Cisma

En música , el schisma (también escrito skhisma ) es el intervalo entre la coma sintónica (81:80) y la coma pitagórica (531 441  : 524 288), que es ligeramente mayor. Es igual a ⁠  5 × 3 ⁸  /  2 ¹⁵  ⁠ o 32 805  : 32 768 ≈ 1,00113, ^{[ 1 ] [ 2 ]} que corresponde a 1,9537 cents ( Jugar^ⓘ ). También puede definirse como:

• la diferencia (en cents) entre 8 quintas perfectas afinadas correctamente más una tercera mayor afinada correctamente y 5 octavas;  
• la relación entre el limma mayor y el limma pitagórico ;
• la relación entre la coma sintónica y el diasquismo .

Schisma es una palabra griega que significa división o fisura (véase cisma ), cuyo sentido musical fue introducido por Boecio a principios del  siglo VI en el  libro 3 de su obra De institutione musica . Boecio también fue el primero en definir el diaschisma .

Andreas Werckmeister definió el grad como la raíz duodécima de la coma pitagórica, o equivalentemente la diferencia entre la quinta justamente afinada (3:2) y la quinta temperada de 700  cents (2 ^7/12 ). ^{[ 3 ]} Este valor, 1,955  cents, puede aproximarse bien convirtiendo la razón 886:885 a cents. ^{[ 4 ]} Este intervalo también se denomina a veces cisma .

${\displaystyle \ 2^{1/12}\ 5^{1/7}\ }$está muy cerca de 4:3, la cuarta justa perfecta . Esto se debe a que la diferencia entre un grad y un schisma es muy pequeña. Por lo tanto, se puede obtener una versión de entonación racional del temperamento igual bajando la quinta en un schisma en lugar de un grad , un hecho que fue notado por primera vez por Johann Kirnberger , alumno de Bach . Doce de estas quintas de Kirnberger de 16 384  : 10 935 exceden las siete octavas y, por lo tanto, no cierran, por el pequeño intervalo de${\displaystyle \ {\frac {\ 2^{161}\ }{\ 3^{84}\ 5^{12}\ }}\ ,}$llamado átomo de Kirnberger de 0,01536  centavos.

Suavizar el cisma conduce a un temperamento cismático .

Descartes usó la palabra cisma para referirse a aquello que, multiplicado por una cuarta justa, produce 27:20 (519,55  centavos); su cisma dividido en una quinta justa produce 40:27 (680,45  centavos), y una sexta mayor multiplicada por un cisma es 27:16 (905,87  centavos). ^{[ 5 ]} Sin embargo, según esta definición, un «cisma» sería lo que se conoce mejor como la coma sintónica (81:80).

• Raíz duodécima de dos

• Monzo, Joe; Rousseau, Kami (2005). "Coma septimal" . TonalSoft.com . Enciclopedia de la teoría musical microtonal . Recuperado el 6 de junio de 2015 .
• "Lista de intervalos" . Huygens-Fokker.org . Consultado el 6 de junio de 2015 .