Semitono

${ \omit Score.TimeSignature \relative c' { \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 90 <c des>1 | c4 des c2 } }$

Un semitono diatónico, o segunda menor

En la teoría musical occidental , un semitono (también llamado medio tono o semitono ) ^{[ 1 ]} es una de las dos partes en que se divide un tono entero . Los semitonos aparecen como los pasos más pequeños en las escalas cromáticas (que dividen la octava en doce semitonos), y surgen en los teclados entre las notas de dos teclas adyacentes. Por ejemplo, Do es adyacente a Re ♭ ; el intervalo entre ellos es un semitono. ^{[ 2 ]} Los semitonos se encuentran entre los intervalos más disonantes cuando se tocan armónicamente. ^{[ 3 ]}

En notación musical , se distinguen dos tipos de semitonos. Un semitono diatónico , o segunda menor, surge entre dos notas que abarcan diferentes posiciones en el pentagrama , por ejemplo, de Do a Re ♭ . Un semitono cromático , o unísono aumentado, surge entre dos notas en la misma posición del pentagrama, por ejemplo, de Re ♭ a Re ♮ . La suma de estos dos intervalos, el intervalo de Do a Re, es un tono entero, o segunda mayor.

El sistema de afinación moderno de temperamento igual de 12 tonos divide la octava en doce semitonos iguales, cada uno con una relación de frecuencia de la raíz duodécima de dos (100 cents ). En este sistema, un intervalo tonal dado puede representarse mediante un número específico de semitonos a partir de cualquier nota inicial. Por ejemplo, dos semitonos pueden representar una segunda mayor , cuatro semitonos una tercera mayor y siete semitonos una quinta justa .

En los sistemas de afinación derivados de la superposición de quintas perfectas , es decir, la afinación pitagórica y los temperamentos mesotónicos relacionados , los semitonos diatónicos tienen todos el mismo tamaño, al igual que los semitonos cromáticos, pero los dos tamaños son distintos. ^{[ a ]} Por ejemplo, no son del mismo tamaño en la afinación pitagórica , donde el semitono diatónico se distingue del semitono cromático más grande, o en el temperamento mesotónico de cuarto de coma , donde el semitono diatónico es más grande.

La condición de tener semitonos se llama hemitonía; la de no tenerlos, anhemitonía . Una escala o acorde musical que contiene semitonos se llama hemitónico; uno que no los tiene, anhemitónico.

Segundo menor

La segunda menor (m2 o -2) aparece en la escala mayor entre el tercer y el cuarto grado ( mi (E) y fa (F) en Do mayor), y entre el séptimo y el octavo grado ( ti (B) y do (C) en Do mayor). También se la denomina semitono diatónico porque aparece entre grados en la escala diatónica . Su inversión es la séptima mayor (M7 o Ma7).

Segunda menor melódica en una cadencia auténtica imperfecta . La segunda menor melódica es una parte integral de la mayoría de las cadencias del período de la práctica común .

Melódicamente , este intervalo se usa con mucha frecuencia y es de particular importancia en las cadencias . En las cadencias auténticas y engañosas, aparece como resolución de la sensible a la tónica . En la cadencia plagal , aparece como descenso de la subdominante a la mediante . También se presenta en muchas formas de la cadencia imperfecta , donde la tónica desciende a la sensible.

Armónicamente , el intervalo suele aparecer como una disonancia o una nota que no forma parte de la armonía funcional . También puede aparecer en inversiones de un acorde de séptima mayor y en muchos acordes con notas añadidas .

$\new PianoStaff << \new Staff \relative c' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 90 << \new Voice { r8 g'16 d' gg, d' g r8 g,16 d' gg, d' g | r8 e,16 gce, gc r8 e,16 gce, gc | r8 e,16 gce, gc r8 e,16 gce, gc | } >> } \new Staff \relative c' { \clef bass << \new Voice { \voiceThree r16 d8.~ d4 r16 d8.~ d4 | \override NoteHead.color = #red \override Stem.color = #red r16 c8.~ c4 r16 c8.~ c4 | \override NoteHead.color = #black \override Stem.color = #black r16 c8.~ c4 r16 c8.~ c4 | } \new Voice { \voiceFour b2 b | \override NoteHead.color = #red \override Stem.color = #red bb | \override NoteHead.color = #black \override Stem.color = #black aa | } >> } >>$

Segunda menor armónica en el Preludio en do mayor del Clave bien temperado de J.S. Bach , libro 1, compases 7-9. La segunda menor puede verse como una suspensión del si que resuelve en el acorde de séptima menor de la siguiente .

En situaciones inusuales, la segunda menor puede añadir un gran carácter a la música. Por ejemplo, el Estudio Op. 25, n.º 5 de Frédéric Chopin comienza con una melodía acompañada por una línea que interpreta fugaces segundas menores. Estas se utilizan con un efecto humorístico y caprichoso, que contrasta con su sección central más lírica. Esta disonancia excéntrica le ha valido a la pieza su apodo: el estudio de la «nota equivocada». Este tipo de uso de la segunda menor aparece en muchas otras obras del período romántico , como el «Ballet de los polluelos sin eclosionar» de Modest Mussorgsky , perteneciente a Cuadros de una exposición . Más recientemente, la música de la película Tiburón ejemplifica la segunda menor.

Unísono aumentado

El unísono aumentado , primo aumentado ^{[ 5 ]} o semitono cromático ^{[ 6 ]} es el intervalo entre dos notas en la misma posición del pentagrama (misma letra) que difieren en una alteración cromática. Por ejemplo, el intervalo entre Si ♭ y Si ♮ , o entre Do ♮ y Do♯ , es un unísono aumentado.

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c'' { \time 4/4 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 20 <b! bes>1 <c! cis> } }$

El término, en su forma francesa unisson superflu , parece haber sido acuñado por Jean-Philippe Rameau en 1722, quien también llamó a este intervalo semitono menor ( semiton mineur ). ^{[ 7 ]} Históricamente, este intervalo, al igual que el tritono , se describe como "mi contra fa" y se asoció con el "diabolus in musica" ( en latín , " el diablo en la música " ) . ^[⁸^]

Melódicamente , un unísono aumentado aparece con mucha frecuencia al pasar a un acorde cromático, como una dominante secundaria , un acorde de séptima disminuida o un acorde de sexta aumentada . Su uso también suele ser consecuencia de una melodía que se desarrolla en semitonos, independientemente de la base armónica, por ejemplo, D, D♯ , E, F, F♯ . (Restringir la notación solo a segundas menores resulta poco práctico, ya que el mismo ejemplo tendría un número de alteraciones que aumentaría rápidamente, escritas enarmónicamente como D, E ♭ , F ♭ , G , A ).

Armónicamente , los unísonos aumentados son bastante raros en el repertorio tonal. En el ejemplo de la derecha, Liszt escribió un Mi ♭ contra un Mi ♮ en el bajo. Aquí se prefirió el Mi ♭ a un Re♯ para dejar clara la función de la nota como parte de un acorde de séptima dominante de Fa , y el unísono aumentado es el resultado de superponer esta armonía sobre un punto pedal de Mi.

Además de este tipo de uso, los unísonos aumentados armónicos se escriben con frecuencia en obras modernas que incluyen clústeres de tonos , como Evryali para piano solo de Iannis Xenakis .

Sincronía disminuida

El término unísono disminuido o primo disminuido también se encuentra ocasionalmente. Se encuentra una vez en los escritos de Rameau , por ejemplo, ^{[ 7 ]} así como en fuentes francesas, alemanas e inglesas posteriores. ^{[ disminuido 1 ]} Otras fuentes rechazan la posibilidad o utilidad del unísono disminuido con el argumento de que cualquier alteración al unísono aumenta su tamaño, aumentándolo en lugar de disminuyéndolo . ^{[ aumentado 1 ]} El término se justifica a veces como un intervalo de número negativo, ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]} y también en términos de la técnica de doble cuerda del violín por analogía con los intervalos paralelos que se encuentran en otras cuerdas. ^{[ 11 ]} Algunos teóricos hacen una distinción para esta forma disminuida del unísono, afirmando que solo es válida como un intervalo melódico, no como uno armónico. ^{[ melódico 1 ]}

Historia

El semitono apareció en la teoría musical de la antigüedad griega como parte de un tetracordio diatónico o cromático , y desde entonces siempre ha ocupado un lugar en las escalas diatónicas de la música occidental. Las diversas escalas modales de la teoría musical medieval se basaban en este patrón diatónico de tonos y semitonos.

Aunque más tarde se convertiría en parte integral de la cadencia musical , en la polifonía temprana del siglo XI no era así. Guido de Arezzo sugirió en su Micrologus otras alternativas: o bien proceder por tono entero desde una segunda mayor hasta un unísono, o bien un occurrenceus con dos notas en una tercera mayor que se mueven por movimiento contrario hacia un unísono, habiéndose desplazado cada una un tono entero.

"Hasta el siglo XIII, el semitono se percibía como un intervalo problemático y difícil de comprender, como el resto irracional [ sic ] entre la cuarta justa y el ditono. $\left({\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}/{{\begin{matrix}({\frac {9}{8}})\end{matrix}}^{2}}={\begin{matrix}{\frac {256}{243}}\end{matrix}}\right)$ .” En un semitono melódico, no se percibía ninguna “tendencia del tono inferior hacia el superior, ni del superior hacia el inferior. El segundo tono no se consideraba el ‘objetivo’ del primero. En cambio, el semitono se evitaba en las cláusulas porque carecía de claridad como intervalo.” ^{[ 12 ]}

Sin embargo, a partir del siglo XIII, las cadencias comenzaron a requerir movimiento en una voz por medio tono y la otra por un tono completo en movimiento contrario. ^{[ 12 ]} Estas cadencias se convertirían en una parte fundamental del lenguaje musical, incluso hasta el punto en que la alteración usual que acompaña a la segunda menor en una cadencia a menudo se omitía de la partitura escrita (una práctica conocida como musica ficta ). Para el siglo XVI, el semitono se había convertido en un intervalo más versátil, apareciendo a veces incluso como un unísono aumentado en pasajes muy cromáticos . Semánticamente , en el siglo XVI el semitono melódico repetido se asoció con el llanto, véase: passus duriusculus , lament bass y pianto .

En la época barroca (1600-1750), el marco armónico tonal estaba plenamente desarrollado y las diversas funciones musicales del semitono se comprendían con rigor. Posteriormente, la adopción de temperamentos bien temperados para la afinación instrumental y el uso más frecuente de equivalencias enarmónicas facilitaron la aplicación del semitono. Su función se mantuvo similar durante el período clásico , y aunque se utilizó con mayor frecuencia a medida que el lenguaje tonal se volvía más cromático en el período romántico , la función musical del semitono no cambió.

En el siglo XX, sin embargo, compositores como Arnold Schoenberg , Béla Bartók e Igor Stravinsky buscaron alternativas o extensiones de la armonía tonal y encontraron otros usos para el semitono. A menudo, el semitono se explotaba armónicamente como una disonancia cáustica, sin resolución. Algunos compositores incluso utilizaban grandes conjuntos de semitonos armónicos ( agrupaciones tonales ) como fuente de cacofonía en su música (por ejemplo, las primeras obras para piano de Henry Cowell ). Para entonces, la equivalencia enarmónica era una propiedad común del temperamento igual , y el uso instrumental del semitono no suponía ningún problema para el intérprete. El compositor tenía libertad para escribir semitonos donde quisiera.

Semitonos en diferentes afinaciones

El tamaño exacto de un semitono depende del sistema de afinación utilizado. La afinación pitagórica tiene dos tipos distintos de semitonos. Los temperamentos mesotónicos tienen dos tipos distintos de semitonos, pero en el caso excepcional del temperamento igual de 12 tonos , solo hay uno. Los temperamentos bien distribuidos de forma desigual contienen muchos semitonos diferentes. En los sistemas de entonación justa , se encuentran varios tipos de semitonos.

afinación pitagórica

La afinación pitagórica , o entonación justa de 3 límites, se genera mediante una secuencia de quintas perfectas , lo que crea dos semitonos distintos.

El semitono diatónico pitagórico tiene una relación de 256/243 (jugar^ⓘ ), y a menudo se le llamalimma pitagórico. También se le llama a vecessemitono menor pitagórico. Tiene una duración aproximada de 90,2 cents.

{\frac {256}{243}}={\frac {2^{8}}{3^{5}}}={\frac {2^{3}}{(3/2)^{5}}}\approx 90.2{\text{ centavos}}

Se puede considerar como la diferencia entre tres octavas y cinco quintas justas , y funciona como un semitono diatónico en una afinación pitagórica .

El semitono cromático pitagórico tiene una relación de 2187/2048 (jugar^ⓘ ). Son aproximadamente 113,7centavos. También se le puede llamarapotoma pitagórico^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}^{[ 15 ]} osemitono mayor pitagórico. (Véase intervalo pitagórico ).

{\frac {2187}{2048}}={\frac {3^{7}}{2^{11}}}={\frac {(3/2)^{7}}{2^{4}}}\approx 113.7{\text{ cents}}

Se puede considerar como la diferencia entre cuatro octavas perfectas y siete quintas justas , y funciona como un semitono cromático en una afinación pitagórica .

El limma pitagórico y el apotome pitagórico están separados por tan solo una coma pitagórica y pueden considerarse equivalentes enarmónicos , a diferencia de los semitonos diatónicos y cromáticos del temperamento mesotónico y la entonación justa de 5 límites , que están más separados.

temperamento mezquino

Los temperamentos mesotónicos se generan mediante una secuencia de quintas perfectas temperadas del mismo tamaño , de forma similar a la afinación pitagórica, donde las quintas perfectas son puras. Asimismo, los semitonos diatónicos y cromáticos dependen del tamaño de la quinta: el semitono diatónico se obtiene descendiendo 5 quintas, y el semitono cromático, ascendiendo 7 quintas. Estos suelen tener tamaños diferentes, con la excepción del temperamento igual de 12 , que se analiza más adelante. A diferencia de la afinación pitagórica, el semitono cromático suele ser menor que el diatónico.

En el sistema de mesones comunes de cuarto de coma , los semitonos cromáticos y diatónicos tienen una amplitud de 76,0 y 117,1 cents respectivamente. Se diferencian por la diesis menor de proporción 128:125, es decir, 41,1 cents.

La afinación mesotónica de cuarto de coma se utiliza principalmente para crear una afinación de 12 tonos, generalmente mediante una secuencia de quintas desde Mi ♭ hasta Sol♯ . Existe una discontinuidad en el círculo de quintas de esta afinación; el intervalo entre Sol♯ y Mi ♭ no representa una quinta justa, sino una sexta disminuida . Dichos intervalos se denominan intervalos de lobo . Ascendiendo un semitono desde una altura arbitraria, el intervalo resultante depende de esta discontinuidad: los semitonos diatónicos se derivan de una cadena descendente de 5 quintas que no cruza la discontinuidad, y los semitonos cromáticos provienen de una que sí la cruza, donde la nota se deriva en cambio de una cadena ascendente de 7 quintas.

Las afinaciones extendidas con más de 12 notas conservan los mismos dos semitonos, pero ofrecen mayor flexibilidad al músico para elegir entre un unísono aumentado o una segunda menor. El temperamento igual de 31 tonos es el más flexible de todos, ya que forma un círculo continuo de 31 quintas, lo que permite elegir el semitono para cualquier altura.

Temperamento igualitario

El temperamento igual de 12 tonos es una forma de afinación mesotónica en la que los semitonos diatónicos y cromáticos son exactamente iguales. Cada semitono equivale a una doceava parte de una octava. Esta es una proporción de 2 ^1/12 (aproximadamente 1,05946), o 100 cents, y es 11,7 cents más estrecha que la proporción 16:15 (su forma más común en la entonación justa , que se analiza más adelante ).

Existen muchas aproximaciones, racionales o no, al semitono temperado igual. Por citar algunas:

$18/17\approx 99.0{\text{ cents,}}$ sugerido por Vincenzo Galilei y utilizado por los luthiers del Renacimiento ,

${\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}\approx 100.4{\text{ cents,}}$ Sugerido por Marin Mersenne como una alternativa constructiva y más precisa,

$(139/138)^{8}\approx 99.9995{\text{ cents,}}$ utilizado por Julián Carrillo como parte de un sistema de dieciseisavos de tono.

Buen temperamento

Existen muchas formas de temperamento bien temperado , pero todas comparten la característica de que sus semitonos tienen un tamaño desigual. Cada semitono en un temperamento bien temperado tiene su propio intervalo (generalmente cercano a la versión de 100 cents del temperamento igual), y no hay una distinción clara entre un semitono diatónico y uno cromático en la afinación. El temperamento bien temperado se construyó de manera que se pudiera asumir la equivalencia enarmónica entre todos estos semitonos, y el hecho de que se escribieran como una segunda menor o unísono aumentado no afectaba el sonido. En cambio, en estos sistemas, cada tonalidad tenía un color o carácter sonoro ligeramente diferente, más allá de las limitaciones de la notación convencional.

entonación justa de límite 5

Una segunda menor en entonación justa normalmente corresponde a una relación de alturas de 16:15 (jugar^ⓘ ) o 1,0666... (aproximadamente 111,7cents), llamadosemitono diatónico justo.^[¹⁶^] Este es un semitono justo práctico, ya que es el intervalo que aparece dos veces dentro de la escala diatónica entre:

tercera mayor (5:4) y cuarta justa (4:3)

\ \left(\ {\tfrac {4}{3}}\div {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {16}{15}}\ \right)\ ,

y un

séptima mayor (15:8) y octava perfecta (2:1)

\ \left(\ {\tfrac {2}{1}}\div {\tfrac {15}{8}}={\tfrac {16}{15}}\ \right)~.

La segunda justa menor de 16:15 surge en la escala diatónica intensa de Ptolomeo . Dada una escala mayor que comienza en Do, aparece entre Si y Do y Mi y Fa, y es "la disonancia más aguda que se encuentra en la escala". ^{[ 17 ]}Juega B y C^ⓘ

Un "unísono aumentado" (sostenido) en entonación justa es un semitono diferente y más pequeño, con una relación de frecuencia de 25:24 (jugar^ⓘ ) o 1.0416... (aproximadamente 70.7 cents). Es el intervalo entre unatercera mayor(5:4) y una tercera menor (6:5). De hecho, es el espacio entre las terceras, sextas y séptimas menores y mayores (pero no necesariamente entre la segunda mayor y la menor). El compositorBen Johnstonusó un sostenido ( ♯ ) para indicar que una nota se eleva 70.7 cents, o un bemol ( ♭ ) para indicar que una nota se baja 70.7 cents.^{[ 18 ]} (Esta es la práctica estándar para la entonación justa, pero no para todas las demás microafinaciones).

Otros dos tipos de semitonos se producen mediante la afinación de límite 5. Una escala cromática define 12 semitonos como los 12 intervalos entre las 13 notas adyacentes, abarcando una octava completa (por ejemplo, de C ₄ a C ₅ ). Los 12 semitonos producidos por una versión comúnmente utilizada de la afinación de límite 5 tienen cuatro tamaños diferentes y se pueden clasificar de la siguiente manera:

Solo un semitono cromático: semitono cromático , o menor , o semitono cromático menor entre bemoles y sostenidos relacionados armónicamente, por ejemplo, entre E ♭ y E (6:5 y 5:4):; $S_{1}={\tfrac {5}{4}}\div {\tfrac {6}{5}}={\tfrac {25}{24}}\approx 70.7\ {\hbox{cents}}$
Semitono cromático más grande: o semitono cromático mayor , o limma mayor , o croma mayor , ^{[ 18 ]} p. ej. entre C y un C ♯ agudo (C ♯ elevado por una coma sintónica ) (1:1 y 135:128):; $S_{2}={\tfrac {25}{24}}\times {\tfrac {81}{80}}={\tfrac {135}{128}}\approx 92.2\ {\hbox{cents}}$
Solo semitono diatónico: o más pequeño , o semitono diatónico menor , por ejemplo, entre E y F (5:4 a 4:3):; $S_{3}={\tfrac {4}{3}}\div {\tfrac {5}{4}}={\tfrac {16}{15}}\approx 111.7\ {\hbox{cents}}$
Semitono diatónico mayor: o un semitono diatónico mayor o superior , por ejemplo, entre A y B ♭ (5:3 a 9:5), o C y D ♭ cromático (27:25), o F ♯ y G (25:18 y 3:2):; $S_{4}={\tfrac {9}{5}}\div {\tfrac {5}{3}}={\tfrac {27}{25}}\approx 133.2\ {\hbox{cents}}$

Los semitonos que aparecen con mayor frecuencia son los justos ( $S$ ₃ , 16:15 y $S$ ₁ , 25:24): S ₃ aparece en 6 intervalos cortos de 12, $S$ ₁ 3 veces, $S$ ₂ dos veces y $S$ _{4 en un solo intervalo (si el D}♭ diatónico reemplaza al D ♭ cromático y no se utilizan notas sostenidas).

Los semitonos cromáticos y diatónicos menores se diferencian de los mayores por la coma sintónica (81:80 o 21,5 cents). Los semitonos cromáticos menores y mayores se diferencian de los respectivos semitonos diatónicos por la misma diesis de 128:125 que los semitonos de tono medio mencionados anteriormente. Finalmente, mientras que los semitonos internos se diferencian por el diasquisma (2048:2025 o 19,6 cents), los externos se diferencian por la diesis mayor (648:625 o 62,6 cents).

Entonación justa extendida

En la afinación límite 7 existe el semitono diatónico séptimo de 15:14 (jugar^ⓘ ) disponible entre el límitede séptima mayor(15:8) y el7 de séptima menor/séptima armónica(7:4). También hay unsemitono cromático séptimode 21:20 (jugar^ⓘ ) entre una séptima menor y una quinta (21:8) y una octava y una tercera mayor (5:2). Ambas se usan con menos frecuencia que sus vecinas de límite 5, aunque la primera fue implementada a menudo por el teóricoCowell, mientras quePartchusó la segunda como parte desu escala de 43 tonos.

Bajo la sintonización de límite 11 , hay un segundo neutro no decimal bastante común (12:11) (jugar^ⓘ ), pero se encuentra en el límite entre lasegunda menor y la mayor(150,6 cents). En la entonación justa hay infinitas posibilidades de intervalos que caen dentro del rango del semitono (por ejemplo, los semitonos pitagóricos mencionados anteriormente), pero la mayoría de ellos son poco prácticos.

En la afinación de límite 13 , hay un tono tridecimal ⁠ 2 / 3 ⁠ (13:12 o 138,57 cents) y un tono tridecimal ⁠ 1 / 3 ⁠ (27:26 o 65,34 cents).

En la entonación justa de 17 límites, el semitono diatónico mayor es 15:14 o 119,4 cents (Jugar^ⓘ ), y el semitono diatónico menor es 17:16 o 105.0 cents,^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} y el limma septendecimal es 18:17 o 98.95 cents.

Aunque los términos diatónico y cromático se utilizan con frecuencia para referirse a estos intervalos, su función musical no es la misma que la de los semitonos del tono medio. Por ejemplo, 15:14 se suele escribir como un unísono aumentado, funcionando como la contraparte cromática de un intervalo diatónico 16:15. Estas distinciones dependen en gran medida del contexto musical, y la entonación justa no se adapta particularmente bien al uso cromático (la función de semitono diatónico es más frecuente).

Otros temperamentos iguales

El temperamento igual de 19 tonos distingue entre los semitonos cromáticos y diatónicos; en esta afinación, el semitono cromático es un paso de la escala (jugar 63,2 centavos^ⓘ ), y el semitono diatónico es dos (jugar 126,3 centavos^ⓘ ).El temperamento igual de 31 tonostambién distingue entre estos dos intervalos, que se convierten en 2 y 3 pasos de la escala, respectivamente.El ET de 53tiene una coincidencia aún más cercana con los dos semitonos con 3 y 5 pasos de su escala, mientras queel ET de 72usa 4 (jugar 66,7 centavos^ⓘ ) y 7 (jugar 116,7 centavos^ⓘ ) pasos de su escala.

En general, dado que el semitono menor puede considerarse como la diferencia entre una tercera menor y una tercera mayor, y el mayor como la diferencia entre una tercera mayor y una cuarta justa, los sistemas de afinación que se ajustan estrechamente a esos intervalos justos (6/5, 5/4 y 4/3) también distinguirán entre los dos tipos de semitonos y se ajustarán estrechamente a sus intervalos justos (25/24 y 16/15).

Véase también

Notas

↑ Excluyendo el temperamento igual de 12 tonos, que técnicamente también es un temperamento mesotónico.

↑
Fuentes de unísono disminuido
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- Alexandre Choron , Principes de Composition des Ecoles d'Italie: Adoptés par le Gouvernement Français pour servir à l'instruction des Elèves des Maîtrises de Cathédrales: ouvrage classique formé de la réunion des modèles les plus parfaits en tout género, enrichi d'un texte méthodique rédigé selon l'enseignement des Ecoles les plus célèbres et des Ecrivains didactiques les plus estimés , Tome premier, Contenant la préface & les Trois premiers Livres (París, 1808): 2
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↑
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- WSB Mathews (1909). «Editorial: Armonía y entrenamiento auditivo del Prof. White », The Journal of School Music 1, n.º 9 (junio): 260-263. Cita en la página 263: «Lo que él [el Prof. White en Armonía y entrenamiento auditivo ] llama "unísono disminuido" es imposible. Es simplemente un unísono aumentado. Porque el unísono es "la relación de dos tonos con la misma altura", y cuando uno de ellos está distanciado cromáticamente, crea la contradicción en términos conocida como unísono "aumentado"; pero el otro término, "unísono disminuido", es imposible a simple vista, porque la "misma altura" no puede ser menor».
- Smith, Uselma Clarke (1916). Armonía para teclado , pág. 15. The Boston Music Company. «Tenga en cuenta que el unísono disminuido y la octava no se utilizan comúnmente».
- Jim Aikin (2004). Guía para intérpretes sobre acordes y armonía (San Francisco: Backbeat Books): 32. ISBN 978-0-87930-798-1"Por si se lo preguntaban, no existe tal cosa como un unísono disminuido."
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↑
Fuente del intervalo melódico :
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Referencias

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Lecturas adicionales

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Hoppin, Richard H. Música medieval . Nueva York: WW Norton, 1978. ISBN 0-393-09090-6.

[4] Excluyendo el temperamento igual de 12 tonos, que técnicamente también es un temperamento mesotónico.

[10] Fuentes de unísono disminuido
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Henry Charles Banister , Un libro de texto de música (Londres: George Bell and Sons, 1872): 34.
Alexandre Choron , Principes de Composition des Ecoles d'Italie: Adoptés par le Gouvernement Français pour servir à l'instruction des Elèves des Maîtrises de Cathédrales: ouvrage classique formé de la réunion des modèles les plus parfaits en tout género, enrichi d'un texte méthodique rédigé selon l'enseignement des Ecoles les plus célèbres et des Ecrivains didactiques les plus estimés , Tome premier, Contenant la préface & les Trois premiers Livres (París, 1808): 2
Castil-Blaze [François-Henri-Joseph Blaze], Dictionnaire de musique moderne (Bruselas: L'Academie de musique, 1828): 269.
Anton Gräffer, Systematische Guitarre-Schule, Erster Theil (Viena: Anton Strauß, 1811): 38.
Oskar Kolbe, Kurzgefasste Generalbasslehre , segunda edición ampliada y corregida (Leipzig: Breitkopf und Härtel, 1872): 12.
Alexander Lehr, Libro de texto de campanología: El aspecto musical y técnico de las campanas oscilantes y los carillones , que constituye el Boletín del Gremio de Carilloneros de Norteamérica Volumen 54 (2005): 51. El Gremio de Carilloneros de Norteamérica .
Horst Leuchtmann , Diccionario de términos musicales / Wörterbuch Musik: inglés–alemán, alemán–inglés , cuarta edición revisada y ampliada (Múnich, Londres, Nueva York y París: KG Saur; Berlín: Walter De Gruyter, 1992): 324. ISBN 978-3-598-10913-3(tela); ISBN 978-3-11-190694-2(impreso/libro electrónico); ISBN 978-3-11-150573-2(libro electrónico).
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[Fonville-22] 1 2 Fonville, J. (Verano de 1991). " La entonación justa extendida de Ben Johnston : una guía para intérpretes". Perspectives of New Music . 29 (2): 106– 137. doi : 10.2307/833435 . JSTOR 833435. ... la relación 25/24 es la relación de sostenido ( ♯ ) ... esto eleva una nota aproximadamente 70,6 cents. ^(p109)

[Haluska-23] Haluska, Jan (2003). La teoría matemática de los sistemas tonales , pág. xxiv. ISBN 0-8247-4714-3. Semitono de sobretono.

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