Inversión basada en objetivos

La inversión basada en objetivos (o inversión orientada a objetivos , a veces abreviada como IGO) consiste en utilizar los mercados financieros para financiar objetivos dentro de un plazo determinado. La construcción tradicional de carteras equilibra la varianza esperada de la cartera con la rentabilidad y utiliza una métrica de aversión al riesgo para seleccionar la combinación óptima de inversiones. Por el contrario, la IGO optimiza la combinación de inversiones para minimizar la probabilidad de no alcanzar un nivel mínimo de patrimonio dentro de un plazo establecido.

Los inversores basados ​​en objetivos tienen numerosos objetivos (conocidos como el "espacio de objetivos") y el capital se distribuye entre estos objetivos, así como entre las inversiones dentro de ellos. Siguiendo la jerarquía de necesidades de Maslow , los objetivos más importantes (por ejemplo, las necesidades de supervivencia: alimentación, vivienda, atención médica) tienen prioridad sobre los menos importantes (por ejemplo, los objetivos aspiracionales como comprar una casa de vacaciones o un yate). ^{[ 1 ]} Una vez que el capital se distribuye entre los objetivos de un inversor, las carteras se optimizan para ofrecer la mayor probabilidad de alcanzar cada objetivo específico. Es un enfoque similar a la gestión de activos y pasivos para las compañías de seguros y la estrategia de inversión basada en pasivos para los fondos de pensiones, pero GBI integra aún más la planificación financiera con la gestión de inversiones, lo que garantiza que los objetivos familiares se financien de manera eficiente.

En la inversión basada en objetivos, los activos son el conjunto completo de recursos disponibles para el inversor (incluidos activos financieros, bienes raíces, ingresos laborales, seguridad social, etc.), mientras que los pasivos son las obligaciones financieras (como préstamos, hipotecas, etc.) además del valor capitalizado de los objetivos y aspiraciones financieras del hogar. La GBI tiene en cuenta el progreso hacia los objetivos, que se clasifican como necesidades esenciales, deseos de estilo de vida o aspiraciones de legado, según su importancia para el individuo o la familia. ^{[ 2 ]} También ayuda a prevenir decisiones de inversión precipitadas al proporcionar un proceso claro para identificar los objetivos y elegir estrategias de inversión para alcanzarlos. Estos objetivos pueden incluir la posibilidad de que los hijos asistan a una buena escuela, jubilarse anticipadamente y poder permitirse una vida de calidad después de la jubilación.

Fuente: ^{[ 3 ]}

Se suele asumir que los inversores basados ​​en objetivos tienen un conjunto de objetivos que compiten por un fondo limitado de riqueza. Este conjunto de objetivos,${\displaystyle {\mathsf {G}}}$, se denomina espacio de objetivos y está ordenado por rango de tal manera que${\displaystyle \{A,B,C,...,N\}\in {\mathsf {G}}}$donde meta${\displaystyle A}$es preferible al objetivo${\displaystyle B}$, meta${\displaystyle B}$es preferible al objetivo${\displaystyle C}$y así sucesivamente, en el número total de goles,${\displaystyle N}$Matemáticamente, un objetivo se define como un vector de tres variables,${\displaystyle A=(w,W,t)}$, dónde${\displaystyle w}$¿La riqueza actual está dedicada a ese objetivo?${\displaystyle W}$es la riqueza futura necesaria para financiar el objetivo, y${\displaystyle t}$es el período de tiempo en el que debe financiarse el objetivo.${\displaystyle W}$y${\displaystyle t}$son aportados por el inversor;${\displaystyle w}$es un resultado del procedimiento de optimización entre objetivos. Riqueza actual,${\displaystyle w}$También podría considerarse como el porcentaje de la riqueza total que un inversor dedica al objetivo. Debido a esta definición, el vector objetivo puede expresarse de forma equivalente como${\displaystyle A=(\varpi \vartheta,W,t)}$con${\displaystyle \varpi }$representando el fondo total de riqueza disponible para el inversor y${\displaystyle \vartheta }$representando el porcentaje del fondo total de riqueza asignado a este objetivo en particular (por supuesto,${\textstyle \sum _ {i} \vartheta _ {i} = 1}$).

Debido a que se pueden declarar preferencias en todo el espacio de objetivos, existe una función de valor tal que${\textstyle A\succeq B\implies v(A)\geq v(B)}$Por lo tanto, el objetivo del inversor es maximizar la utilidad variando la asignación de riqueza a cada objetivo en el espacio de objetivos, y variando la asignación de riqueza a las posibles inversiones dentro de cada objetivo:

${\displaystyle \max _{\vartheta ,\omega }\sum _{i}^{N}v(i)\phi (\varpi \vartheta _{i},W_{i},t_{i})}$

dónde${\displaystyle \phi (\cdot )}$es la probabilidad de lograr un objetivo, dados los insumos. En la mayoría de las aplicaciones teóricas,${\displaystyle \phi (\cdot )}$se asume gaussiana (aunque se puede utilizar cualquier modelo de distribución que se ajuste a la aplicación), y${\displaystyle \phi (\varpi \vartheta,W,t)}$suele tomar la forma

${\displaystyle \phi (\varpi \vartheta ,W,t)=1-\Phi \left({\frac {W}{\varpi \vartheta }}^{\frac {1}{t}}-1;\mu ,\sigma \right)}$

dónde${\displaystyle \Phi (\cdot )}$es la función de distribución acumulativa gaussiana ,${\textstyle {\frac {W}{\varpi \vartheta }}^{\frac {1}{t}}-1}$es el rendimiento requerido para lograr el objetivo de la cartera dentro del período de tiempo dado, y${\displaystyle \mu }$,${\displaystyle \sigma }$son la rentabilidad esperada y la desviación estándar de la cartera de inversión. La rentabilidad esperada y la volatilidad son, a su vez, funciones de las ponderaciones de las inversiones en la cartera:

${\displaystyle \mu =\sum _{i}\omega _{i}m_{i}}$

${\displaystyle \sigma ^{2}=\sum _{i}\omega _{i}^{2}s_{i}^{2}+\sum _{i}\sum _{i\neq j}\omega _{i}\omega _{j}s_{i}s_{j}\rho _{i,j}}$

con${\displaystyle m}$representando el rendimiento esperado de la inversión,${\displaystyle s}$representando la desviación estándar esperada de la inversión, y${\displaystyle \rho _{i,j}}$representando la correlación de la inversión${\displaystyle i}$inversión${\displaystyle j}$.

La implementación del modelo presenta cierta complejidad debido a su carácter recursivo. La probabilidad de alcanzar un objetivo depende de la cantidad de riqueza asignada a dicho objetivo, así como de la combinación de inversiones dentro de la cartera correspondiente. Sin embargo, la combinación de inversiones depende de la cantidad de riqueza destinada al objetivo. Para superar esta recursividad, primero se puede encontrar la combinación óptima de inversiones para niveles discretos de asignación de riqueza; posteriormente, se puede utilizar un modelo de Monte Carlo para encontrar la utilidad máxima.

La diferencia fundamental entre la inversión basada en objetivos y la teoría moderna de carteras (MPT) radica en la definición de "riesgo". La MPT define el riesgo como la volatilidad de la cartera, mientras que la GBI define el riesgo como la probabilidad de no alcanzar un objetivo. Inicialmente, se pensó que estas definiciones contrapuestas eran mutuamente excluyentes, ^{[ 4 ]} aunque posteriormente se demostró que ambas son matemáticamente sinónimas en la mayoría de los casos. ^{[ 5 ]} En el caso de que los inversores no estén limitados en su capacidad de endeudarse o vender en corto, no hay coste alguno por dividir la riqueza entre varias cuentas, ^{[ 6 ]} ni existe una diferencia matemática entre la optimización de la media-varianza y la maximización de la probabilidad. Sin embargo, se suele asumir que los inversores basados ​​en objetivos están limitados en su capacidad de endeudarse y vender en corto. Bajo esas restricciones del mundo real, la frontera eficiente tiene un punto final y la maximización de la probabilidad produce resultados diferentes a los de la optimización de la media-varianza cuando el rendimiento requerido de una cartera (${\displaystyle r_{req.}}$) es mayor que el rendimiento máximo ofrecido por la frontera eficiente de media-varianza (${\displaystyle \mu _{e}}$). Esto se debe a que cuando${\displaystyle r_{req.}>\mu _{e}}$La probabilidad se maximiza aumentando la varianza en lugar de minimizándola. Forma de utilidad cuadrática de la MPT${\textstyle u=r-{\frac {\gamma }{2}}\sigma ^{2},\gamma >0}$supone que los inversores siempre son reacios a la varianza, mientras que GBI espera que los inversores busquen la varianza cuando${\textstyle r_{req.}>\mu _{e}}$, aversión a la varianza cuando${\displaystyle r_{req.}<\mu _{e}}$y varianza indiferente cuando${\displaystyle r_{req.}=\mu _{e}}$Por lo tanto, las carteras de media-varianza están estocásticamente dominadas en primer orden por las carteras basadas en objetivos cuando las ventas en corto y el apalancamiento están limitados.

En su forma pura, la teoría moderna de carteras no tiene en cuenta los objetivos del inversor. Más bien, las carteras MPT se seleccionan utilizando el parámetro de aversión a la varianza del inversor,${\displaystyle \gamma }$y no se tienen en cuenta las necesidades futuras de patrimonio, el patrimonio actual disponible ni el plazo en el que deben alcanzarse los objetivos. La Teoría Moderna de Carteras (TMP) se ha adaptado posteriormente para incluir estas variables, pero las soluciones de cartera basadas en objetivos ofrecen mayores probabilidades de lograrlos que la TMP adaptada.

En la mayoría de los casos, las carteras optimizadas según el principio de media-varianza y las carteras basadas en objetivos son equivalentes. Sin embargo, para objetivos ambiciosos, donde el inversor dispone de un capital inicial reducido, las carteras basadas en objetivos favorecerán las inversiones de alta volatilidad que se eliminarían de una cartera eficiente según el principio de media-varianza.

La inversión basada en objetivos surgió de las observaciones de las finanzas conductuales y de las críticas constantes a la teoría moderna de carteras (TMP). La observación de Richard Thaler de que los individuos tienden a subdividir mentalmente su patrimonio, dedicando cada "cubo" mental a diferentes objetivos (un concepto denominado contabilidad mental ), fue fundamental para el posterior desarrollo de la GBI. De hecho, algunos autores se refieren a las carteras basadas en objetivos como "cuentas mentales". Otros autores comenzaron a criticar la TMP por no ser tan eficaz cuando se aplica a individuos, especialmente en lo que respecta a los impuestos. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

La teoría de cartera conductual (BPT) combinó la contabilidad mental con la redefinición del riesgo como la probabilidad de no alcanzar una meta, ^{[ 4 ]} y los inversores equilibran los rendimientos que superan sus requisitos con el riesgo de no alcanzar la meta. La BPT también reveló un problema con la adaptación de la MPT. Mientras que la mayoría de los profesionales construían carteras de inversión donde el rendimiento esperado de la cartera era igual al rendimiento requerido para alcanzar la meta, la BPT demostró que esto necesariamente resulta en una probabilidad del 50% de alcanzar la meta. ^{[ 2 ]} Por lo tanto, el componente de maximización de la probabilidad de la inversión basada en objetivos se adoptó de la teoría de cartera conductual.

Los primeros críticos de este enfoque sugirieron que la distribución de la riqueza entre carteras separadas podría generar carteras ineficientes en términos de media-varianza. Sin embargo, posteriormente se demostró que esta manifestación física del marco contable mental no era necesariamente ineficiente, siempre y cuando se permitieran las ventas en corto y el apalancamiento. Mientras todas las carteras se encuentren en la frontera eficiente de media-varianza, la cartera agregada también se encontrará en dicha frontera. ^{[ 6 ]}

Otros investigadores cuestionaron aún más el uso de la MPT cuando se aplica a individuos porque se demostró que el parámetro de aversión al riesgo varía con el tiempo y en respuesta a diferentes objetivos. Como lo expresaron Carrie H. Pan y Meir Statman: "la previsión es diferente de la retrospectiva, y la tolerancia al riesgo de los inversores, evaluada en previsión, probablemente sea diferente de su tolerancia al riesgo evaluada en retrospectiva". ^{[ 9 ]} La MPT se sintetizó con la teoría de cartera conductual, y en ese trabajo de síntesis se eliminó el parámetro de aversión al riesgo. En lugar de evaluar su parámetro de aversión al riesgo, se le pide al inversor que especifique la probabilidad máxima de fracaso que está dispuesto a aceptar para un objetivo dado. Esta cifra de probabilidad se convierte matemáticamente en el parámetro de aversión al riesgo de la MPT y la optimización de la cartera procede a lo largo de líneas de media-varianza. ^{[ 5 ]} El trabajo de síntesis, entonces, eliminó el riesgo como probabilidad de fracaso de la teoría de cartera conductual original y, por lo tanto, produjo soluciones inviables cuando el rendimiento requerido era mayor que el rendimiento esperado de la cartera.

Al abordar cómo los inversores deberían distribuir su riqueza entre diferentes objetivos, Jean Brunel observó que la declaración de una probabilidad máxima de fracaso era matemáticamente equivalente a la declaración de una asignación mínima de capital mental. ^{[ 2 ]} Por lo tanto, los inversores podían distribuir tanto dentro como entre cuentas mentales, pero aún se requería cierta reflexión para distribuir cualquier excedente de capital restante.

Para resolver el problema de inviabilidad de la MPT sintetizada, así como el problema de la asignación del "exceso de riqueza", se recuperó el componente original de maximización de probabilidad de la BPT y se introdujo la función de valor de los objetivos. Los inversores, entonces, se enfrentan a una decisión de asignación en dos niveles: asignar riqueza entre los diferentes objetivos y asignarla a inversiones dentro de cada objetivo.

Con el objetivo de promover la investigación sobre inversiones basadas en objetivos, se creó en 1998 la revista The Journal of Wealth Management .

El principal desafío de la inversión basada en objetivos (IBO) reside en implementar soluciones de inversión específicas que busquen generar la mayor probabilidad posible de alcanzar las metas de los inversores, así como un déficit razonablemente bajo en caso de que condiciones adversas del mercado impidan lograrlas. La teoría moderna de carteras o las técnicas estándar de optimización de carteras no son adecuadas para resolver este problema.

Deguest, Martellini, Milhau, Suri y Wang (2015), ^{[ 10 ]} presentan un marco operativo general que formaliza el enfoque de asignación de riesgos basado en objetivos para la gestión patrimonial propuesto en Chhabra (2005), ^{[ 11 ]} y que permite a los inversores individuales asignar de forma óptima a las categorías de riesgos a las que se enfrentan en todas las etapas de la vida y segmentos patrimoniales para lograr objetivos financieros personalmente significativos. Una característica clave en el desarrollo del marco de asignación de riesgos para la gestión patrimonial basada en objetivos incluye la introducción de metodologías sistemáticas de construcción de carteras multiperíodo basadas en reglas, un elemento necesario dado que los riesgos y los objetivos suelen persistir en múltiples marcos temporales. La investigación académica ha demostrado que se requiere un uso eficiente de las tres formas de gestión de riesgos (diversificación, cobertura y seguros) para desarrollar un marco de soluciones de inversión que permita a los inversores maximizar las probabilidades de alcanzar sus objetivos significativos dados sus presupuestos de dólares y riesgos. Como resultado, el enfoque principal del marco está en la gestión eficiente de las exposiciones al riesgo recompensadas.

Las estrategias GBI buscan asegurar los objetivos más importantes de los inversores (denominados "esenciales", es decir, objetivos asequibles y seguros), al tiempo que ofrecen una probabilidad razonablemente alta de éxito para lograr otros objetivos, incluidos los ambiciosos que no pueden financiarse completamente junto con los más esenciales (y que se denominan "aspiracionales"). Mantener una exposición con apalancamiento limitado a una cartera bien diversificada orientada al rendimiento (PSP) suele conllevar probabilidades modestas de lograr dichos objetivos ambiciosos, y los inversores individuales pueden aumentar sus posibilidades de alcanzarlos mediante la tenencia de activos aspiracionales que generalmente contienen exposiciones de riesgo concentradas y ilíquidas, por ejemplo, en forma de participación accionaria en una empresa privada.

El marco de gestión patrimonial basado en objetivos incluye dos elementos distintos. Por un lado, implica la desagregación de las preferencias de los inversores en grupos de objetivos con características clave similares, con una clasificación de prioridades y una estructura temporal de los pasivos asociados; y por otro lado, implica la asignación de estos grupos a carteras de rendimiento optimizado o de cobertura con características de riesgo y rentabilidad correspondientes, así como una asignación eficiente a dichas carteras. Más concretamente, el marco incluye una serie de datos objetivos y subjetivos, así como una serie de resultados de asignación de activos y componentes básicos, todo ello articulado en un proceso de cinco pasos:

1. Datos objetivos: descripción realista de la incertidumbre del mercado.

2. Aportaciones subjetivas: descripción detallada de la situación del inversor.

3. Resultados básicos: Carteras de inversión orientadas a la cobertura de objetivos y al rendimiento.

4. Resultados de la asignación de activos : división dinámica entre componentes básicos riesgosos y seguros.

5. Presentación de resultados: Probabilidades actualizadas de alcanzar los objetivos

En la mayoría de los países desarrollados, los sistemas de pensiones se ven amenazados por los crecientes desequilibrios demográficos y el menor crecimiento de la productividad. Ante la necesidad de complementar las prestaciones de jubilación públicas y privadas mediante aportaciones voluntarias, las personas asumen cada vez más la responsabilidad de sus propios ahorros e inversiones para la jubilación.

Los principios de la inversión basada en objetivos pueden aplicarse al problema de la jubilación (Giron, Martellini, Milhau, Mulvey y Suri, 2018). ^{[ 12 ]} En la inversión para la jubilación, el objetivo es generar ingresos de reemplazo. El primer paso es la identificación de una cartera de cobertura de objetivos (GHP) segura, que garantice de manera efectiva y confiable el objetivo esencial del inversor, independientemente de supuestos sobre valores de parámetros como las primas de riesgo de los activos de riesgo. En otras palabras, la GHP debe garantizar el poder adquisitivo de los ahorros para la jubilación en términos de ingresos de reemplazo, un objetivo que es claramente diferente de garantizar el valor nominal de los ahorros para la jubilación.

Se dice que un objetivo aspiracional es un nivel de ingresos de reemplazo que el inversor desea alcanzar, pero que no puede asegurar con sus recursos actuales. Por otro lado, un objetivo esencial es un nivel de ingresos asequible que el inversor desea asegurar con la mayor confianza. En la mayoría de los casos, los ahorros actuales son insuficientes para financiar el nivel de ingresos objetivo que permita mantener el nivel de vida deseado, por lo que el inversor necesita acceder a un potencial de crecimiento mediante una cartera orientada al rendimiento (PSP). Se puede demostrar que la rentabilidad óptima se puede aproximar con una estrategia GBI dinámica simple, en la que la asignación de dólares a la PSP viene dada por un múltiplo del presupuesto de riesgo, definido como la diferencia entre los ahorros actuales y un valor mínimo igual al valor actual del objetivo esencial.

Esta estrategia recuerda al enfoque de inversión dinámico núcleo-satélite de Amenc, Malaise y Martellini (2004), ^{[ 13 ]} con el GHP como núcleo y el PSP como satélite. Permite gestionar el error de seguimiento con respecto a la cartera de ingresos de reemplazo de forma asimétrica, capturando parte del potencial alcista del PSP y limitando el riesgo de caída del ratio de financiación a un nivel fijo. Desde el punto de vista de la implementación, tiene la ventaja, frente a la estrategia de maximización de probabilidad, de basarse únicamente en parámetros observables.

Para lograr la mayor probabilidad de éxito, la estrategia GBI incorpora un mecanismo de stop-gain, mediante el cual todos los activos se transfieren al GHP en la primera fecha en que se alcanza el objetivo deseado, es decir, cuando el patrimonio actual sea lo suficientemente alto como para adquirir el nivel objetivo de flujos de efectivo de ingresos de reemplazo. Al utilizar el GHP adecuado y un enfoque de inversión con control de riesgos, las estrategias GBI para la jubilación aseguran una fracción fija del poder adquisitivo de cada dólar invertido sin sacrificar el potencial de revalorización.

• Revista de Gestión Patrimonial
• Jean Brunel