Masa molar

En química , la masa molar ( $M$ ) (a veces llamada peso molecular o peso fórmula , pero véanse cantidades relacionadas para su uso) de una sustancia química ( elemento o compuesto ) se define como la relación entre la masa ( $m$ ) y la cantidad de sustancia ( $n$ , medida en moles ) de cualquier muestra de la sustancia: $M = m / n$ . ^{[ 1 ]} La masa molar es una propiedad global, no molecular, de una sustancia. La masa molar es un promedio ponderado de muchas instancias del elemento o compuesto, que a menudo varían en masa debido a la presencia de isótopos . Generalmente, la masa molar se calcula a partir de los pesos atómicos estándar y, por lo tanto, es un promedio terrestre y una función de la abundancia relativa de los isótopos de los átomos constituyentes en la Tierra.

La masa molecular (para compuestos moleculares) y la masa fórmula (para compuestos no moleculares, como las sales iónicas ) se utilizan comúnmente como sinónimos de masa molar, ya que sus valores numéricos son idénticos (a efectos prácticos), diferenciándose únicamente en las unidades ( dalton frente a g/mol o kg/kmol). Sin embargo, las fuentes más autorizadas la definen de forma diferente. La diferencia radica en que la masa molecular es la masa de una partícula o molécula específica (una magnitud microscópica ), mientras que la masa molar es un promedio de muchas partículas o moléculas (una magnitud macroscópica ).

La masa molar es una propiedad intensiva de la sustancia que no depende del tamaño de la muestra. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad común de masa molar es kg /mol. Sin embargo, por razones históricas, las masas molares casi siempre se expresan en g /mol (o su equivalente en kg/kmol).

Desde 1971, el SI definió la "cantidad de sustancia" como una dimensión de medición independiente . Hasta 2019, el mol se definía como la cantidad de sustancia que contiene tantas partículas constituyentes como átomos hay en 12 gramos de carbono-12 , y el dalton se definía como + 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12. Por lo tanto, durante ese período, el valor numérico de la masa molar de una sustancia, expresado en g/mol, era exactamente igual al valor numérico de la masa promedio de una entidad ( átomo , molécula , unidad de fórmula ) de la sustancia, expresada en daltons.

Desde 2019, el mol se ha redefinido en el SI como la cantidad de cualquier sustancia que contiene exactamente6,022 140 76 × 10 ²³ entidades, fijando el valor numérico de la constante de Avogadro $N A$ cuando se expresa en la unidad mol ⁻¹ , pero debido a que el dalton todavía se define en términos de la masa determinada experimentalmente de un átomo de carbono-12, la equivalencia numérica entre la masa molar de una sustancia y la masa promedio de una entidad de la sustancia ahora es solo aproximada, pero aún se puede asumir la igualdad con alta precisión (la discrepancia relativa es solo del orden de 10 ^–9 , es decir dentro de una parte por mil millones ).

Antecedentes técnicos

Para una muestra pura de una sustancia $X$ , la masa molar conocida, $M (X)$ , se utiliza para calcular la cantidad de sustancia en la muestra, $n (X)$ , dada la masa de la muestra, $m (X)$ , a través de la ecuación: $n (X) = m (X)/ M (X)$ . Si $N (X)$ es el número de entidades de la sustancia en la muestra, y $m a (X)$ es la masa de cada entidad de la sustancia ( masa atómica , masa molecular o masa fórmula ), entonces la masa de la muestra es $m (X) = N (X) \cdot m a (X)$ , y la cantidad de sustancia es $n (X) = N (X)/ N A = N (X)$ ⋅ $n a$ , donde $n a$ es la cantidad elemental, una cantidad que consiste exactamente en una entidad a escala atómica de cualquier tipo (átomo, molécula, unidad fórmula), análoga a la carga elemental $e$ . Dado que la cantidad elemental es el recíproco de la constante de Avogadro, utilizando la relación $M (X) = m (X)/ n (X)$ , la masa molar viene dada por $M (X) = m a (X) \cdot N A = m a (X)/ n a$ (dimensión M / N ), es decir, la masa a escala atómica de una entidad de la sustancia por cantidad elemental.

Dado el peso atómico relativo ( peso atómico , peso molecular o peso fórmula ) $A r (X)$ de una entidad de una sustancia $X$ , su masa expresada en daltons es $m a (X) = A r (X)$ Da , donde la unidad de masa a escala atómica se define como 1 Da = $m u$ = $m a$ ( ¹² C)/12 (dimensión M ). La unidad correspondiente de cantidad de sustancia a escala atómica es la entidad (símbolo ent), definida como 1 ent = $n a$ (dimensión N ). Entonces, conociendo $A r (X)$ , la masa molar se puede expresar en daltons por entidad como $M (X) = A r (X)$ Da/ent . Así, la masa molar de una sustancia $X$ se puede calcular como $M (X) = A r (X) \cdot M u$ , con la constante de masa molar $M u$ igual a exactamente 1 Da/ent, que (a efectos prácticos) es igual a 1 g/mol, ya que el mol se definió históricamente de tal manera que el número de Avogadro (el número de entidades a escala atómica que componen un mol) era exactamente igual al número de daltons en un gramo (g/Da). Esto significa que (a efectos prácticos): 1 mol = (g/Da) ent.

La relación entre la masa molar del carbono-12 , $M (12 C)$ = 12 g/mol , y su masa atómica, $m a (12 C)$ = 12 Da , se puede expresar como $M (12 C) = m a (12 C) \cdot N A$ . Reordenando y sustituyendo los valores dados en la ecuación se obtiene la siguiente expresión para la constante de Avogadro : $N A$ = (g/Da) mol ⁻¹ , lo que hace que el número de Avogadro sea igual al número de daltons en un gramo, y equivalentemente al número de átomos en 12 gramos de carbono-12 (como en la definición de mol de 1971).

El mol se definió de tal manera que el valor numérico de la masa molar de una sustancia en g/mol, es decir $M (X)$ /(g/mol) , era igual al valor numérico de la masa promedio de una entidad ( átomo , molécula , unidad fórmula ) en Da, es decir $m a (X)$ /Da = $A r (X)$ , de modo que $M (X) = A r (X)$ g/mol . La equivalencia era exacta antes de la redefinición del mol en 2019 , y ahora es solo aproximada, pero aún se puede asumir la igualdad con alta precisión. Así, por ejemplo, la masa promedio de una molécula de agua es de aproximadamente 18,0153 Da, y la masa molar del agua es de aproximadamente 18,0153 g/mol. Para los elementos químicos sin moléculas aisladas, como el carbono y los metales , la masa molar se calcula utilizando la masa atómica relativa del elemento, generalmente dada por el peso atómico estándar indicado en la tabla periódica . Así, por ejemplo, la masa molar del hierro es de aproximadamente 55,845 g/mol.

Cálculo

Masas molares de los elementos

La masa molar $M (X)$ de los átomos de un elemento $X$ viene dada por la masa atómica relativa $A r (X)$ del elemento multiplicada por la constante de masa molar , $M u$ , que (a efectos prácticos) es igual a 1 g/mol: $M (X) = A r (X) \cdot M u$ . Para muestras normales de la Tierra con una composición isotópica típica, el peso atómico puede aproximarse mediante el peso atómico estándar ^{[ 2 ]} o el peso atómico convencional.

{\begin{array}{lll}M({\ce {He}})&=4.002602(2)\times M_{\mathrm {u} }&=4.002602(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Ne}})&=20.1797(6)\times M_{\mathrm {u} }&=20.1797(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55.845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55.845(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cu}})&=63.546(3)\times M_{\mathrm {u} }&=63.546(3){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Ag}})&=107.8682(2)\times M_{\mathrm {u} }&=107.8682(2){\text{ g/mol}}\end{array}}

Multiplicar por la constante de masa molar garantiza que el cálculo sea dimensionalmente correcto: las masas atómicas relativas y los pesos atómicos estándar son cantidades adimensionales (es decir, números puros), mientras que las masas molares tienen unidades (en este caso, gramos por mol ).

Algunos elementos se encuentran habitualmente en forma molecular , por ejemplo , el hidrógeno ( H₂ ₎ , el nitrógeno (N₂ ₎ , el oxígeno (O₂ ₎ , el azufre ( S₈ ) y _el cloro ( Cl₂ ). La masa molar de _las moléculas de estos elementos es la masa molar de los átomos multiplicada por el número de átomos en cada molécula.

{\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1.00794(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2.01588(14){\text{ g/mol}}\\M({\ce {N2}})&=2\times 14.0067(2)\times M_{\mathrm {u} }&=28.0134(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {O2}})&=2\times 15.9994(3)\times M_{\mathrm {u} }&=31.9988(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32.065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=256.52(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl2}})&=2\times 35.453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=70.906(4){\text{ g/mol}}\end{array}}

Masas molares de los compuestos

La masa molar $M (X)$ de un compuesto viene dada por la suma de las masas atómicas relativas $A r (X i)$ de los elementos (cada una multiplicada por el número de átomos $n i$ por elemento) que forman el compuesto, multiplicada por la constante de masa molar , $M u$ ≈ 1 g/mol :

M({\text{X}})=M_{\text{r}}({\text{X}})\cdot M_{\text{u}}=M_{\text{u}}\sum _{i}n_{i}A_{\text{r}}({\text{X}}_{i}).

Aquí, $M r (X)$ es la masa molar relativa, también llamada peso molecular o peso fórmula. Para muestras normales de la Tierra con una composición isotópica típica, el peso atómico estándar o el peso atómico convencional se puede utilizar como una aproximación de la masa atómica relativa de la muestra. Algunos ejemplos son:

{\begin{array}{lll}M({\ce {NaCl}})&=[22.98976928(2)+35.453(2)]\times M_{\text{u}}\\&=58.443(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {C12H22O11}})&=[12\times 12.0107(8)+22\times 1.00794(7)+11\times 15.9994(3)]\times M_{\text{u}}\\&=342.297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}

Masa molar promedio de las mezclas

Se puede definir una masa molar promedio para mezclas de sustancias. ^{[ 1 ]} Esto es particularmente importante en la ciencia de los polímeros , donde generalmente existe una distribución de masa molar de polímeros no uniformes, de modo que diferentes moléculas de polímero contienen diferentes números de unidades monoméricas . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} La masa molar promedio de las mezclas ${\overline {M}}$ se puede calcular a partir de las fracciones molares $x i$ de los componentes y sus masas molares $M i$ : ${\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.$

También se puede calcular a partir de las fracciones de masa $w i$ de los componentes: ${\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.$

Como ejemplo, la masa molar promedio del aire seco es 28,9647 g/mol. ^{[ 5 ]}

Cantidades relacionadas

La masa molar está estrechamente relacionada con el peso molecular (PM) (para compuestos moleculares) y el peso fórmula (PF) (para compuestos no moleculares), términos antiguos para lo que ahora se denomina más correctamente masa molar relativa ( $M r$ ), ^{[ 6 ]} una magnitud adimensional (es decir, un número puro, sin unidades) igual a la masa molar dividida por la constante de masa molar , calculada a partir de los pesos atómicos estándar de sus elementos constituyentes. Sin embargo, debe distinguirse de la masa molecular (que, de forma confusa, también se conoce a veces como peso molecular), que es la masa de una molécula (de cualquier composición isotópica), y de la masa atómica , que es la masa de un átomo (de cualquier isótopo ). El dalton , símbolo Da, también se utiliza a veces como unidad de peso molecular y peso fórmula (ahora llamado masa molar relativa), especialmente en bioquímica , a pesar de que las magnitudes son adimensionales como masas relativas.

Entre los términos obsoletos para masa molar se incluyen masa atómica gramo para la masa, en gramos, de un mol de átomos de un elemento, y masa molecular gramo para la masa, en gramos, de un mol de moléculas de un compuesto. El átomo gramo es un término antiguo para un mol de átomos, y la molécula gramo para un mol de moléculas. ^{[ 7 ]}

Masa molecular

La masa molecular ( $m$ ) es la masa de una molécula dada; generalmente se mide en daltons (Da o u). ^{[ 7 ]} Diferentes moléculas de un mismo compuesto pueden tener masas moleculares distintas debido a que contienen diferentes isótopos de un elemento. Esto es distinto, pero está relacionado con la masa molar, que es una medida de la masa molecular promedio de todas las moléculas en una muestra y suele ser la medida más apropiada cuando se trata de cantidades macroscópicas (pesables) de una sustancia.

Las masas moleculares se calculan a partir de las masas atómicas de cada nucleido , mientras que las masas molares se calculan a partir de los pesos atómicos estándar ^{[ 8 ]} de cada elemento . El peso atómico estándar tiene en cuenta la distribución isotópica del elemento en una muestra dada (generalmente se supone "normal"). Por ejemplo, el agua tiene una masa molar de18,0153(3) g/mol , pero las moléculas de agua individuales tienen masas moleculares que varían entre18.010 564 6863 (15) Da ( ¹ H ₂¹⁶ O ) y22,027 7364 ( 9 ) Da ( ^2H218O⁾ .

La distinción entre masa molar y masa molecular es importante porque las masas moleculares relativas se pueden medir directamente mediante espectrometría de masas , a menudo con una precisión de unas pocas partes por millón . Esto es suficientemente preciso como para determinar directamente la fórmula química de una molécula. ^{[ 9 ]}

uso de la síntesis de ADN

El término peso fórmula tiene un significado específico cuando se utiliza en el contexto de la síntesis de ADN: mientras que una nucleobase fosforamidita individual que se va a añadir a un polímero de ADN tiene grupos protectores y su peso molecular se indica incluyendo estos grupos, la cantidad de peso molecular que finalmente añade esta nucleobase a un polímero de ADN se denomina peso fórmula de la nucleobase (es decir, el peso molecular de esta nucleobase dentro del polímero de ADN, menos los grupos protectores).

Precisión e incertidumbres

La precisión con la que se conoce una masa molar depende de la precisión de las masas atómicas a partir de las cuales se calculó (y muy ligeramente del valor de la constante de masa molar , que depende del valor medido del dalton ). La mayoría de las masas atómicas se conocen con una precisión de al menos una parte en diez mil, a menudo mucho mejor ^{[ 2 ]} (la masa atómica del litio es una excepción notable y seria ^{[ 10 ]} ). Esto es suficiente para casi todos los usos normales en química: es más preciso que la mayoría de los análisis químicos y supera la pureza de la mayoría de los reactivos de laboratorio.

La precisión de las masas atómicas, y por ende de las masas molares, está limitada por el conocimiento de la distribución isotópica del elemento. Si se requiere un valor más exacto de la masa molar, es necesario determinar la distribución isotópica de la muestra en cuestión, que puede ser diferente de la distribución estándar utilizada para calcular la masa atómica estándar. Las distribuciones isotópicas de los diferentes elementos en una muestra no son necesariamente independientes entre sí: por ejemplo, una muestra destilada estará enriquecida en los isótopos más ligeros de todos los elementos presentes. Esto complica el cálculo de la incertidumbre estándar en la masa molar.

Una convención útil para el trabajo de laboratorio habitual consiste en expresar las masas molares con dos decimales en todos los cálculos. Esto proporciona mayor precisión de la que se suele requerir, pero evita errores de redondeo durante los cálculos. Cuando la masa molar es superior a 1000 g/mol, rara vez es apropiado utilizar más de un decimal. Estas convenciones se siguen en la mayoría de los valores tabulados de masas molares. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

Medición

Las masas molares casi nunca se miden directamente. Se pueden calcular a partir de las masas atómicas estándar y suelen figurar en los catálogos químicos y en las hojas de datos de seguridad (SDS). Las masas molares suelen variar entre:

1–238 g/mol para átomos de elementos que se encuentran en la naturaleza;

10–1000 g/mol para compuestos químicos simples ;

1000–5 000 000 g/mol para polímeros , proteínas , fragmentos de ADN , etc.

Si bien las masas molares casi siempre se calculan a partir de los pesos atómicos, también pueden medirse en ciertos casos. Estas mediciones son mucho menos precisas que las mediciones modernas de masas atómicas y moleculares mediante espectrometría de masas, y tienen principalmente interés histórico. Todos los procedimientos se basan en propiedades coligativas , y debe tenerse en cuenta cualquier disociación del compuesto.

Densidad de vapor

La medición de la masa molar mediante la densidad de vapor se basa en el principio, enunciado por primera vez por Amedeo Avogadro , de que volúmenes iguales de gases en condiciones idénticas contienen el mismo número de partículas. Este principio está incluido en la ecuación de los gases ideales :

pV=nRT,

donde $n$ es la cantidad de sustancia . La densidad de vapor ( $ρ$ ) viene dada por

\rho ={{nM} \over {V}}.

La combinación de estas dos ecuaciones da como resultado una expresión para la masa molar en función de la densidad de vapor para condiciones de presión y temperatura conocidas :

M={{RT\rho } \over {p}}.

Descenso del punto de congelación

El punto de congelación de una disolución es inferior al del disolvente puro, y el descenso $del$ punto de congelación ( $ΔT$ ) es directamente proporcional a la concentración molar para disoluciones diluidas. Cuando la composición se expresa como molalidad , la constante de proporcionalidad se conoce como constante crioscópica ( $Kf$ ) y es característica de cada disolvente. Si $w$ representa la fracción másica del soluto en disolución, y suponiendo $que$ no hay disociación del soluto, la masa molar viene dada por

M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\

Elevación del punto de ebullición

El punto de ebullición de una disolución de un soluto no volátil es mayor que el del disolvente puro , y la elevación del punto de ebullición ( $ΔT$ $)$ es directamente proporcional a la concentración molar para disoluciones diluidas. Cuando la composición se expresa como molalidad , la constante de proporcionalidad se conoce como constante ebullioscópica ( $Kb)$ y es característica de cada disolvente. Si $w$ representa la fracción másica del soluto en disolución, y suponiendo que no hay disociación del soluto, la masa molar viene dada por

M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\

Véase también

Mapa molecular (química)

Referencias

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Notas

Enlaces externos

Calculadora de peso molecular Calcula el peso molecular (masa molar) a partir de fórmulas químicas
Calculadora de masa molar en línea con la incertidumbre de M y todos los cálculos mostrados.
Calculadora de masa molar en línea Calculadora de masa molar y composición elemental
Complemento de estequiometría para Microsoft Excel (archivado el 11 de mayo de 2011 en Wayback Machine) para el cálculo de pesos moleculares, coeficientes de reacción y estequiometría. Incluye tanto pesos atómicos promedio como pesos isotópicos.
Masa molar: curso de química de segundo nivel .

[GreenBook-1] 1 2 Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (1993). Cantidades, unidades y símbolos en química física , 2.ª edición, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8pág. 41. Versión electrónica.

[AtWt-2] 1 2 Wieser, ME (2006), "Pesos atómicos de los elementos 2005" (PDF) , Pure and Applied Chemistry , 78 (11): 2051–2066 , doi : 10.1351/pac200678112051

[3] "Unión Internacional de Química Pura y Aplicada, Comisión de Nomenclatura Macromolecular, Nota sobre la terminología de las masas molares en la ciencia de los polímeros". Journal of Polymer Science: Polymer Letters Edition . 22 (1): 57. 1984. Bibcode : 1984JPoSL..22...57. . doi : 10.1002/pol.1984.130220116 .

[4] Metanomski, WV (1991). Compendio de nomenclatura macromolecular . Oxford: Blackwell Science . págs. 47–73 . ISBN 0-632-02847-5.

[5] La caja de herramientas de ingeniería: Masa molecular del aire

[6] IUPAC , Compendio de Terminología Química , 5.ª ed. (el "Libro de Oro") (2025). Versión en línea: (2006 – ) " masa molar relativa ". doi : 10.1351/goldbook.R05270

[SI-7] 1 2 Oficina Internacional de Pesas y Medidas (2006), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8.ª ed.), pág. 126, ISBN 92-822-2213-6, archivado (PDF) del original el 4 de junio de 2021 , recuperado el 16 de diciembre de 2021

[8] "Pesos atómicos y composiciones isotópicas de todos los elementos" . NIST . Consultado el 14 de octubre de 2007 .

[9] "Directrices para autores: diseño de artículos" . RSC Publishing . Consultado el 14 de octubre de 2007 .

[10] Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Química de los elementos (2.ª ed.). Butterworth-Heinemann. p. 21. doi : 10.1016/C2009-0-30414-6 . ISBN 978-0-08-037941-8.

[11] Véase, por ejemplo, Weast, RC, ed. (1972). Manual de Química y Física (53.ª ed.). Cleveland, Ohio: Chemical Rubber Co.

[12] Possolo, Antonio; van der Veen, Adriaan MH; Meija, Juris; Hibbert, D. Brynn (2018-01-04). "Interpretación y propagación de la incertidumbre de los pesos atómicos estándar (Informe técnico de la IUPAC)" . Pure and Applied Chemistry . 90 (2): 395– 424. doi : 10.1515/pac-2016-0402 . S2CID 145931362 .

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