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Factor g (física)

El factor g (también llamado valor g ) es una magnitud adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o un núcleo . Es la rela...

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El factor g (también llamado valor g ) es una magnitud adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o un núcleo . Es la relación entre el momento magnético (o, equivalentemente, la relación giromagnética ) de una partícula y el esperado para una partícula clásica de la misma carga y momento angular. En física nuclear, el magnetón nuclear reemplaza al momento magnético (o relación giromagnética) clásicamente esperado en la definición. Ambas definiciones coinciden para el protón.

Debido a que el factor g se puede medir con mucha precisión, y también calcular con mucha precisión a partir de modelos teóricos, las pequeñas discrepancias entre los factores g medidos y predichos de las partículas se utilizan como pruebas para las teorías en física de partículas , en particular el Modelo Estándar . [ 1 ]

Definición

partícula de Dirac

El momento magnético de espín de una partícula cargada de espín 1/2 que no posee ninguna estructura interna (una partícula de Dirac) viene dado por [ 2 ] .μ = gramo mi 2 metro  S ,{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\ =\ g\ {\frac {e}{\ 2\ m\ }}\ \mathbf {S} \ ,} donde μ es el momento magnético de espín de la partícula, g es el factor g de la partícula, e es la carga elemental , m es la masa de la partícula y S es el momento angular de espín de la partícula (con magnitud ⁠ ħ / 2 ⁠ para partículas de Dirac).

Barión o núcleo

Los protones, neutrones, núcleos y otras partículas bariónicas compuestas poseen momentos magnéticos derivados de su espín (tanto el espín como el momento magnético pueden ser cero, en cuyo caso el factor g queda indefinido). Convencionalmente, los factores g asociados se definen utilizando el magnetón nuclear y, por lo tanto, implícitamente empleando la masa del protón en lugar de la masa de la partícula, como en el caso de una partícula de Dirac. La fórmula utilizada bajo esta convención es: μ = gramo μnorteℏ  I = gramo mi 2 metropag  I ,{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\ =\ g\ {\frac {\mu _{\mathsf {N}}}{\hbar \ }}\ \mathbf {I} \ =\ g\ {\frac {e}{\ 2\ m_{\mathsf {p}}\ }}\ \mathbf {I} \ ,} donde μ es el momento magnético del nucleón o núcleo resultante de su espín, g es el factor g efectivo , I es su momento angular de espín, μ N es el magnetón nuclear, e es la carga elemental y m p es la masa en reposo del protón.

Cálculo

Factores g de los electrones

Un electrón posee tres momentos magnéticos : uno derivado de su momento angular de espín , otro de su momento angular orbital y otro de su momento angular total (la suma cuántica de ambos componentes). A estos tres momentos les corresponden tres factores g diferentes.

Factor g del espín electrónico

El factor g del espín electrónico , g e , se define por μs = gramomi μB ℏ S ,{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\mathsf {s}}\ =\ g_{\mathsf {e}}{\frac {\ \mu _{\mathsf {B}}\ }{\hbar }}\ \mathbf {S} \ ,} donde μ s es el momento magnético resultante del espín de un electrón, S es su momento angular de espín y μ B = ⁠ e ħ / 2 m e ⁠ es el magnetón de Bohr .

El valor g e es casi igual a -2. La razón por la que no es precisamente -2 se explica mediante el cálculo de electrodinámica cuántica del momento dipolar magnético anómalo . [ 3 ] El valor medido,−2,002 319 304 360 92 (36) ‍ [4 ] se conoce con extraordinaria precisión: una parte en 1013 . [ 5 ]

Factores g positivos de los electrones

En física atómica, el factor g del espín electrónico se define a menudo con un signo positivo y el signo negativo se incluye en la relación entre el factor g y la componente z del momento magnético: [ 6 ]μz=−gramos μB metros ,{\displaystyle \mu _{\mathsf {z}}=-g_{\mathsf {s}}\ \mu _{\mathsf {B}}\ m_{\mathsf {s}}\ ,} dónde ℏ metros {\displaystyle \ \hbar \ m_{\mathsf {s}}\ }son los autovalores del operador S z , lo que significa que m s puede tomar valores ± ⁠ 1 / 2 ⁠ . [ 7 ] Esta convención tiene problemas en casos complejos y no ha sido adoptada por el estándar CODATA . [ 6 ]

Factor g del orbital electrónico

En segundo lugar, el factor g orbital del electrón g L se define por μL=−gramoL  μB ℏ L ,{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{L}=-g_{L}\ {\frac {\ \mu _{\mathsf {B}}\ }{\hbar }}\ \mathbf {L} \ ,} donde μ L es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es su momento angular orbital y μ B es el magnetón de Bohr . Para un núcleo de masa infinita, el valor de g L es exactamente igual a uno, por un argumento cuántico-mecánico análogo a la derivación de la relación magnetogírica clásica . Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m ℓ , la componente z del momento magnético orbital es μz=−gramoL μB metroℓ ;{\displaystyle \mu _{z}=-g_{L}\ \mu _{\text{B}}\ m_{\ell }\ ;} dado que g L = 1, el resultado es − μ B m ℓ .

Para un núcleo de masa finita, existe un valor g efectivo [ 8 ].gramoL=1−1 METRO  ,{\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{\ M\ }}\ ,} donde M es la relación entre la masa nuclear y la masa del electrón.

Factor g del momento angular total (Landé)

En tercer lugar, el factor g de Landé g J se define por |μJ|=gramoJμBℏ|J|,{\displaystyle |{\boldsymbol {\mu }}_{J}|=g_{J}{\frac {\mu _{\text{B}}}{\hbar }}|\mathbf {J} |,} donde μ J es el momento magnético total resultante del momento angular de espín y orbital de un electrón, J = L + S es su momento angular total, y μ B es el magnetón de Bohr . El valor de g J está relacionado con g L y g s mediante un argumento cuántico-mecánico; véase el artículo Factor g de Landé . Los vectores μ J y J no son colineales, por lo que solo se pueden comparar sus magnitudes.

factor g del muón

Si la supersimetría se realiza en la naturaleza, habrá correcciones a g⁻² del muón debido a diagramas de bucle que involucran las nuevas partículas. Entre las correcciones principales se encuentran las que se muestran aquí: un bucle de neutralino y smuón , y un bucle de chargino y sneutrino muónico . Esto representa un ejemplo de física "más allá del Modelo Estándar" que podría contribuir a g⁻² .

El muón , al igual que el electrón, tiene un factor g asociado a su espín, dado por la ecuación μ=gramo mi 2 metroμ  S ,{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g\ {\frac {e}{\ 2\ m_{\mu }\ }}\ \mathbf {S} \ ,} donde μ es el momento magnético resultante del espín del muón, S es el momento angular de espín y m μ es la masa del muón.

Que el factor g del muón no sea exactamente igual al del electrón se explica principalmente por la electrodinámica cuántica y su cálculo del momento dipolar magnético anómalo. Casi toda la pequeña diferencia entre ambos valores (el 99,96 %) se debe a la ausencia, bien conocida, de diagramas de partículas pesadas que contribuyan a la probabilidad de emisión de un fotón que represente el campo dipolar magnético, diagramas que sí existen para los muones, pero no para los electrones, en la teoría de la electrodinámica cuántica . Esto se debe exclusivamente a la diferencia de masa entre las partículas.

Sin embargo, no toda la diferencia entre los factores g para electrones y muones se explica exactamente por el Modelo Estándar . El factor g del muón puede, en teoría, verse afectado por la física más allá del Modelo Estándar , por lo que se ha medido con mucha precisión, en particular en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . En el informe final de la colaboración E821 de noviembre de  2006, el valor experimental medido es−2,002 331 8416 (13) , comparado con la predicción teórica de−2.002 331 836 20 (86) . [ 9 ] Esta es una diferencia de 3.4 desviaciones estándar , lo que sugiere que la física más allá del Modelo Estándar puede ser un factor contribuyente. El anillo de almacenamiento de muones de Brookhaven fue transportado a Fermilab donde el experimento Muon g –2 lo usó para hacer mediciones más precisas del factor g del muón . El 7 de abril de 2021, la colaboración Fermilab Muon g −2 presentó y publicó una nueva medición de la anomalía magnética del muón. [ 10 ] Cuando se combinan las mediciones de Brookhaven y Fermilab, el nuevo promedio mundial difiere de la predicción de la teoría en 4.2 desviaciones estándar.

convenciones de signos

Los factores g suelen representar una relación lineal entre un momento magnético y un momento angular. En física de partículas y resonancia magnética nuclear , un factor g positivo indica que el momento magnético y el momento angular son paralelos; un factor g negativo indica que son antiparalelos. Sin embargo, en resonancia de espín electrónico, a la orientación antiparalela se le asigna un valor positivo. La convención de signos es importante en casos donde hay múltiples momentos presentes en un mismo problema, por ejemplo, en estudios de alta resolución del efecto Zeeman en moléculas. La convención de que negativo significa antiparalelo ha sido adoptada por la organización de estándares CODATA . [ 6 ]

El factor g del electrón es uno de los valores medidos con mayor precisión en física. [ 5 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Gwinner, Gerald; Silwal, Roshani (junio de 2022). "Pequeñas diferencias isotópicas ponen a prueba el Modelo Estándar de la física de partículas" . Nature . 606 ( 7914): 467– 468. Bibcode : 2022Natur.606..467G . doi : 10.1038/d41586-022-01569-3 . PMID 35705815. S2CID 249710367 .  
  2. ↑ Povh, Bogdan; Rith, Klaus; Scholz, Christoph; Zetsche, Frank (17 de abril de 2013). Partículas y Núcleos . Saltador. pag. 74.ISBN​  978-3-662-05023-1– vía Google.
  3. ↑ Brodsky, S.; Franke, V.; Hiller, J.; McCartor, G.; Paston, S.; Prokhvatilov, E. (2004). "Un cálculo no perturbativo del momento magnético del electrón". Nuclear Physics B . 703 ( 1– 2): 333– 362. arXiv : hep-ph/0406325 . Bibcode : 2004NuPhB.703..333B . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027 . S2CID 118978489 . 
  4. 1 2 "Valor CODATA 2022: factor g del electrón" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  5. 1 2 Fan, X.; Myers, TG; Sukra, BAD; Gabrielse, G. (13 de febrero de 2023). "Medición del momento magnético del electrón" . Physical Review Letters . 130 (7) 071801. arXiv : 2209.13084 . Bibcode : 2023PhRvL.130g1801F . doi : 10.1103/PhysRevLett.130.071801 . PMID 36867820 – vía aps.org. 
  6. 1 2 3 Brown, JM; Buenker, RJ; Carrington, A.; Di Lauro, C.; Dixon, RN; Field, RW; Hougen, JT; HüTtner, W.; Kuchitsu, K.; Mehring, M.; Merer, AJ; Miller, TA; Quack, M.; Ramsay, DA; Veseth, L. (20 de octubre de 2000). "Observaciones sobre los signos de los factores g en la espectroscopia Zeeman atómica y molecular" . Molecular Physics . 98 (20): 1597– 1601. doi : 10.1080/00268970009483366 . ISSN 0026-8976 . 
  7. ↑ Griffiths, David J.; Schroeter, Darrell F. (2018). Introducción a la mecánica cuántica (3.ª ed.). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN  978-1-107-18963-8.
  8. ↑ Lamb, Willis E. (15 de enero de 1952). "Estructura fina del átomo de hidrógeno. III". Physical Review . 85 (2): 259– 276. Bibcode : 1952PhRv...85..259L . doi : 10.1103/PhysRev.85.259 . PMID 17775407 .  
  9. ↑ Hagiwara, K.; Martin, AD; Nomura, Daisuke; Teubner, T. (2007). "Predicciones mejoradas para g −2 del muón y α QED ( M 2 Z ) ". Physics Letters B . 649 ( 2– 3): 173– 179. arXiv : hep-ph/0611102 . Bibcode : 2007PhLB..649..173H . doi : 10.1016/j.physletb.2007.04.012 . S2CID 118565052 . 
  10. ↑ Abi, B.; et al. ( Colaboración Muon g −2 ) (7 de abril de 2021). "Medición del momento magnético anómalo positivo del muón a 0,46 ppm ". Physical Review Letters . 126 (14) 141801. arXiv : 2104.03281 . Bibcode : 2021PhRvL.126n1801A . doi : 10.1103/PhysRevLett.126.141801 . ISSN 0031-9007 . PMID 33891447. S2CID 233169085 .    
  11. ↑ "Constantes" (PDF) . Recomendaciones de CODATA (estándar de datos). Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE . UU. 2006 – vía physics.nist.gov.
  12. ↑ "Valor CODATA 2022: factor g del muón" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  13. ↑ "Valor CODATA 2022: factor g del protón" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  14. ↑ "Valor CODATA 2022: factor g del neutrón" . Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
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