peine de frecuencias

Un peine de frecuencias o peine espectral está representado por un espectro compuesto por líneas espectrales discretas, estables y espaciadas regularmente . En óptica , un peine de frecuencias puede generarse mediante ciertas fuentes láser .

Existen varios mecanismos para obtener un peine de frecuencias ópticas, entre ellos la modulación periódica (en amplitud y/o fase) de un láser de onda continua , la mezcla de cuatro ondas en medios no lineales o la estabilización del tren de pulsos generado por un láser de modo bloqueado . Se ha dedicado mucho trabajo a este último mecanismo, desarrollado a principios del siglo XXI, que finalmente llevó a que John L. Hall y Theodor W. Hänsch compartieran la mitad del Premio Nobel de Física en 2005. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

La representación en el dominio de la frecuencia de un peine de frecuencias perfecto es como un peine de Dirac , una serie de funciones delta espaciadas según

${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r},}$

donde es un número entero, es el espaciado de los dientes del peine (igual a la tasa de repetición del láser de bloqueo de modo o, alternativamente, a la frecuencia de modulación), y es la frecuencia de desplazamiento de la portadora, que es menor que . ${\displaystyle n}$${\displaystyle f_{r}}$${\displaystyle f_{0}}$${\displaystyle f_{r}}$

Los peines de frecuencia que abarcan una octava (es decir, un factor de dos) pueden utilizarse para medir directamente (y corregir las desviaciones en) . Por lo tanto, los peines de frecuencia que abarcan una octava pueden utilizarse para dirigir un espejo piezoeléctrico dentro de un bucle de retroalimentación de corrección de fase de la envolvente portadora . Cualquier mecanismo mediante el cual se estabilicen los dos grados de libertad de los peines ( y ) genera un peine que resulta útil para mapear las frecuencias ópticas a la radiofrecuencia para la medición directa de la frecuencia óptica. ${\displaystyle f_{0}}$${\displaystyle f_{r}}$${\displaystyle f_{0}}$

La forma más común de generar un peine de frecuencias es mediante un láser de bloqueo de modos . Estos láseres producen una serie de pulsos ópticos separados en el tiempo por el tiempo de ida y vuelta de la cavidad láser. El espectro de este tren de pulsos se aproxima a una serie de funciones delta de Dirac separadas por la frecuencia de repetición (el inverso del tiempo de ida y vuelta) del láser. Esta serie de líneas espectrales nítidas se denomina peine de frecuencias o peine de Dirac de frecuencias .

Los láseres más comunes utilizados para la generación de peines de frecuencia son los láseres de estado sólido de Ti:zafiro o los láseres de fibra de Er ^{[ 4 ]} con frecuencias de repetición típicamente entre 100 MHz y 1 GHz ^{[ 5 ]} o incluso llegando hasta 10 GHz. ^{[ 6 ]}

La mezcla de cuatro ondas es un proceso en el que la luz intensa de tres frecuencias interactúa para producir luz de una cuarta frecuencia . Si las tres frecuencias forman parte de un peine de frecuencias perfectamente espaciado, entonces la cuarta frecuencia también debe formar parte de ese mismo peine. ${\displaystyle f_{1},f_{2},f_{3}}$${\displaystyle f_{4}=f_{1}+f_{2}-f_{3}}$

Partiendo de luz intensa en dos o más frecuencias igualmente espaciadas, este proceso puede generar luz en frecuencias cada vez más distintas e igualmente espaciadas. Por ejemplo, si hay muchos fotones en dos frecuencias , la mezcla de cuatro ondas podría generar luz en la nueva frecuencia . Esta nueva frecuencia se intensificaría gradualmente, y la luz podría posteriormente propagarse en cascada a más y más frecuencias nuevas en el mismo peine. ${\displaystyle f_{1},f_{2}}$${\displaystyle 2f_{1}-f_{2}}$

Por lo tanto, una forma conceptualmente sencilla de crear un peine de frecuencias ópticas consiste en tomar dos láseres de alta potencia con frecuencias ligeramente diferentes y hacerlos brillar simultáneamente a través de una fibra de cristal fotónico . Esto crea un peine de frecuencias mediante la mezcla de cuatro ondas, como se describió anteriormente. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

Una variante de los peines de frecuencia basados ​​en la mezcla de cuatro ondas se conoce como peine de frecuencia Kerr . En este caso, un láser se acopla a un microresonador (como un disco de vidrio microscópico con modos de galería de susurros ). Esta estructura presenta de forma natural una serie de modos resonantes con frecuencias aproximadamente equidistantes (similar a un interferómetro Fabry-Pérot ). Desafortunadamente, los modos resonantes no están exactamente equidistantes debido a la dispersión . Sin embargo, el efecto de mezcla de cuatro ondas mencionado anteriormente puede crear y estabilizar un peine de frecuencia perfecto en dicha estructura. ^{[ 9 ]} Básicamente, el sistema genera un peine perfecto que superpone los modos resonantes lo máximo posible. De hecho, los efectos no lineales pueden desplazar los modos resonantes para mejorar aún más la superposición con el peine perfecto. (Las frecuencias de los modos resonantes dependen del índice de refracción , que se ve alterado por el efecto Kerr óptico ).

En el dominio del tiempo, mientras que los láseres de bloqueo de modos casi siempre emiten una serie de pulsos cortos, los peines de frecuencia de Kerr generalmente no lo hacen. ^{[ 10 ]} Sin embargo, un subtipo especial de peine de frecuencia de Kerr, en el que se forma un " solitón de cavidad " en el microresonador, sí emite una serie de pulsos. ^{[ 11 ]}

Un peine de frecuencias ópticas se puede generar modulando la amplitud y/o la fase de un láser de onda continua con un modulador externo accionado por una fuente de radiofrecuencia. ^{[ 12 ]} De esta manera, el peine de frecuencias se centra alrededor de la frecuencia óptica proporcionada por el láser de onda continua y la frecuencia de modulación o tasa de repetición viene dada por la fuente de radiofrecuencia externa. La ventaja de este método es que puede alcanzar tasas de repetición mucho más altas (>10 GHz) que con láseres de bloqueo de modos y los dos grados de libertad del peine se pueden configurar de forma independiente. ^{[ 13 ]} El número de líneas es menor que con un láser de bloqueo de modos (típicamente unas pocas decenas), pero el ancho de banda se puede ampliar significativamente con fibras no lineales. ^{[ 14 ]} Este tipo de peine de frecuencias ópticas se suele llamar peine de frecuencias electroóptico. ^{[ 15 ]} Los primeros esquemas utilizaban un modulador de fase dentro de una cavidad Fabry-Perot integrada, ^{[ 16 ]} pero con los avances en los moduladores electroópticos son posibles nuevas configuraciones.

Un dispositivo puramente electrónico que genera una serie de pulsos también genera un peine de frecuencias. Estos peines se fabrican para osciloscopios de muestreo electrónico , pero también se utilizan para la comparación de frecuencias de microondas, ya que alcanzan hasta 1 THz. Dado que incluyen 0 Hz, no requieren las técnicas que se describen en el resto de este artículo.

Para muchas aplicaciones, el peine de frecuencias debe ampliarse al menos una octava ; es decir, la frecuencia más alta del espectro debe ser al menos el doble de la frecuencia más baja. Se puede utilizar una de tres técnicas:

• Generación de supercontinuo mediante modulación de autofase intensa en fibra de cristal fotónico no lineal o guía de onda integrada.
• un láser de Ti:zafiro que utiliza automodulación de fase intracavitaria
• El segundo armónico se puede generar en un cristal largo de manera que, mediante la generación consecutiva de frecuencia suma y de frecuencia diferencia, el espectro del primer y segundo armónico se ensancha hasta que se superponen.

Estos procesos generan nuevas frecuencias en el mismo peine por razones similares a las que se explicaron anteriormente .

A la derecha se observa un desfase creciente entre la fase óptica y el máximo de la envolvente de onda de un pulso óptico. Cada línea se encuentra desplazada de un armónico de la frecuencia de repetición por la frecuencia de desfase portadora-envolvente. Esta frecuencia de desfase portadora-envolvente es la velocidad a la que el pico de la frecuencia portadora se desvía del pico de la envolvente del pulso, pulso a pulso.

La medición de la frecuencia de desfase portadora-envolvente se realiza habitualmente mediante una técnica de autorreferencia, en la que la fase de una parte del espectro se compara con su armónico. En 1999 se propusieron diferentes enfoques posibles para el control de la fase de desfase portadora-envolvente. ^{[ 17 ]} Los dos enfoques más sencillos, que requieren solo un proceso óptico no lineal, se describen a continuación.

En la técnica " f − 2 f " , la luz en el lado de menor energía del espectro ensanchado se duplica mediante la generación de segundo armónico (SHG) en un cristal no lineal, y se genera una señal de batido heterodina entre esta y la luz de la misma longitud de onda en el lado de mayor energía del espectro. Esta señal de batido, detectable con un fotodiodo , ^{[ 18 ]} incluye un componente de frecuencia diferencial, que es la frecuencia de desplazamiento de la envolvente portadora.

Conceptualmente, la luz a una frecuencia se duplica a , y se mezcla con luz a una frecuencia muy similar a produce una señal de batido a una frecuencia . En la práctica, esto no se hace con una sola frecuencia, sino con un rango de valores, pero el efecto es el mismo. ${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r}}$${\displaystyle 2f_{n}=2f_{0}+2n\,f_{r}}$${\displaystyle f_{2n}=f_{0}+2n\,f_{r}}$${\displaystyle 2f_{n}-f_{2n}=f_{0}.}$${\displaystyle f_{n}}$${\displaystyle n}$

Como alternativa, se puede utilizar la generación de frecuencia diferencial (DFG). A partir de la luz en los extremos opuestos del espectro ensanchado, se genera la frecuencia diferencial en un cristal no lineal, y se mide una señal de batido heterodina entre este producto de mezcla y la luz con la misma longitud de onda del espectro original. Esta frecuencia de batido, detectable con un fotodiodo , es la frecuencia de desfase entre la portadora y la envolvente.

Aquí, la luz a frecuencias y se mezcla para producir luz a frecuencia . Esta se mezcla luego con luz a frecuencia para producir una frecuencia de batido de . Esto evita la necesidad de duplicar la frecuencia a costa de un segundo paso de mezcla óptica. Nuevamente, la implementación práctica utiliza un rango de valores, no uno solo. ${\displaystyle f_{n}}$${\displaystyle f_{2n}}$${\displaystyle n\,f_{r}}$${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r}}$${\displaystyle f_{n}-n\,f_{r}=f_{0}.}$${\displaystyle n}$

Debido a que la fase se mide directamente , y no la frecuencia, es posible establecer la frecuencia a cero y bloquear adicionalmente la fase, pero debido a que la intensidad del láser y de este detector no es muy estable, y debido a que todo el espectro oscila en fase, ^{[ 19 ]} hay que bloquear la fase en una fracción de la frecuencia de repetición.

En ausencia de estabilización activa, la frecuencia de repetición y la frecuencia de desfase entre la portadora y la envolvente variarían libremente. Estas varían con los cambios en la longitud de la cavidad, el índice de refracción de la óptica láser y efectos no lineales como el efecto Kerr . La frecuencia de repetición se puede estabilizar mediante un transductor piezoeléctrico , que mueve un espejo para modificar la longitud de la cavidad.

En los láseres de titanio-zafiro que utilizan prismas para el control de la dispersión, la frecuencia de desfase entre la portadora y la envolvente se puede controlar inclinando el espejo de alta reflectancia situado en el extremo del par de prismas. Esto se puede lograr mediante transductores piezoeléctricos.

En los láseres de anillo de zafiro-titanio de alta frecuencia de repetición, que suelen utilizar espejos de doble chirp para controlar la dispersión, se emplea la modulación de la potencia de bombeo mediante un modulador acustoóptico para controlar la frecuencia de desfase. El deslizamiento de fase depende en gran medida del efecto Kerr, y al modificar la potencia de bombeo se cambia la intensidad máxima del pulso láser y, por lo tanto, la magnitud del desfase de Kerr. Este desfase es mucho menor que 6 rad, por lo que se necesita un dispositivo adicional para el ajuste grueso. Para ello, se puede utilizar un par de cuñas, una de las cuales se mueve dentro o fuera del haz láser intracavitario.

El avance que condujo al desarrollo de un peine de frecuencias práctico fue la creación de una tecnología para estabilizar la frecuencia de desfase entre la portadora y la envolvente.

Una alternativa para estabilizar la frecuencia de desfase portadora-envolvente es cancelarla por completo mediante la generación de frecuencia diferencial (DFG). Si la frecuencia diferencial de la luz de los extremos opuestos de un espectro ensanchado se genera en un cristal no lineal, el peine de frecuencias resultante está libre de desfase portadora-envolvente, ya que las dos partes espectrales que contribuyen a la DFG comparten la misma frecuencia de desfase portadora-envolvente (frecuencia CEO). Esto se propuso por primera vez en 1999 ^{[ 17 ]} y se demostró en 2011 utilizando un peine de frecuencias de fibra de erbio en la longitud de onda de telecomunicaciones. ^{[ 20 ]} Este enfoque simple tiene la ventaja de que no se necesita un bucle de retroalimentación electrónica como en las técnicas de estabilización convencionales. Promete ser más robusto y estable frente a perturbaciones ambientales. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

Un peine de frecuencias permite una conexión directa entre los estándares de radiofrecuencia y las frecuencias ópticas. Los estándares de frecuencia actuales, como los relojes atómicos, operan en la región de microondas del espectro, y el peine de frecuencias traslada la precisión de dichos relojes a la parte óptica del espectro electromagnético . Un sencillo bucle de retroalimentación electrónica puede sincronizar la frecuencia de repetición con un estándar de frecuencia.

Esta técnica tiene dos aplicaciones distintas. Una es el reloj óptico , donde una frecuencia óptica se superpone con un solo diente del peine de frecuencias de un fotodiodo, y una radiofrecuencia se compara con la señal de batido, la tasa de repetición y la frecuencia CEO (desfase portadora-envolvente). Las aplicaciones de la técnica del peine de frecuencias incluyen metrología óptica , generación de cadenas de frecuencias, relojes atómicos ópticos , espectroscopia de alta precisión y tecnología GPS más precisa. ^{[ 24 ]}

The other is doing experiments with few-cycle pulses, like above-threshold ionization, attosecond pulses, highly efficient nonlinear optics or high-harmonics generation. These can be single pulses, so that no comb exists, and therefore it is not possible to define a carrier–envelope offset frequency, rather the carrier–envelope offset phase is important. A second photodiode can be added to the setup to gather phase and amplitude in a single shot, or difference-frequency generation can be used to even lock the offset on a single-shot basis, albeit with low power efficiency.

Without an actual comb one can look at the phase vs frequency. Without a carrier–envelope offset all frequencies are cosines. This means that all frequencies have the phase zero. The time origin is arbitrary. If a pulse comes at later times, the phase increases linearly with frequency, but still the zero-frequency phase is zero. This phase at zero frequency is the carrier–envelope offset. The second harmonic not only has twice the frequency, but also twice the phase. Thus for a pulse with zero offset the second harmonic of the low-frequency tail is in phase with the fundamental of the high-frequency tail, and otherwise it is not. Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction (SPIDER) measures how the phase increases with frequency, but it cannot determine the offset, so the name "electric field reconstruction" is a bit misleading.

In recent years, the frequency comb has been garnering interest for astro-comb applications, extending the use of the technique as a spectrographic observational tool in astronomy.

There are other applications that do not need to lock the carrier–envelope offset frequency to a radio-frequency signal.^[25] These include, among others, optical communications,^[26] the synthesis of optical arbitrary waveforms,^[27]spectroscopy (especially dual-comb spectroscopy)^[28] or radio-frequency photonics.^[13]

Por otro lado, los peines de frecuencia óptica han encontrado nuevas aplicaciones en la detección. Se han desarrollado lidars de medición de distancia basados ​​en espectroscopia de peine dual, lo que permite mediciones de distancia de alta resolución con altas tasas de actualización. ^{[ 29 ]} El acoplamiento de banda ancha en cavidades de mejora de alta finura ha permitido la cuantificación simultánea de hasta 20 especies moleculares en muestras de gas complejas con concentraciones que varían en 7 órdenes de magnitud. ^{[ 30 ]} Los peines de frecuencia óptica también se pueden utilizar para medir las emisiones de gases de efecto invernadero con gran precisión. Por ejemplo, en 2019, científicos del NIST emplearon espectroscopia para cuantificar las emisiones de metano de campos de petróleo y gas ^{[ 31 ]} . Más recientemente, se ha demostrado con éxito un lidar de gases de efecto invernadero basado en peines electroópticos. ^{[ 32 ]}

El peine de frecuencias se propuso en el año 2000. Antes de su introducción, el espectro electromagnético se dividía entre el rango de frecuencia electrónica/radiofrecuencia y el rango de frecuencia óptica/láser. El rango de radiofrecuencia contaba con contadores de frecuencia precisos , lo que permitía mediciones de frecuencia absoluta de alta precisión. El rango óptico no dispone de un dispositivo similar. Los dos rangos están separados por una brecha de frecuencia de . ${\displaystyle 10^{5}\times }$

Antes del peine de frecuencias, la única forma de salvar la brecha eran las cadenas de frecuencias armónicas, que duplican la radiofrecuencia en 15 etapas, alcanzando una multiplicación de frecuencia de . Sin embargo, estas eran grandes y costosas de operar. El peine de frecuencias logró salvar esa brecha en una sola etapa. ^{[ 33 ]}${\displaystyle 2^{15}=10^{4,5}}$

Theodor W. Hänsch y John L. Hall compartieron la mitad del Premio Nobel de Física de 2005 por sus contribuciones al desarrollo de la espectroscopia de precisión basada en láser, incluida la técnica del peine de frecuencias ópticas. La otra mitad del premio fue otorgada a Roy Glauber .

También en 2005, la técnica del peine de femtosegundos se extendió al rango ultravioleta extremo , lo que permitió la metrología de frecuencia en esa región del espectro. ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]}

• Astro-peine
• Reloj atómico
• Pulso con ancho de banda limitado
• Trampa magnetoóptica

• Nathalie Picqué ; Theodor Hänsch (2019). "Espectroscopia de peine de frecuencias". Nature Photonics . 13 (3): 146– 157. arXiv : 1902.11249 . Bibcode : 2019NaPho..13..146P . doi : 10.1038/s41566-018-0347-5 . S2CID  119189885 .
• Steven T. Cundiff; Jun Ye (2003). " Coloquio : Peines de frecuencia óptica de femtosegundos". Reviews of Modern Physics . 75 (1): 325. Bibcode : 2003RvMP...75..325C . CiteSeerX  10.1.1.152.1154 . doi : 10.1103/RevModPhys.75.325 .
• John L Hall y Theodor W Hänsch (2004). «Historia del desarrollo del peine óptico» (PDF) . En Jun Ye, Steven T Cundiff (eds.). Peine de frecuencia óptica de femtosegundos . Springer. ISBN 978-0-387-23790-9Archivado del original (PDF) el 27-12-2014 . Consultado el 20-01-2013 .
• Andrew M. Weiner (2009). Óptica ultrarrápida . Wiley. ISBN 978-0-471-41539-8.
• Comunicado de prensa del Premio Nobel de Física (2005)

• Control de formas de onda ópticas en attosegundos
• peine láser de femtosegundos
• Peine de frecuencias ópticas para metrología dimensional, espectroscopia atómica y molecular, y medición precisa del tiempo.
• Reglas de la luz: Uso de láseres para medir distancia y tiempo, por Steven Cundiff, en Scientific American.
• Peine de frecuencias sintonizable electrónicamente integrado en un chip , artículo de Leah Burrows | 18 de marzo de 2019
• Explicación de los peines de frecuencia óptica por el NIST