Paridad G

En física de partículas , la paridad G es un número cuántico multiplicativo que resulta de la generalización de la paridad C a multipletes de partículas.

La paridad C se aplica únicamente a sistemas neutros; en el triplete de piones , solo ^π⁰ tiene paridad C. Por otro lado, la interacción fuerte no percibe la carga eléctrica , por lo que no puede distinguir entre π⁺ ^, π⁰ ^y π⁻ ^. Podemos generalizar la paridad C para que se aplique a todos los estados de carga de un multiplete dado:

${\displaystyle {\hat {\mathcal {G}}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _ {G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}}$

donde η _G = ±1 son los autovalores de la paridad G. El operador de paridad G se define como

${\displaystyle {\hat {\mathcal {G}}}={\hat {\mathcal {C}}}\,e^{(i\pi {\hat {I}}_{2})}}$

dónde${\displaystyle {\hat {\mathcal {C}}}}$es el operador de paridad C , y${\displaystyle {\sombrero {I}}_{2}}$es el operador asociado con el segundo componente del "vector" de isospín , que en el caso de isospín${\displaystyle I=1/2}$toma la forma${\displaystyle {\hat {I}}_{2}=\sigma _{2}/2}$, dónde${\displaystyle \sigma _{2}}$es la segunda matriz de Pauli . La paridad G es una combinación de conjugación de carga y una rotación de π rad (180°) alrededor del segundo eje del espacio de isospín. Dado que la carga y el isospín se conservan mediante interacciones fuertes, también lo hace G. Sin embargo, las interacciones débiles y electromagnéticas no conservan la paridad G.

Dado que la paridad G se aplica a un multiplete completo, la conjugación de carga debe ver el multiplete como una entidad neutra. Por lo tanto, solo los multipletes con una carga promedio de 0 serán autoestados de G , es decir

${\displaystyle {\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0}$

(ver Q , B , Y ).

En general

${\displaystyle \eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}}$

donde η _C es un valor propio de paridad C , e I es el isospín.

Dado que no importa si el sistema es fermión-antifermión o bosón-antibosón, ${\displaystyle \eta _{C}}$siempre es igual a${\displaystyle (-1)^{L+S}}$, tenemos

${\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{S+L+I}\,}$.

• modelo de quarks

• TD Lee y CN Yang (1956). "Conjugación de carga, un nuevo número cuántico G y reglas de selección relativas a un sistema nucleón-antinucleón". Il Nuovo Cimento . 3 (4): 749– 753. Bibcode : 1956NCim....3..749L . doi : 10.1007/BF02744530 . S2CID 119539007 . 
• Charles Goebel (1956). "Reglas de selección para la aniquilación NN̅". Phys. Rev. 103 ( 1): 258– 261. Bibcode : 1956PhRv..103..258G . doi : 10.1103/PhysRev.103.258 .