Harold Edwards (matemático)

Harold Mortimer Edwards, Jr. (6 de agosto de 1936 - 10 de noviembre de 2020) fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de números , álgebra y la historia y filosofía de las matemáticas.

Fue uno de los cofundadores, junto con Bruce Chandler, de The Mathematical Intelligencer . ^{[ 1 ]} Es autor de libros divulgativos sobre la función zeta de Riemann , la teoría de Galois y el último teorema de Fermat . Escribió un libro sobre la obra de Leopold Kronecker en teoría de divisores, ofreciendo una exposición sistemática de dicha obra, tarea que Kronecker nunca completó. Escribió libros de texto sobre álgebra lineal , cálculo y teoría de números. También escribió un libro de ensayos sobre matemáticas constructivas . La curva de Edwards lleva su nombre.

Edwards se graduó de la Universidad de Wisconsin-Madison en 1956, obtuvo una maestría en artes de la Universidad de Columbia en 1957 y un doctorado de la Universidad de Harvard en 1961, bajo la supervisión de Raoul Bott . ^{[ 3 ]} Enseñó en Harvard y en la Universidad de Columbia ; se unió al profesorado de la Universidad de Nueva York en 1966 y fue profesor emérito a partir de 2002. ^{[ 1 ]}

En 1980, Edwards ganó el Premio Leroy P. Steele de Exposición Matemática de la Sociedad Matemática Estadounidense por sus libros sobre la función zeta de Riemann y el Último Teorema de Fermat. ^{[ 4 ]} Por su contribución en el campo de la historia de las matemáticas, recibió el Premio Conmemorativo Albert Leon Whiteman de la AMS en 2005. ^{[ 5 ]} En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^{[ 6 ]}

Edwards estaba casado con Betty Rollin , ex corresponsal de NBC News , autora y sobreviviente de cáncer de mama . ^{[ 7 ]} Edwards murió el 10 de noviembre de 2020 de cáncer de colon . ^{[ 2 ]}

• Aritmética superior: una introducción algorítmica a la teoría de números (2008) ^{[ 8 ]} Una extensión del trabajo de Edwards en Ensayos en matemáticas constructivas , este libro de texto cubre el material de un curso típico de teoría de números de pregrado , ^{[ 9 ]} pero sigue un punto de vista constructivista al centrarse en algoritmos para resolver problemas en lugar de permitir soluciones puramente existenciales. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Las construcciones están diseñadas para ser simples y directas, en lugar de eficientes, por lo que, a diferencia de los trabajos sobre teoría de números algorítmica , no hay un análisis de cuán eficientes son en términos de su tiempo de ejecución . ^{[ 10 ]}
• Ensayos en Matemáticas Constructivas (2005) ^{[ 11 ]} Aunque motivado en parte por la historia y la filosofía de las matemáticas, el objetivo principal de este libro es mostrar que las matemáticas avanzadas, como el teorema fundamental del álgebra , la teoría de las formas cuadráticas binarias y el teorema de Riemann-Roch , pueden abordarse dentro de un marco constructivista. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} La segunda edición (2022) añade un nuevo conjunto de ensayos que reflexionan y amplían la primera. ^{[ 15 ]} Este fue el último libro de Edwards, terminado poco antes de su muerte. ^{[ 16 ]}
• Álgebra lineal , Birkhäuser, (1995)
• Teoría de divisores (1990) ^{[ 17 ]} Kronecker introdujo los divisores algebraicos como una alternativa a la teoría de los ideales . ^{[ 18 ]} Según la mención del Premio Whiteman de Edwards, este libro completa el trabajo de Kronecker al proporcionar "el tipo de exposición sistemática y coherente de la teoría de divisores que el propio Kronecker nunca pudo lograr". ^{[ 5 ]}
• Teoría de Galois (1984) ^{[ 19 ]} La teoría de Galois estudia las soluciones de ecuaciones polinómicas mediante grupos de simetría abstractos . Este libro sitúa los orígenes de la teoría en su perspectiva histórica adecuada y explica con detalle las matemáticas del manuscrito original de Évariste Galois (reproducido en traducción). ^{[ 20 ] [ 21 ]} El matemático Peter M. Neumann ganó el Premio Lester R. Ford de la Asociación Matemática de América en 1987 por su reseña de este libro. ^{[ 22 ]}
• El último teorema de Fermat: Una introducción genética a la teoría algebraica de números (1977) ^{[ 23 ]} Como lo indica la palabra "genética" en el título, este libro sobre el último teorema de Fermat está organizado en términos de los orígenes y el desarrollo histórico del tema. Fue escrito algunos años antes de la demostración del teorema por Wiles y cubre la investigación relacionada con el teorema solo hasta el trabajo de Ernst Kummer , quien utilizó números p-ádicos y la teoría de ideales para demostrar el teorema para una gran clase de exponentes, los primos regulares . ^{[ 24 ] [ 25 ]}
• Función zeta de Riemann (1974) ^{[ 26 ]} Este libro trata sobre la función zeta de Riemann y la hipótesis de Riemann sobre la ubicación de los ceros de esta función. Incluye una traducción del artículo original de Riemann sobre estos temas y lo analiza en profundidad; también cubre métodos para calcular la función, como la suma de Euler-Maclaurin y la fórmula de Riemann-Siegel . Sin embargo, omite investigaciones relacionadas con otras funciones zeta con propiedades análogas a la función de Riemann, así como trabajos más recientes sobre el tamiz grande y las estimaciones de densidad. ^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}
• Cálculo avanzado: Un enfoque de formas diferenciales (1969) ^{[ 30 ]} Este libro de texto utiliza formas diferenciales como un enfoque unificador para el cálculo multivariable . La mayoría de los capítulos son autocontenidos. Para facilitar el aprendizaje del material, se describen varias herramientas importantes, como el teorema de la función implícita , primero en el contexto simplificado de las funciones afines antes de extenderlas a las funciones diferenciables . ^{[ 31 ] [ 32 ]}

• Curva de Edwards y curva de Edwards retorcida

• Página web de la Universidad de Nueva York , archivada por la Wayback Machine.