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Articulo de referencia

La escala de 43 tonos de Harry Partch

Quadrangularis Reversum , uno de los instrumentos de Partch que presenta la escala de 43 tonos. La escala de 43 tonos es una escala de entonación justa con 43 notas en cada octa...

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Quadrangularis Reversum , uno de los instrumentos de Partch que presenta la escala de 43 tonos.

La escala de 43 tonos es una escala de entonación justa con 43 notas en cada octava . Se basa en un diamante de tonalidad de once límites, similar al diamante de siete límites ideado previamente por Max Friedrich Meyer [ 1 ] y perfeccionado por Harry Partch . [ 2 ]

El primero de los "cuatro conceptos" de Partch es: "La escala de intervalos musicales comienza con consonancia absoluta ( 1 a 1 ) y progresa gradualmente hacia una infinitud de disonancia , disminuyendo la consonancia de los intervalos a medida que aumentan los números impares de sus razones ". [ 3 ] [ 4 ] Casi toda la música de Partch está escrita en la escala de 43 tonos, y aunque la mayoría de sus instrumentos solo pueden tocar subconjuntos de la escala completa, la utilizó como un marco que lo abarca todo.

Construcción

Partch eligió el límite 11 (es decir, todos los números racionales con factores impares de numerador y denominador que no excedan 11) como base de su música, porque el 11.º armónico es el primero que es completamente ajeno a los oídos occidentales. El séptimo armónico se aproxima mal mediante el temperamento igual de 12 tonos , pero aparece en las escalas griegas antiguas, se aproxima bien mediante el temperamento mesotónico y es familiar del cuarteto de barbería ; [ 5 ] [ 6 ] el noveno armónico se aproxima comparativamente bien mediante el temperamento igual y existe en la afinación pitagórica (porque 3 × 3 = 9); pero el 11.º armónico cae justo en el medio entre dos tonos del temperamento igual de 12 tonos (551,3 cents). Aunque teóricos como Hindemith y Schoenberg han sugerido que el undécimo armónico está implícito, por ejemplo, en F♯ en la tonalidad de C, la opinión de Partch es que simplemente está demasiado desafinado, y "si el oído no percibe una implicación, no existe". [ 7 ]

Relaciones del límite 11

Aquí se muestran todas las proporciones dentro de la octava con factores impares hasta 11 inclusive, conocidas como el diamante de tonalidad de límite 11. Nótese que la inversión de cada intervalo también está presente, por lo que el conjunto es simétrico respecto a la octava.

Rellenar los huecos

Existen dos razones por las que las proporciones de límite 11 por sí solas no constituirían una buena escala. Primero, la escala solo contiene un conjunto completo de acordes ( otonalidades y utonalidades ) basados ​​en una sola nota tónica . Segundo, presenta grandes huecos entre la tónica y las dos notas adyacentes, así como en otros puntos. Ambos problemas pueden resolverse rellenando estos huecos con proporciones de múltiples números, es decir, intervalos obtenidos a partir del producto o cociente de otros intervalos dentro del límite 11.

Junto con las 29 proporciones del límite de 11, estas 14 proporciones de números múltiples conforman la escala completa de 43 tonos.

Erv Wilson, quien trabajó con Partch, señaló que estos tonos añadidos forman una estructura constante de 41 tonos con dos variables. [ 8 ] Una estructura constante otorga la propiedad de que, cada vez que aparece una razón, estará subtendida por el mismo número de pasos. De esta manera, Partch resolvió su simetría armónica y melódica de una de las mejores formas posibles. [ 8 ]

Otras escamas de perdiz

La escala de 43 tonos se publicó en Genesis of a Music , y a veces se la conoce como la escala Genesis o la escala pura de Partch. Otras escalas que utilizó o consideró incluyen una  escala de 29 tonos para viola adaptada de 1928; escalas de 29, 37 y 55  tonos de un manuscrito inédito titulado "Exposition of Monophony" de 1928; 33, [ 9 ] una  escala de 39 tonos propuesta para un teclado, y una escala de 41  tonos y una escala alternativa de 43  tonos de "Exposition of Monophony".

Además del  diamante de límite 11, también publicó  diamantes de límite 5 y 13, y en un manuscrito inédito calculó un  diamante de límite 17. [ 10 ]

Erv Wilson, quien realizó los dibujos originales en Genesis of a Music de Partch , ha hecho una serie de diagramas del diamante de Partch, así como de otros como Diamonds. [ 11 ]

Referencias

  1. ↑ "Matemáticas musicales: El diamante de Meyer" , Chrysalis-Foundation.org .
  2. ↑ Kassel, Richard (2001). "Partch, Harry". Grove Music Online . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.20967 .
  3. ↑ Gilmore, Bob (1992). Harry Partch: "Las primeras obras vocales 1930–33" . British Harry Partch Society. p. 57. ISBN  978-0-9529504-0-0.
  4. ↑ Partch 1974 , pág. 87.
  5. ↑ Abbott, Lynn (1992). "Play That Barber Shop Chord: A Case for the African-American Origin of Barbershop Harmony". American Music . 10 (3): 289– 325. doi : 10.2307/3051597 . JSTOR 3051597 . 
  6. ↑ Döhl, Frédéric (2014). "Del estilo armónico al género. La historia temprana (décadas de 1890 a 1940) del término musical exclusivamente estadounidense Barbershop". American Music . 32 (2): 123– 171. doi : 10.5406/americanmusic.32.2.0123 . S2CID 194072078 . 
  7. ↑ Partch 1974 , pág. 126.
  8. 1 2 "Carta a John de ERV Wilson, 19 de octubre de 1964 - SH 5 Chalmers" (PDF) . Anaphoria.com . Recuperado el 28 de octubre de 2016 .página 11
  9. ↑ Gilmore 1995 , pág. 462.
  10. ↑ Gilmore 1995 , pág. 467.
  11. ↑ "El diamante y otros lambdomas" . Archivos Wilson. Anaphoria.com . Consultado el 28 de octubre de 2016 .

Fuentes

  • Gilmore, Bob (invierno-verano de 1995). "Cambiando la metáfora: modelos de proporción del tono musical en la obra de Harry Partch, Ben Johnston y James Tenney". Perspectives of New Music . 33 (1 y 2): 458–503 .
  • Partch, Harry (1974) [1947]. Génesis de una música (2.ª  ed.). Da Capo Press . ISBN 978-0-306-80106-8.