Álgebra freudiana

En álgebra , las álgebras de Freudenthal son ciertas álgebras de Jordan construidas a partir de álgebras de composición .

Supongamos que C es un álgebra de composición sobre un cuerpo F y a es una matriz diagonal en GL _n ( F ). Un álgebra de Freudenthal reducida se define como un álgebra de Jordan igual al conjunto de matrices de 3x3 X sobre C tales que X ^T a = aX . Un álgebra de Freudenthal es cualquier forma retorcida de un álgebra de Freudenthal reducida.

• Freudenthal, Hans (1985) [1951], "Oktaven, Ausnahmegruppen und Oktavengeometrie", Geom. Dedicata , 19 (1): 7– 63, doi : 10.1007/BF00233101 , MR 0797151 , S2CID 121496094  
• Knus, Max-Albert ; Merkurjev, Alexander ; Rost, Markus ; Tignol, Jean-Pierre (1998), El libro de las involuciones , Colloquium Publications, vol.  44, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0904-0, Zbl 0955.16001