Sistema musical de la antigua Grecia

El sistema musical de la antigua Grecia evolucionó durante un período de más de 500 años desde simples escalas de tetracordios , o divisiones de la cuarta justa , hasta varios sistemas complejos que abarcan tetracordios y octavas, así como escalas de octavas divididas en siete a trece intervalos. ^{[ 1 ]}

Cualquier análisis de la música de la antigua Grecia , ya sea teórico, filosófico o estético, presenta dos problemas: existen pocos ejemplos de música escrita y abundan los relatos teóricos y filosóficos, a veces fragmentarios. La investigación empírica de académicos como Richard Crocker, ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} C. André Barbera, ^{[ 5 ] [ 6 ]} y John Chalmers ^{[ 7 ]} ha permitido examinar los sistemas griegos antiguos en su conjunto, sin tener en cuenta los gustos de ningún teórico antiguo en particular. Los géneros principales que analizan son los de Pitágoras y la escuela pitagórica , Arquitas , Aristóxeno y Ptolomeo (incluidas sus versiones de los géneros de Dídimo y Eratóstenes ). ^{[ 8 ]}

Como introducción inicial a los principales nombres y divisiones del sistema tonal de la Antigua Grecia, este artículo ofrecerá una descripción del "sistema perfecto" o systema teleion , que fue elaborado en su totalidad aproximadamente entre finales del siglo V y principios del IV a . C.

El diagrama de la derecha reproduce información de Chalmers (1993) . Muestra las armonías antiguas comunes , los tonos en todos los géneros y el sistema en su conjunto en un mapa completo. (Se omiten las notas semisostenidas y dobles sostenidas que no se utilizan con las notas representadas).

Las tres columnas centrales del diagrama muestran, primero, los nombres de las notas modernas y luego los dos sistemas de símbolos utilizados en la antigua Grecia: los símbolos vocales (preferidos por los cantantes) y los símbolos instrumentales (preferidos por los instrumentistas). Los nombres de las notas modernas se dan en la notación de alturas de Helmholtz , y los símbolos de las notas griegas se dan como en la obra de Egert Pöhlmann . ^{[ 9 ]} Las alturas de las notas en la notación moderna son convencionales, remontándose a la época de una publicación de Johann Friedrich Bellermann en 1840; ^{[ 10 ]} en la práctica, las alturas habrían sido algo más bajas. ^{[ 11 ]}

La sección delimitada por una llave azul representa la octava central . Esta escala se corresponde aproximadamente con la que se representa actualmente en un pentagrama moderno y se muestra en el gráfico inferior izquierdo . Cabe destacar que los teóricos griegos describían las escalas como descendentes, desde tonos más agudos a más graves, lo cual es contrario a la práctica moderna y causó considerable confusión entre los intérpretes renacentistas de textos musicológicos antiguos.

Las primeras escalas griegas se organizaban en tetracordios , que eran series de cuatro notas descendentes, con la nota superior e inferior separadas por un intervalo de cuarta . Los subintervalos del tetracordio eran desiguales: los mayores se encontraban siempre en la parte superior y los menores en la inferior. El intervalo característico de un tetracordio es el mayor.

El Sistema Perfecto Mayor ( systema teleion meizon ) estaba compuesto por cuatro tetracordios apilados llamados (de más bajo a más alto) Hipatón , Mesón , Diezeugmenon e Hiperbolaion . Estos se muestran en el lado derecho del diagrama. Las octavas estaban compuestas por dos tetracordios apilados conectados por un tono común, la sinaphe .

En la posición de la paramese , la continuidad del sistema encuentra un límite (en si bemol, b). Para mantener la lógica de las divisiones internas de los tetracordios y evitar que el Mesón se vea forzado a dividirse en tres intervalos de tono entero (b–a–g–f), se introdujo una nota intersticial, la diazeuxis («divisora»), entre la paramese y la mese . Este procedimiento da nombre al tetracordio diezeugmenon , que significa «dividido».

Para salvar la inconsistencia del diazeuxis , el sistema permitió mover el nete un paso hacia arriba, lo que permitió la construcción del tetracordio Synemmenon ('conjunto'), que se muestra en el extremo izquierdo del diagrama.

El uso del tetracordio Synemmenon produjo una modulación del sistema, de ahí el nombre systema metabolon , el sistema modulador, también llamado Sistema Perfecto Menor . Este se consideraba aparte, construido a partir de tres tetracordios apilados: el Hypaton , el Meson y el Synemmenon . Los dos primeros son iguales a los dos primeros tetracordios del Sistema Perfecto Mayor, con un tercer tetracordio situado encima del Meson . Cuando se consideran todos juntos, con el tetracordio Synemmenon situado entre los tetracordios Meson y Diezeugmenon , forman el Sistema Inmutable (o No Modulante) (systema ametabolon). El tono más bajo no pertenece al sistema de tetracordios, como se refleja en su nombre, el Proslambanomenos , el adjunto.

En resumen, queda claro que los antiguos griegos concibieron un sistema unificado con el tetracordio como estructura básica, pero con la octava como principio de unificación.

A continuación se presenta una explicación más detallada de las matemáticas que dieron lugar a la lógica del sistema de tetracordios que acabamos de describir.

Tras el descubrimiento de los intervalos fundamentales (octava, cuarta y quinta), las primeras divisiones sistemáticas conocidas de la octava fueron las de Pitágoras, a quien a menudo se le atribuye el descubrimiento de que la frecuencia de una cuerda vibrante es inversamente proporcional a su longitud. Pitágoras construyó los intervalos aritméticamente, estableciendo 1:1 = Unísono, 2:1 = Octava, 3:2 = Quinta, 4:3 = Cuarta. La escala de Pitágoras consiste en una sucesión de quintas perfectas, con una proporción de 3:2 (véase también Intervalo pitagórico y Afinación pitagórica ).

La primera descripción de una escala se encuentra en Filolao fr. B6. Filolao reconoce que, si el intervalo de cuarta asciende desde una nota dada, y luego el intervalo de quinta, la nota final está una octava por encima de la primera. Así, la octava se compone de una cuarta y una quinta. ... La escala de Filolao constaba, por lo tanto, de los siguientes intervalos: 9:8, 9:8, 256:243 [estos tres intervalos nos llevan una cuarta], 9:8, 9:8, 9:8, 256:243 [estos cuatro intervalos forman una quinta y completan la octava desde nuestra nota inicial]. Esta escala se conoce como la diatónica pitagórica y es la que Platón adoptó en la construcción del alma del mundo en el Timeo (36a-b). ^{[ 12 ]}

El siguiente teórico pitagórico notable conocido hoy en día es Arquitas , contemporáneo y amigo de Platón, quien explicó el uso de medios aritméticos, geométricos y armónicos para afinar instrumentos musicales. Euclides desarrolló aún más la teoría de Arquitas en su obra La división del canon ( Katatomē kanonos , en latín Sectio Canonis ). Elaboró ​​la acústica con referencia a la frecuencia de las vibraciones (o movimientos). ^{[ 13 ]}

Arquitas proporcionó una prueba rigurosa de que los intervalos musicales básicos no se pueden dividir por la mitad, o dicho de otro modo, que no existe una media proporcional entre números en una proporción superparticular (octava 2:1, cuarta 4:3, quinta 3:2, 9:8). ^{[ 12 ] [ 14 ]}

Arquitas fue también el primer teórico griego antiguo en proporcionar proporciones para los 3 géneros . ^{[ 1 ]} Los tres géneros de tetracordios reconocidos por Arquitas tienen las siguientes proporciones:

• La enarmónica – 5:4, 36:35 y 28:27
• La cromática – 32:27, 243:224 y 28:27;
• La diatónica – 9:8, 8:7 y 28:27. ^{[ 12 ]}

Estas tres afinaciones parecen corresponder a la práctica musical real de su época. ^{[ 14 ]}

Los géneros surgieron después de que se fijara el intervalo de marco del tetracordio, ya que las dos notas internas (llamadas lichanoi y parhypate ) aún tenían afinaciones variables. Los tetracordios se clasificaron en géneros según la posición del lichanos (de ahí el nombre lichanos , que significa "el indicador"). Por ejemplo, un lichanos que está a una tercera menor desde abajo y a una segunda mayor desde arriba define el género diatónico . Los otros dos géneros, cromático y enarmónico , se definieron de manera similar. ^{[ 15 ]}

En términos más generales, se pueden reconocer tres géneros de especies de siete octavas , dependiendo de la posición de los tonos intercalados en los tetracordios componentes :

• El género diatónico está compuesto por tonos y semitonos,
• El género cromático está compuesto por semitonos y una tercera menor,
• El género enarmónico consta de una tercera mayor y dos cuartos de tono o diesis. ^{[ 16 ]}

Dentro de estas formas básicas, los intervalos de los géneros cromáticos y diatónicos se variaron aún más en tres y dos "tonos" ( chroai ), respectivamente. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

La elaboración de tetracordios también estuvo acompañada por pentacordios y hexacordios. La unión de un tetracordio y un pentacordio da como resultado un octacordio, es decir, la escala completa de siete tonos más una octava superior de la nota fundamental. Sin embargo, esto también se producía uniendo dos tetracordios, que estaban vinculados mediante una nota intermedia o compartida. La evolución final del sistema no terminó con la octava propiamente dicha, sino con el Systema teleion , un conjunto de cinco tetracordios vinculados por conjunción y disyunción en conjuntos de tonos que abarcan dos octavas, como se explicó anteriormente. ^{[ 1 ]}

Tras haber elaborado el Systema teleion , se examinará el sistema individual más significativo, el de Aristoxenos , que influyó en gran medida en la clasificación hasta bien entrada la Edad Media.

Aristóxeno fue un discípulo de Aristóteles que floreció en el siglo IV a. C. Introdujo un modelo radicalmente diferente para la creación de escalas, y la naturaleza de sus escalas se desvió notablemente de la de sus predecesores. Su sistema se basaba en siete « especies de octava » que recibían nombres de regiones y etnias griegas: dórico, lidio, etc. Esta asociación de nombres étnicos con las especies de octava parece haber precedido a Aristóxeno, ^{[ 19 ]} y el mismo sistema de nombres se recuperó en el Renacimiento como nombres de modos musicales según la teoría armónica de la época, que, sin embargo, era bastante diferente de la de los antiguos griegos. Por lo tanto, los nombres dórico, lidio, etc., no deben interpretarse como una continuidad histórica entre los sistemas.

A diferencia de Arquitas, que distinguía sus "generas" únicamente moviendo los lichanoi , Aristóxeno variaba tanto los lichanoi como el parhypate en rangos considerables. ^{[ 20 ]} En lugar de usar proporciones discretas para ubicar los intervalos en sus escalas, Aristóxeno usaba cantidades continuamente variables: como resultado, obtenía escalas de trece notas por octava y cualidades de consonancia considerablemente diferentes. ^{[ 21 ]}

Las especies de octava en la tradición aristoxeniana fueron: ^{[ 22 ] [ 19 ]}

• Mixolidio : hipato hipatón–paramésico (b–b′)
• Lidio : parhypate hypaton–trite diezeugmenon (c′–c″)
• Frigio : lichanos hypaton–paranete diezeugmenon (d′–d″)
• Dorian : mesón hypate–nete diezeugmenon (e′–e″)
• Hipolidio : hipérbolaión parhipata mesón-trite (f′–f″)
• Hipofrigio : hipérbolaión mesón-paranete de lichanos (g′–g″)
• Común, locrio o hipodórfico : hipérbolaion mese-nete o proslambanomenos-mese (a′–a″ o a–a′)

Estos nombres derivan de:

• un subgrupo de la Antigua Grecia ( Dorios ),
• una pequeña región en el centro de Grecia ( Locris ),
• ciertos pueblos vecinos (no griegos) de Asia Menor ( Lidia , Frigia ).
• Se añadieron los prefijos mixo e hipo a estos para formar escalas asociadas, tanto superiores como inferiores.

Sobre la base de lo anterior, se puede observar que el sistema aristoxeno de tonos y especies de octava se puede combinar con el sistema pitagórico de "géneros" para producir un sistema más completo en el que cada especie de octava de trece tonos (dórico, lidio, etc.) se puede reducir a un sistema de siete tonos seleccionando tonos y semitonos particulares para formar géneros (diatónico, cromático y enarmónico).

El orden de los nombres de las especies en octava en la siguiente tabla corresponde a los nombres griegos originales, seguidos de alternativas posteriores (griegas y de otros idiomas). Las especies y la notación se basan en el modelo del sistema dórico.

La notación " c " es la notación moderna estándar para la altura de la nota do cuando se baja un cuarto de tono . ^{[ a ]} Los bemoles dobles ( ) se utilizan simplemente para cumplir con la convención moderna de que a todas las alturas estándar en una octava se les asigna una letra alfabética distinta y secuencial.

En la notación anterior y posterior, se utiliza el símbolo estándar de doble bemol para adaptarse, en la medida de lo posible, a la convención musical moderna que exige que cada nota de una escala tenga una letra distinta y secuencial; por lo tanto, se interpreta únicamente como la letra inmediatamente anterior en el alfabeto. ^{[ 25 ]} Esta complicación es innecesaria en la notación griega, que tenía símbolos distintos para cada altura, en conjuntos de tres: semibemol, bemol o notas naturales.

El símbolo en superíndice después de una letra indica una versión aproximadamente medio bemolizada de la nota nombrada; el grado exacto de bemolización previsto depende de cuál de las varias afinaciones se utilizó. Por lo tanto, una secuencia de tres tonos descendentes d , d , d ♭ , con la segunda nota, d , aproximadamente ⁠ 1/2 ⁠ bemol ( un cuarto de ^tono bemol : moderno " " ) de la primera nota , d , y la misma d aproximadamente ⁠ 1/2 ⁠ sostenido (un cuarto de tono sostenido : moderno " ") de la siguiente d ^♭ .

El ( d ) que aparece primero para el dórico es el Proslambanómenos , que se añadió tal cual, y queda fuera del esquema de tetracordio enlazado.

Estas tablas son una representación de las harmoniai enarmónicas de Aristides Quintilianus , la diatónica de Henderson ^{[ 26 ]} y las versiones cromáticas de Chalmers ^{[ 7 ]} . Chalmers, de quien proceden, afirma:

En las formas enarmónicas y cromáticas de algunas de las harmoniai, ha sido necesario usar tanto un re como un re o un re debido a la naturaleza no heptatónica de estas escalas. Do y Fa son sinónimos de re y sol [respectivamente]. Las afinaciones apropiadas para estas escalas son las de Arquitas ^{[ 27 ]} y Pitágoras ^{[ 25 ] .}

La semejanza superficial de estas especies de octava con los modos de iglesia es engañosa: la representación convencional como una sección (como CDEF seguida de DEFG ) es incorrecta: las especies eran reafinaciones de la octava central tales que las secuencias de intervalos (los modos cíclicos divididos por proporciones definidas por el género) correspondían a las notas del Sistema Perfecto Inmutable descrito anteriormente. ^{[ 28 ]}

En marcado contraste con sus predecesores, las escalas de Ptolomeo empleaban una división del piknon en proporción 1:2, melódica, en lugar de divisiones iguales. ^{[ 29 ]} Ptolomeo, en su Armónicos , ii.3–11, interpretó los tonoi de manera diferente, presentando las siete especies de octava dentro de una octava fija, mediante la inflexión cromática de los grados de la escala (comparable a la concepción moderna de construir las siete escalas modales sobre una sola tónica). En el sistema de Ptolomeo, por lo tanto, solo hay siete tonoi . ^{[ 18 ] [ 30 ]} Ptolomeo conservó las afinaciones de Arquitas en sus Armónicos , además de transmitir las afinaciones de Eratóstenes y Dídimo y proporcionar sus propias proporciones y escalas. ^{[ 1 ]}

En teoría musical, la palabra griega harmonia puede significar el género enarmónico del tetracordio, las siete especies de octavas o un estilo de música asociado con uno de los tipos étnicos o los tonoi nombrados por ellos. ^{[ 31 ]}

Particularmente en los escritos más antiguos que se conservan, la harmonia no se considera una escala, sino la quintaesencia del canto estilizado de una región, un pueblo o una ocupación en particular. ^{[ 32 ]} Cuando el poeta Lasus de Hermione, de finales del siglo VI, se refirió a la harmonia eólica , por ejemplo, probablemente pensaba más en un estilo melódico característico de los griegos que hablaban el dialecto eólico que en un patrón de escala. ^{[ 33 ]}

En la República , Platón utiliza el término de forma inclusiva para abarcar un tipo particular de escala, rango y registro, patrón rítmico característico, tema textual, etc. ^{[ 18 ]}

Los escritos filosóficos de Platón y Aristóteles (c. 350 a. C. ) incluyen secciones que describen el efecto de diferentes armonías en el estado de ánimo y la formación del carácter (véase más adelante sobre el ethos). Por ejemplo, en la República (iii.10–11), Platón describe la música a la que una persona está expuesta como algo que moldea su carácter, lo cual considera particularmente relevante para la educación adecuada de los guardianes de su Estado ideal. Aristóteles en la Política (viii:1340a:40–1340b:5):

Pero las melodías mismas contienen imitaciones de carácter. Esto es perfectamente claro, pues las armonías tienen naturalezas muy distintas entre sí, de modo que quienes las escuchan se ven afectados de manera diferente y no responden igual a cada una. A algunas, como la llamada Mixolidia, responden con más tristeza y ansiedad; a otras, como las armonías relajadas , con mayor serenidad; y entre sí, con un grado especial de moderación y firmeza. Al parecer, la armonía dórica es la única que produce este efecto, mientras que la frigia genera una excitación extática. Estos puntos han sido bien expresados ​​por quienes han reflexionado profundamente sobre este tipo de educación, pues extraen la evidencia de sus afirmaciones de los hechos mismos. ^{[ 34 ]}

Aristóteles añade lo siguiente:

De lo dicho se desprende la influencia que la música ejerce sobre la disposición de la mente y las diversas maneras en que puede fascinarla; y si puede lograr esto, sin duda es en lo que se debería instruir a la juventud. ^{[ 35 ]} )

Los antiguos griegos han utilizado la palabra ethos (ἔθος o ἦθος), en este contexto mejor traducida como "carácter" (en el sentido de patrones de ser y comportamiento, pero no necesariamente con implicaciones "morales"), para describir las formas en que la música puede transmitir, fomentar e incluso generar estados emocionales o mentales. Más allá de esta descripción general, no existe una "teoría griega del ethos" unificada, sino "muchas visiones diferentes, a veces marcadamente opuestas". ^{[ 33 ]} El ethos se atribuye a los tonoi o harmoniai o modos (por ejemplo, Platón, en la República (iii: 398d–399a), atribuye "virilidad" al " Dórico " y "relajación" al " Lidio "), instrumentos (especialmente el aulos y la cítara , pero también otros), ritmos, y a veces incluso el género y los tonos individuales. El análisis más exhaustivo del ethos musical lo ofrece Aristides Quintiliano en su obra Sobre la música , con la concepción original de asignar ethos a los diversos parámetros musicales según las categorías generales de masculino y femenino. Aristóxeno fue el primer teórico griego en señalar que el ethos no reside únicamente en los parámetros individuales, sino también en la pieza musical en su conjunto (citado en Pseudo-Plutarco, De Musica 32: 1142d ss.; véase también Aristides Quintiliano 1.12). Los griegos se interesaron especialmente por el ethos musical en el contexto de la educación (como Platón en su República y Aristóteles en el octavo libro de su Política ), con implicaciones para el bienestar del Estado. Muchos otros autores antiguos se refieren a lo que hoy se denomina efecto psicológico de la música y emiten juicios sobre la idoneidad (o el valor) de ciertas características o estilos musicales, mientras que otros, en particular Filodemo (en su obra fragmentaria De musica ) y Sexto Empírico (en el sexto libro de su obra Adversus mathematicos ), niegan que la música ejerza alguna influencia sobre la persona humana más allá de generar placer. Estas diferentes posturas anticipan de alguna manera el debate moderno en la filosofía de la música sobre si la música en sí misma, o la música absoluta , independientemente del texto, es capaz de suscitar emociones en el oyente o el músico. ^{[ 36 ]}

Cleónides describe la composición «mélica», «el empleo de los materiales sujetos a la práctica armónica con la debida consideración a los requisitos de cada uno de los temas en consideración» ^{[ 37 ]} , que, junto con las escalas, los tonoi y los harmoniai, se asemejan a elementos que se encuentran en la teoría modal medieval. ^{[ 38 ]} Según Aristides Quintiliano ( Sobre la música , i.12), la composición melódica se subdivide en tres clases: ditirámbica, nómica y trágica. Estas son paralelas a sus tres clases de composición rítmica: sistálgica, diastálgica y hesicástica. Cada una de estas amplias clases de composición melódica puede contener varias subclases, como la erótica, la cómica y la panegírica, y cualquier composición puede ser edificante (diastálgica), deprimente (sistáltica) o relajante (hesicástica). ^{[ 39 ]}

La clasificación de los requisitos que tenemos del Conocimiento Útil de Proclo , tal como lo conserva Focio :

• para los dioses— himno , prosodio , peán , ditirambo , nomos, adonidia, iobakchos e hiporquema ;
• para los humanos: encomion , epinikion , skolion , erótica , epithalamia , hymenaios , sillos, threnos y epikedeion;
• para los dioses y los humanos: parteneion, dafnephorika, tripodephorika, oschophorika y eutika

Según Mathiesen:

Estas piezas musicales se denominaban melos, que en su forma perfecta (teleion melos) comprendían no solo la melodía y el texto (incluidos sus elementos de ritmo y dicción), sino también movimientos de danza estilizados. La composición melódica y rítmica (melopoiïa y rhuthmopoiïa, respectivamente) consistía en seleccionar y aplicar los diversos componentes del melos y el ritmo para crear una obra completa. ^{[ 40 ]}

Los símbolos musicales de la antigua Grecia se añadieron al estándar Unicode en marzo de 2005 con el lanzamiento de la versión 4.1.

• Alipio de Alejandría
• Himnos délficos
• Epitafio de Seikilos
• Mesomedes
• Himno de Oxirrinco