Onda plana gravitacional

En la relatividad general , una onda plana gravitacional (o onda gravitacional plana ) se define como cualquier solución no plana de las ecuaciones de campo del espacio-tiempo vacío de Einstein, que tiene las mismas simetrías que una onda electromagnética plana . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} Son una clase especial de un espacio-tiempo de onda pp de vacío .

En los primeros años de la teoría de la relatividad general, la existencia de ondas gravitacionales fue objeto de un intenso debate, ya que, tras teorizar sobre ellas, Einstein y Nathan Rosen llegaron a la conclusión errónea en 1936 de que las ondas planas gravitacionales no existían. Sin embargo, no todos los físicos estaban convencidos, pues, después de que Rosen partiera a la Unión Soviética , el nuevo asistente de Einstein, Leopold Infeld , y el físico Howard P. Robertson demostraron a Einstein que su conclusión y la de Rosen eran incorrectas y, con su ayuda, probaron rigurosamente la existencia de ondas cilíndricas gravitacionales. Esto dio lugar a un debate continuo sobre la naturaleza de las ondas gravitacionales y las dificultades de definirlas en coordenadas cartesianas por simplicidad matemática en lugar de por conveniencia física, hasta que en 1956 Felix Pirani publicó un artículo que demostraba un formalismo matemático para mostrar cómo las ondas gravitacionales movían partículas de un lado a otro en sus propios sistemas de coordenadas, eludiendo así el problema. ^{[ 5 ]}

En 1957, se celebró una conferencia sobre el papel de la gravitación en la física, conocida como la Conferencia de Chapel Hill, en la ciudad homónima de Carolina del Norte . Allí, Pirani presentó este trabajo y, a partir de sus hallazgos, el físico Richard Faynman propuso un experimento mental llamado el argumento de la cuenta pegajosa , que demostró que las ondas gravitacionales deben transportar energía. ^{[ 6 ]} Este argumento constituyó la base de los trabajos que Hermann Bondi escribiría posteriormente, los cuales probarían la existencia de la onda plana gravitacional. ^{[ 5 ]}

En la relatividad general , ^{[ 7 ]} se pueden definir en términos de coordenadas de Brinkmann mediante

${\displaystyle g=\delta _{ij}dX^{i}dX^{j}+2dUdV+K_{ij}(U)dX^{i}dX^{j}dU^{2}}$

Dónde${\displaystyle K_{ij}(U)}$es una matriz simétrica y sin traza de 2 x 2 que controla la forma de onda de los dos posibles modos de polarización de la radiación gravitacional . ^{[ 8 ]} En este contexto, estos dos modos se denominan habitualmente modo positivo y modo cruzado , respectivamente. El modo positivo se caracteriza por la ecuación

${\displaystyle K_{ij}(U)={\frac {1}{2}}A(U)diag(1,-1)}$

dónde${\displaystyle A(U)}$representa una función arbitraria. ^{[ 8 ]}

• Ondas de Einstein-Rosen
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