Serie Balmer

La serie de Balmer , o líneas de Balmer en física atómica , es una de las seis series que describen las emisiones de líneas espectrales del átomo de hidrógeno . La serie de Balmer se calcula mediante la fórmula de Balmer, una ecuación empírica descubierta por Johann Balmer en 1885.

El espectro visible de la luz del hidrógeno muestra cuatro longitudes de onda , 410 nm , 434 nm, 486 nm y 656 nm, que corresponden a emisiones de fotones por electrones en estados excitados que transitan al nivel cuántico descrito por el número cuántico principal n igual a 2. ^{[ 1 ]} Hay varias líneas de Balmer ultravioleta prominentes con longitudes de onda más cortas que 400 nm. La serie continúa con un número infinito de líneas cuyas longitudes de onda se aproximan asintóticamente al límite de 364,5 nm en el ultravioleta.      

Tras el descubrimiento de Balmer, se descubrieron otras cinco series espectrales de hidrógeno , correspondientes a electrones que transitan a valores de n distintos de dos.

La serie de Balmer se caracteriza por la transición del electrón de n  ≥  3 a n  =  2, donde n se refiere al número cuántico radial o principal del electrón. Las transiciones se nombran secuencialmente con letras griegas: de n  =  3 a n  =  2 se denomina H-α, de 4 a 2 H-β, de 5 a 2 H-γ y de 6 a 2 H-δ. Dado que las primeras líneas espectrales asociadas a esta serie se encuentran en la parte visible del espectro electromagnético , históricamente se las conoce como "H-alfa", "H-beta", "H-gamma", etc., donde H es el elemento hidrógeno.

Aunque los físicos conocían las emisiones atómicas antes de 1885, carecían de una herramienta para predecir con precisión dónde aparecerían las líneas espectrales. La ecuación de Balmer predice con gran exactitud las cuatro líneas espectrales visibles del hidrógeno. Esta ecuación inspiró la ecuación de Rydberg como una generalización de la misma, lo que a su vez llevó a los físicos a descubrir las series de Lyman , Paschen y Brackett , que predicen otras líneas espectrales del hidrógeno que se encuentran fuera del espectro visible .

La línea espectral H-alfa roja de la serie de Balmer del hidrógeno atómico, que corresponde a la transición de la capa n  =  3 a la capa n  =  2, es uno de los colores más llamativos del universo . Aporta una brillante línea roja a los espectros de las nebulosas de emisión o ionización, como la Nebulosa de Orión , que suelen ser regiones H II presentes en regiones de formación estelar. En imágenes a color real, estas nebulosas presentan un tono rosa rojizo debido a la combinación de las líneas de Balmer visibles que emite el hidrógeno.

Posteriormente, se descubrió que al examinar las líneas de la serie de Balmer del espectro del hidrógeno a muy alta resolución, se observaban dobletes muy próximos entre sí. Este desdoblamiento se denomina estructura fina . También se halló que los electrones excitados de capas con n mayor que 6 podían saltar a la capa n  =  2, emitiendo tonalidades de ultravioleta al hacerlo.

Balmer observó que una sola longitud de onda tenía relación con cada línea del espectro del hidrógeno que se encontraba en la región de la luz visible . Esa longitud de onda era364.506 82  nm . Cuando cualquier número entero mayor que 2 se eleva al cuadrado y luego se divide por sí mismo al cuadrado menos 4, entonces ese número multiplicado por364,506 82  nm (véase la ecuación a continuación) proporcionó la longitud de onda de otra línea en el espectro del hidrógeno. Mediante esta fórmula, pudo demostrar que algunas mediciones de líneas realizadas en su época por espectroscopia eran ligeramente inexactas, y su fórmula también predijo líneas que aún no se habían observado pero que se encontraron posteriormente. Su número también resultó ser el límite de la secuencia. La ecuación de Balmer podía utilizarse para hallar la longitud de onda de las líneas de absorción/emisión y se presentó originalmente de la siguiente manera (salvo un cambio de notación para dar la constante de Balmer como B ):$${\displaystyle \lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)}$$ dónde

• λ es la longitud de onda.
• B es una constante con valor de3,645 0682 × 10 ⁻⁷  m o364,506 82  nm .
• m es el estado inicial${\displaystyle (m\in \mathbb {N} ,m>n)}$.
• n es el estado final${\displaystyle (n\in \mathbb {N} ,n\geq 1)}$en general, y${\displaystyle (n=2)}$para la serie Balmer.

En 1888, el físico Johannes Rydberg generalizó la ecuación de Balmer para todas las transiciones del hidrógeno. La ecuación comúnmente utilizada para calcular la serie de Balmer es un ejemplo específico de la fórmula de Rydberg y se obtiene mediante una simple reordenación matemática recíproca de la fórmula anterior (utilizando convencionalmente la notación m para n como la única constante integral necesaria):

$${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {para~} n=3,4,5,\dots }$$

donde λ es la longitud de onda de la luz absorbida/emitida y R _H es la constante de Rydberg para el hidrógeno. Se observa que la constante de Rydberg es igual a 4 / B en la fórmula de Balmer, y este valor, para un núcleo infinitamente pesado, es 4 /3,645 0682 × 10 ⁻⁷  m ⁠ =10 973 731 .57  m ⁻¹ . ^{[ 3 ]}

La serie de Balmer es particularmente útil en astronomía porque las líneas de Balmer aparecen en numerosos objetos estelares debido a la abundancia de hidrógeno en el universo , y por lo tanto son comunes y relativamente intensas en comparación con las líneas de otros elementos. Las dos primeras líneas de Balmer corresponden a las líneas C y F de Fraunhofer.

La clasificación espectral de las estrellas, que consiste principalmente en la determinación de la temperatura superficial, se basa en la intensidad relativa de las líneas espectrales, y la serie de Balmer, en particular, es muy importante. Otras características de una estrella que pueden determinarse mediante un análisis detallado de su espectro incluyen la gravedad superficial (relacionada con el tamaño físico) y la composición.

Debido a que las líneas de Balmer se observan comúnmente en los espectros de diversos objetos, se utilizan a menudo para determinar velocidades radiales debido al desplazamiento Doppler de dichas líneas. Esto tiene aplicaciones importantes en toda la astronomía, desde la detección de estrellas binarias , exoplanetas , objetos compactos como estrellas de neutrones y agujeros negros (mediante el movimiento del hidrógeno en discos de acreción a su alrededor), la identificación de grupos de objetos con movimientos similares y presumiblemente orígenes similares ( grupos en movimiento , cúmulos estelares , cúmulos de galaxias y restos de colisiones), la determinación de distancias (en realidad, desplazamientos al rojo ) de galaxias o cuásares , y la identificación de objetos desconocidos mediante el análisis de su espectro.

Las líneas de Balmer pueden aparecer como líneas de absorción o emisión en un espectro, dependiendo de la naturaleza del objeto observado. En las estrellas , las líneas de Balmer suelen observarse como líneas de absorción, y son más intensas en estrellas con una temperatura superficial de aproximadamente 10 000 kelvin ( tipo espectral A). En los espectros de la mayoría de las galaxias espirales e irregulares, los núcleos galácticos activos , las regiones H II y las nebulosas planetarias , las líneas de Balmer son líneas de emisión.

En los espectros estelares, la línea H-epsilon (transición 7→2, 397,007  nm) suele estar mezclada con otra línea de absorción causada por el calcio ionizado , conocida como "H" ( designación original dada por Joseph von Fraunhofer ). H-epsilon está separada por 0,16  nm de Ca II H a 396,847  nm, y no puede resolverse en espectros de baja resolución. La línea H-zeta (transición 8→2) también se encuentra mezclada con una línea de helio neutro observada en estrellas calientes.