Ojo de cerradura gravitacional

Un ojo de cerradura gravitacional es una pequeña región del espacio donde la gravedad de un planeta alteraría la órbita de un asteroide que pasara por allí, de modo que el asteroide colisionaría con ese planeta en un futuro paso orbital determinado. La palabra "ojo de cerradura" contrasta la gran incertidumbre de los cálculos de trayectoria (entre el momento de las observaciones del asteroide y el primer encuentro con el planeta) con el conjunto relativamente estrecho de trayectorias críticas. El término fue acuñado por PW Chodas en 1999. Ganó cierto interés público cuando se hizo evidente, en enero de 2005, que el asteroide 99942 Apophis no chocaría con la Tierra en 2029, pero podría atravesar uno u otro ojo de cerradura, lo que provocaría impactos en 2036 o 2037. Sin embargo, desde entonces se han realizado más investigaciones que revelaron que la probabilidad de que Apophis pasara por el ojo de cerradura era extremadamente baja. ^[1]

Los agujeros de cerradura para el futuro más cercano o más lejano se nombran por el número de períodos orbitales del planeta y el asteroide, respectivamente, entre los dos encuentros (por ejemplo, " ojo de cerradura de resonancia 7:6 "). Hay incluso más agujeros de cerradura secundarios , pero más pequeños, con trayectorias que incluyen un encuentro intermedio menos cercano ("disparos de banco"). Los agujeros de cerradura gravitacionales secundarios se buscan mediante muestreo de importancia : las trayectorias de asteroides virtuales (o más bien sus valores "iniciales" en el momento del primer encuentro) se muestrean de acuerdo con su probabilidad dadas las observaciones del asteroide. Muy pocos de estos asteroides virtuales son impactadores virtuales.

Debido a imprecisiones observacionales, imprecisiones en el marco de estrellas de referencia, sesgo en la ponderación de los observatorios principales sobre los más pequeños y fuerzas no gravitacionales en gran parte desconocidas sobre el asteroide, principalmente el efecto Yarkovsky , su posición en el momento previsto del encuentro es incierta en tres dimensiones. Típicamente, la región de posiciones probables tiene la forma de un cabello, delgado y alargado, porque las observaciones visuales producen posiciones bidimensionales en el cielo pero no distancias. Si la región no es demasiado extensa, menos de aproximadamente un uno por ciento del radio orbital, puede representarse como un elipsoide de incertidumbre tridimensional y las órbitas (ignorando la interacción) aproximarse como líneas rectas.

Ahora imaginemos un plano que se mueve en concordancia con el planeta y perpendicular a la velocidad de llegada del asteroide (sin ser perturbado por la interacción). Este plano de destino se denomina plano b por el parámetro de colisión b , que es la distancia de un punto en el plano al planeta en su origen de coordenadas. Dependiendo de la posición de una trayectoria en el plano b, su dirección posterior al encuentro y su energía cinética se ven afectadas. La energía orbital está directamente relacionada con la longitud del semieje mayor y también con el período orbital. Si el período orbital posterior al encuentro del asteroide es un múltiplo fraccionario del período orbital del planeta, habrá un encuentro cercano en la misma posición orbital después de la cantidad dada de órbitas.

Según la teoría de los encuentros cercanos de Ernst Öpik , el conjunto de puntos en el plano b que conducen a una determinada relación de resonancia forma un círculo. Sobre este círculo se encuentran el planeta y dos cerraduras gravitacionales, que son imágenes del planeta en el plano b del futuro encuentro (o más bien de la zona de influencia ligeramente mayor debido al enfoque gravitacional). La forma de las cerraduras es un pequeño círculo alargado y curvado a lo largo del círculo para la relación de resonancia dada. La cerradura más cercana al planeta es más pequeña que la otra, porque la variación de la desviación se hace más pronunciada al disminuir el parámetro de colisión b .

Los agujeros de cerradura relevantes son aquellos cercanos al elipsoide de incertidumbre proyectado sobre el plano b, donde se convierte en una elipse alargada. La elipse se encoge y se agita a medida que se añaden nuevas observaciones del asteroide a la evaluación. Si la trayectoria probable del asteroide se mantiene cerca de un agujero de cerradura, la posición precisa del agujero de cerradura en sí sería importante. Varía con la dirección y la velocidad de entrada del asteroide y con las fuerzas no gravitacionales que actúan sobre él entre los dos encuentros. Por lo tanto, "un error es tan bueno como una milla" no se aplica a un agujero de cerradura de varios cientos de metros de ancho. Sin embargo, cambiar la trayectoria de un asteroide en una milla se puede hacer con un impulso relativamente pequeño si el primer encuentro aún está a años de distancia. Desviar el asteroide después del paso requeriría un impulso mucho más fuerte.

En el caso de un planeta que gira rápidamente, como la Tierra, el cálculo de las trayectorias que pasan cerca de él, con un radio inferior a una docena, debería incluir la achatación del planeta (su campo gravitatorio no es esféricamente simétrico). En el caso de trayectorias aún más cercanas, las anomalías gravitacionales pueden ser importantes.

Para un asteroide grande (o cometa) que pasa cerca del límite de Roche , su tamaño, que se infiere de su magnitud , afecta no solo al límite de Roche sino también a la trayectoria porque el centro de fuerza gravitacional sobre el cuerpo se desvía de su centro de masa, lo que resulta en una fuerza de marea de orden superior que desplaza el ojo de la cerradura.

• Asistencia de gravedad
• Red de transporte interplanetario

• PW Chodas: "Incertidumbres orbitales, agujeros de cerradura y probabilidades de colisión", Boletín de la Sociedad Astronómica , Vol. 31, 1999, pág. 1117, Bibcode :1999BAAS...31R1117C.
• Andrea Milani et al.: "Aproximaciones de asteroides: análisis y detección de impactos potenciales", págs. 55–69 en: William F. Bottke et al. (Ed.): Asteroids III , University of Arizona Press, 2002, ISBN 0-8165-2281-2 . 
• Giovanni B. Valsecchi et al.: "Retornos resonantes a enfoques cercanos: teoría analítica", A&A 408, 2003, pág. 1179-1196, doi :10.1051/0004-6361:20031039.
• Giovanni B. Valsecchi: "Retornos resonantes, cerraduras y todo eso...", Tumbling Stone Archivado el 14 de noviembre de 2012 en Wayback Machine Número 20, 24/05/2003.