Geometría desde África

Geometría de África: Exploraciones matemáticas y educativas es un libro de etnomatemáticas de Paulus Gerdes . Analiza las matemáticas que subyacen a los diseños y patrones geométricos de diversas culturas africanas y propone maneras de integrar este análisis en el currículo matemático. Fue publicado en 1999 por la Asociación Matemática de América (MAA ) dentro de su serie de materiales didácticos para el aula.

El autor del libro, Paulus Gerdes (1952-2014), fue un matemático neerlandés que llegó a ser profesor de matemáticas en la Universidad Eduardo Mondlane de Mozambique , rector de la Universidad de Maputo y presidente de la Comisión de la Unión Matemática Africana sobre la Historia de las Matemáticas en África. Fue un autor prolífico, especialmente en trabajos sobre la etnomatemática africana. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Sin embargo, dado que muchas de sus publicaciones fueron escritas en portugués, alemán y francés, o publicadas únicamente en Mozambique, este libro hace que su trabajo en etnomatemática sea más accesible para los matemáticos angloparlantes. ^{[ 3 ]}

El libro está profusamente ilustrado ^{[ 4 ]} y describe patrones geométricos en tallas, textiles, dibujos y pinturas de diversas culturas africanas. Si bien estos son principalmente decorativos y no matemáticos, Gerdes añade su propio análisis matemático de los patrones y sugiere maneras de incorporar este análisis al currículo matemático. ^{[ 5 ]}

Está dividido en cuatro capítulos. El primero de ellos proporciona una visión general de los patrones geométricos en muchas culturas africanas, incluyendo ejemplos de textiles, nudos, arquitectura, cestería, metalistería, cerámica, petroglifos, tatuajes faciales, pintura corporal y peinados. ^{[ 4 ] [ 6 ] [ 7 ]} El segundo capítulo presenta ejemplos de diseños en los que se pueden formar cuadrados y triángulos rectángulos a partir de elementos de los patrones, y sugiere actividades educativas que conectan estos materiales con el teorema de Pitágoras ^{[ 6 ]} y con la teoría de los cuadrados latinos . ^{[ 3 ]} Por ejemplo, los tejedores de cestas en Mozambique forman botones cuadrados anudados a partir de cintas dobladas, y el patrón resultante de líneas oblicuas que cruzan el cuadrado sugiere una demostración estándar basada en la disección del teorema. ^{[ 3 ] [ 7 ]} El tercer capítulo utiliza diseños africanos, particularmente en el tejido de cestas, para ilustrar temas de simetría , polígonos y poliedros , área , volumen y la teoría de los fullerenos . ^{[ 3 ] [ 6 ]} En el capítulo final, el único que se centra en una sola cultura africana, el libro analiza los dibujos de arena sona del pueblo Chokwe , en los que una única curva que se cruza a sí misma rodea y separa una cuadrícula de puntos. ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 8 ]} Estos dibujos se relacionan con la teoría de los recorridos de Euler , los fractales , las series aritméticas y los poliominos . ^{[ 4 ] [ 7 ]}

El libro está dirigido a profesores de matemáticas de primaria y secundaria. ^{[ 5 ]} La reseñadora Karen Dee Michalowicz, profesora, escribe que, si bien las conexiones entre cultura y matemáticas a veces son forzadas, "todo educador matemático se beneficiaría" del libro. ^{[ 6 ]}

La etnomatemática Marcia Ascher sugiere que el libro se habría beneficiado de un índice y un mapa de las culturas de las que se extrajo el material del libro. ^{[ 5 ]} No obstante, el crítico Richard Kitchen evalúa este libro como «el volumen más completo disponible sobre la etnomatemática de África». ^{[ 4 ]} El crítico Steve Abbott escribe que el libro «proporciona muchas oportunidades para desarrollar enfoques interdisciplinarios y multiculturales» para la enseñanza de las matemáticas, y que es «un libro importante que merece ser leído ampliamente». ^{[ 8 ]}

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