Mezclador de frecuencia

Un mezclador acepta señales de entrada en las frecuencias f ₁ y f ₂ y produce componentes de salida en nuevas frecuencias. Las más utilizadas son las frecuencias de suma y diferencia, f ₁ + f ₂ y${\displaystyle |f_{1}-f_{2}|}$. Los circuitos reales también producen componentes adicionales de la forma${\displaystyle \pm nf_{1}\pm mf_{2}}$, donde m y n son enteros. ^{[ 6 ] : 91–93} En la mayoría de las aplicaciones, el filtrado después del mezclador determina cuál de estos productos se utiliza.

Si las dos entradas se multiplican y son sinusoidales:

${\displaystyle v_{1}=\sin(2\pi f_{1}t),\qquad v_{2}=\sin(2\pi f_{2}t)}$

entonces:

${\displaystyle v_{1}v_{2}={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]-{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

De este modo, un multiplicador ideal produce únicamente componentes de suma y diferencia, y un filtro posterior selecciona la salida deseada.

En un receptor superheterodino, una entrada es la señal de RF y la otra es el oscilador local; la salida seleccionada es la frecuencia intermedia. Las características deseables del mezclador en esta aplicación incluyen una baja interferencia del oscilador local, una conversión lineal de la entrada de RF, un bajo nivel de ruido añadido y una buena inmunidad a señales cercanas intensas.

En los circuitos integrados, una celda de Gilbert es una topología de mezclador común. ^{[ 6 ] : 113 [ 11 ] : 747–760} Cuando es impulsada fuertemente por el oscilador local, se aproxima a la multiplicación de conmutación.

Los primeros mezcladores solían funcionar sumando las dos señales de entrada y aplicando la forma de onda resultante a un dispositivo no lineal, como un detector de cristal, un diodo o un tubo de vacío. Debido a la característica de transferencia no lineal, la salida contenía frecuencias suma y diferencia, junto con armónicos y productos de intermodulación.

Los primeros análisis distinguieron entre el funcionamiento de ley lineal , donde la característica del dispositivo es aproximadamente proporcional, y el funcionamiento de ley cuadrática , donde la salida es proporcional al cuadrado de la entrada, produciendo fuertes productos de mezcla de segundo orden. ^{[ 12 ] : 569}

Los superheterodinos RCA Radiola de 1924 utilizaban el mezclador Houck , que empleaba el segundo armónico del oscilador local para la conversión de frecuencia. Houck desarrolló el circuito para superar las limitaciones de los primeros tubos de vacío. ^{[ 2 ] [ 13 ] : 204–205}

La característica esencial de un mezclador es que produce en su salida un componente que es función no lineal de las dos señales de entrada. Tanto los circuitos activos como los pasivos pueden implementar mezcladores. Los mezcladores pasivos utilizan uno o más diodos y se basan en su relación corriente-tensión no lineal . En un mezclador pasivo, la señal de salida deseada siempre tiene menor potencia que las señales de entrada.

Los mezcladores activos utilizan un dispositivo amplificador (como un transistor o una válvula de vacío ) que puede aumentar la intensidad de la señal de salida. Si bien mejoran el aislamiento entre los puertos, pueden presentar mayor ruido, distorsión y consumo de energía. Un mezclador activo puede ser menos lineal y, en particular, menos tolerante a la sobrecarga.

Las mesas de mezclas pueden estar construidas con componentes discretos, formar parte de circuitos integrados o suministrarse como módulos híbridos.

Los mezcladores también pueden clasificarse según su topología :

• Un mezclador no balanceado, además de producir una señal de producto, permite que ambas señales de entrada pasen y aparezcan como componentes en la salida.
• Un mezclador balanceado simple está configurado de manera que una de sus entradas se aplica a un circuito balanceado ( diferencial ) de modo que se suprime en la salida el oscilador local (LO) o la entrada de señal (RF), pero no ambos.
• Un mezclador doblemente balanceado tiene ambas entradas conectadas a circuitos diferenciales, de modo que ninguna de las señales de entrada, sino solo la señal resultante, aparece en la salida. ^{[ 14 ]} Los mezcladores doblemente balanceados son más complejos y requieren niveles de excitación más altos que los diseños no balanceados y de balance simple.

La selección de un tipo de mezclador implica una compensación para una aplicación particular. ^{[ 15 ]}

Mezcladores equilibrados

Los mezcladores balanceados utilizan la simetría del circuito para que una o ambas señales de entrada se cancelen sustancialmente en la salida, mientras que los productos deseados permanecen. ^{[ 17 ]} Esto reduce la interferencia del oscilador local, la radiación y la distorsión no deseada. Las configuraciones balanceadas estaban bien establecidas en la década de 1930 en los sistemas de telefonía. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

Un mezclador balanceado simple suprime una señal de entrada, típicamente el oscilador local. ^{[ 5 ] : 419–422} En 1921, se describió un modulador balanceado que utilizaba triodos duales para telefonía portadora. ^{[ 7 ]} Los mezcladores balanceados simples también cancelan, o suprimen fuertemente, muchos productos de distorsión de orden par asociados con el oscilador local, mientras reducen la señal del oscilador local en la salida. ^{[ 17 ]}

Los tubos deflectores de haz como el 7360 se aproximaban a un mezclador de equilibrio simple. ^{[ 20 ]}

Un mezclador doblemente balanceado suprime ambas entradas de la salida y transmite principalmente los productos de suma y diferencia. El mezclador de anillo de diodos es una forma común y funciona aproximadamente como un multiplicador de conmutación cuando se le aplica una señal LO fuerte:

${\displaystyle v_{out}\propto \operatorname {sgn} (v_{LO})\,v_{RF}}$

Esto reduce muchos componentes no deseados al tiempo que preserva la traslación de frecuencia deseada.

En los mezcladores de anillo de diodos, los diodos suelen ser de tipo Schottky . Estos mezcladores se utilizan ampliamente debido a su baja realimentación, amplio rango de frecuencia y buen rendimiento con señales grandes. ^{[ 5 ] : 434–437}

Las investigaciones del sistema Bell a finales de la década de 1920 examinaron mezcladores doblemente balanceados que utilizaban rectificadores de óxido de cobre para la modulación de voz. En 1931 se informó que eran serios competidores de los moduladores de tubos de vacío, y en 1939 se utilizaban en muchos sistemas portadores de telefonía. ^{[ 18 ] [ 19 ]} Estos circuitos traducían los canales de voz a frecuencias portadoras más altas para que múltiples conversaciones pudieran compartir una misma ruta de transmisión. Se reportaron sistemas que transportaban hasta 60 canales de voz en una banda de 240 kHz. El circuito de anillo de cuatro rectificadores proporcionaba una supresión de aproximadamente 20-30 dB de la realimentación no deseada y se describía como un modulador de conmutación reversible doblemente balanceado, o modulador de anillo en la literatura alemana. ^{[ 18 ]}

Los mezcladores balanceados también pueden construirse a partir de dispositivos activos como transistores o MOSFET. Un artículo de la ISSCC de 1968 describió un mezclador MOSFET simétrico con un rendimiento aproximadamente 40 dB superior al de un receptor de comunicaciones típico de la época. ^{[ 21 ]}

Al igual que con los circuitos convertidores de tubos de vacío anteriores, un mezclador doblemente balanceado integrado también puede incorporar generación de oscilador local. Se informó de una combinación de 1,5 mW de un amplificador de bajo ruido, un oscilador y un mezclador en un proceso CMOS de 65 nm. ^{[ 22 ]}

Los circuitos mezcladores se caracterizan por sus propiedades, tales como la ganancia (o pérdida) de conversión, la figura de ruido y la no linealidad. ^{[ 23 ]}

Los componentes electrónicos no lineales que se utilizan como mezcladores incluyen diodos y transistores polarizados cerca del punto de corte. Los dispositivos lineales y variables en el tiempo, como los multiplicadores analógicos , ofrecen un rendimiento superior, ya que solo en los multiplicadores verdaderos la amplitud de salida es proporcional a la amplitud de entrada, como se requiere para la conversión lineal. También se han utilizado inductores con núcleo ferromagnético llevados a la saturación . En óptica no lineal , se utilizan cristales con características no lineales para mezclar dos frecuencias de luz láser y crear heterodinos ópticos .

Se puede utilizar un diodo para crear un mezclador simple no balanceado. La corriente${\displaystyle I}$La corriente que atraviesa un diodo semiconductor ideal es principalmente una función exponencial del voltaje.${\displaystyle V_{D}}$Al otro lado está:

${\displaystyle I=I_{\mathrm {S} }\left(e^{qV_{\mathrm {D} } \over nkT}-1\right)}$

dónde${\displaystyle I_{\mathrm {S} }}$es la corriente de saturación,${\displaystyle q}$es la carga de un electrón ,${\displaystyle n}$es el factor de no idealidad,${\displaystyle k}$es la constante de Boltzmann y${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta . La exponencial se puede expandir como una serie de potencias.

${\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}=1+x+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{4}}{24}}+{\frac {x^{5}}{120}}+\dots }$

Los puntos suspensivos representan todas las potencias superiores de la suma. Para valores pequeños de${\displaystyle x}$Los términos de orden superior son insignificantes, por lo que una aproximación utilizando solo los tres primeros términos es:

${\displaystyle e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}\,.}$

Supongamos que la suma de las dos señales de entrada${\displaystyle v_{1}{+}v_{2}}$Se aplica una corriente a un diodo, y se genera un voltaje de salida proporcional a la corriente que lo atraviesa (quizás al proporcionar el voltaje presente en una resistencia en serie con el diodo). Entonces, sin tener en cuenta las constantes en la ecuación del diodo, el voltaje de salida será proporcional a:

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(v_{1}+v_{2})+{\frac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots }$

Además de las dos señales originales${\displaystyle v_{1}{+}v_{2}}$, este voltaje de salida tiene${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}}$, que cuando se reescribe como${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v_{1}^{2}+v_{1}v_{2}+{\tfrac {1}{2}}v_{2}^{2}}$Se revela que contiene la multiplicación de las dos señales originales.${\displaystyle v_{1}v_{2}}$.

Si se introducen dos señales sinusoidales de frecuencias diferentes en el diodo, de tal manera que${\displaystyle v_{1}{=}\sin at}$y${\displaystyle v_{2}{=}\sin bt}$, luego la salida${\displaystyle v_{\text{o}}}$se convierte en:

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin at+\sin bt)^{2}+\dots }$

Al expandir el término al cuadrado se obtiene:

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathrm {o} }&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin ^{2}at+2\sin at\cdot \sin bt+\sin ^{2}bt)+\dots \\&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}at+\color {blue}\sin at\cdot \sin bt\color {black}+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}bt+\dots \end{aligned}}}$

Según el producto de prostaféresis para sumar identidad${\displaystyle (\sin a\sin b={\tfrac {\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}})}$, el producto${\displaystyle \color {blue}\sin at\cdot \sin bt}$se puede expresar como la suma de dos sinusoides en las frecuencias de suma y diferencia de${\displaystyle a{+}b}$y${\displaystyle a{-}b}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}\color {blue}\sin at\sin bt\color {black}&={\tfrac {1}{2}}\cos[(a-b)t]-{\tfrac {1}{2}}\cos[(a+b)t]\\&={\tfrac {1}{2}}\sin[(a-b)t+{\tfrac {\pi }{2}}]+{\tfrac {1}{2}}\sin[(a+b)t-{\tfrac {\pi }{2}}]\,.\end{aligned}}}$

Estas nuevas frecuencias se suman a las frecuencias originales de${\displaystyle a}$y${\displaystyle b}$Se puede utilizar un filtro de banda estrecha para eliminar las frecuencias no deseadas de la señal de salida. ^{[ 24 ]}

Otro tipo de mezclador funciona mediante conmutación, lo que equivale a multiplicar una señal de entrada por una onda cuadrada. En un mezclador doblemente balanceado, la señal de entrada (de menor amplitud) se invierte o no se invierte alternativamente según la fase del oscilador local (OL). Es decir, la señal de entrada se multiplica efectivamente por una onda cuadrada que alterna entre +1 y -1 a la frecuencia del OL.

En un mezclador de conmutación balanceado simple, la señal de entrada se transmite o se bloquea alternativamente. De este modo, la señal de entrada se multiplica efectivamente por una onda cuadrada que alterna entre 0 y +1. Esto da como resultado que los componentes de frecuencia de la señal de entrada estén presentes en la salida junto con el producto, ^{[ 25 ]} ya que la señal multiplicadora puede considerarse como una onda cuadrada con un desplazamiento de CC (es decir, un componente de frecuencia cero).

El objetivo de un mezclador conmutado es lograr un funcionamiento lineal mediante conmutación brusca, controlada por el oscilador local. En el dominio de la frecuencia, el funcionamiento del mezclador conmutado da lugar a las frecuencias suma y diferencia habituales, pero también a otros términos, como ±3 f _LO , ±5 f _LO , etc. La ventaja de un mezclador conmutado es que puede lograr (con el mismo esfuerzo) una menor figura de ruido (NF) y una mayor ganancia de conversión. Esto se debe a que los diodos o transistores de conmutación actúan como una resistencia pequeña (interruptor cerrado) o una resistencia grande (interruptor abierto), y en ambos casos solo se añade un ruido mínimo. Desde la perspectiva del circuito, muchos mezcladores multiplicadores pueden utilizarse como mezcladores conmutados, simplemente aumentando la amplitud del LO. Por lo tanto, los ingenieros de RF suelen hablar de mezcladores, cuando en realidad se refieren a mezcladores conmutados.