas para todos los materiales pueden ser anisotrópicas en planos 2D. El nuevo tipo de órdenes representado por los estados FQH enriquece enormemente nuestra comprensión de las fases cuánticas y las transiciones de fase cuánticas .

• sonda Hall
• función de onda de Laughlin
• Fenómenos cuánticos macroscópicos
• Efecto Hall anómalo cuántico
• Efecto Hall cuántico
• Efecto Hall de espín cuántico
• Orden topológico
• Aislante de Chern fraccional

• DC Tsui; HL Stormer; AC Gossard (1982). "Transporte magnetodimensional bidimensional en el límite cuántico extremo" . Physical Review Letters . 48 (22): 1559. Bibcode : 1982PhRvL..48.1559T . doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
• HL Stormer (1999). "Conferencia Nobel: El efecto Hall cuántico fraccionario" . Reviews of Modern Physics . 71 (4): 875– 889. Bibcode : 1999RvMP...71..875S . doi : 10.1103/RevModPhys.71.875 .
• RB Laughlin (1983). "Efecto Hall cuántico anómalo: un fluido cuántico incompresible con excitaciones de carga fraccionaria". Physical Review Letters . 50 (18): 1395– 1398. Bibcode : 1983PhRvL..50.1395L . doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1395 .