fibra G

En topología algebraica , una G -fibración o fibración principal es una generalización de un G -fibrado principal , al igual que una fibración es una generalización de un fibrado . Por definición, ^{[ 1 ]} dado un monoide topológico G , una G -fibración es una fibración p : P → B junto con una acción continua de monoide derecho P × G → P tal que

• (1)${\displaystyle p(xg)=p(x)}$para todo x en P y g en G .
• (2) Para cada x en P , el mapa${\displaystyle G\to p^{-1}(p(x)),g\mapsto xg}$es una equivalencia débil.

Un fibrado G principal es un ejemplo prototípico de una fibración G. Otro ejemplo es la fibración del espacio de caminos de Moore : es decir, sea${\displaystyle P'X}$Sea X el espacio de caminos de diversa longitud en un espacio base X. Entonces la fibración${\displaystyle p:P'X\to X}$que envía cada camino a su punto final es una G- fibración donde G es el espacio de bucles de varias longitudes en X.