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radiación de Hawking

La radiación de Hawking se libera fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro debido a efectos cuánticos, según un modelo desarrollado por Stephen Hawking en 1974. [ 1 ] ...

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La radiación de Hawking se libera fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro debido a efectos cuánticos, según un modelo desarrollado por Stephen Hawking en 1974. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Esta radiación de cuerpo negro no fue predicha por modelos anteriores, que asumían que una vez que la radiación electromagnética se encuentra dentro del horizonte de sucesos, no puede escapar. Se predice que la radiación de Hawking es extremadamente débil y está muchos órdenes de magnitud por debajo de la capacidad de detección de los mejores telescopios actuales .

La radiación de Hawking reduciría la masa y la energía rotacional de los agujeros negros y, en consecuencia, causaría su evaporación. Por ello, se espera que los agujeros negros que no ganan masa por otros medios se encojan y finalmente desaparezcan. Para todos, excepto los más pequeños, esto ocurre extremadamente despacio. La temperatura de radiación, llamada temperatura de Hawking , es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, por lo que se predice que los microagujeros negros son emisores de radiación mayores que los agujeros negros más grandes y deberían disiparse más rápido en relación con su masa. En consecuencia, si existen agujeros negros pequeños, como permite la hipótesis de los agujeros negros primordiales , perderán masa más rápidamente a medida que se encogen, lo que conducirá a un cataclismo final de radiación de alta energía únicamente. [ 1 ] Tales estallidos de radiación aún no se han detectado.

Fondo

Imagen del espacio cayendo en un agujero negro de Schwarzschild a la velocidad de escape newtoniana . Fuera del horizonte (rojo), la velocidad de caída es menor que la velocidad de la luz; dentro de él es mayor. En el horizonte de sucesos, la velocidad de caída es igual a la velocidad de la luz. [ 4 ] Crédito : Andrew Hamilton, JILA

Los agujeros negros modernos fueron predichos por primera vez utilizando la teoría general de la relatividad de Albert Einstein . La evidencia de los objetos astrofísicos denominados agujeros negros comenzó a acumularse medio siglo después, [ 5 ] y estos objetos son de interés actual principalmente debido a su tamaño compacto y su inmensa atracción gravitatoria . Las primeras investigaciones sobre agujeros negros fueron realizadas por individuos como Karl Schwarzschild y John Wheeler , quienes modelaron los agujeros negros con entropía cero . [ 5 ] [ 6 ]

Un agujero negro se forma cuando se comprime suficiente materia o energía en un volumen lo suficientemente pequeño como para que la velocidad de escape sea mayor que la de la luz. Dado que nada puede viajar tan rápido, nada dentro de una cierta distancia, proporcional a la masa del agujero negro, puede escapar más allá de esa distancia. La región más allá de la cual ni siquiera la luz puede escapar es el horizonte de sucesos : un observador fuera de él no puede observar, percibir ni verse afectado por los eventos que ocurren dentro del horizonte de sucesos. [ 7 ] : 25–36

Alternativamente, utilizando un conjunto de coordenadas de caída en la relatividad general, se puede conceptualizar el horizonte de sucesos como la región más allá de la cual el espacio cae más rápido que la velocidad de la luz. (Aunque nada puede viajar por el espacio más rápido que la luz, el espacio mismo puede caer a cualquier velocidad). [ 4 ] Una vez que la materia está dentro del horizonte de sucesos, toda la materia en su interior cae inevitablemente en una singularidad gravitacional , un lugar de curvatura infinita y tamaño cero, dejando tras de sí un espaciotiempo deformado y desprovisto de materia; [ 8 ] un agujero negro clásico es puro espaciotiempo vacío , y el más simple (no giratorio y sin carga) se caracteriza únicamente por su masa y su horizonte de sucesos. [ 7 ] : 37–43

Descubrimiento

Diagrama de Jacob Bekenstein sobre la entropía en el horizonte de sucesos de un agujero negro.

En 1971, los físicos soviéticos Yakov Zeldovich y Alexei Starobinsky propusieron que los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas, razonando por analogía con esferas metálicas giratorias electromagnéticas. Este proceso se conoce ahora como amplificación de Zeldovich . En 1972, Jacob Bekenstein desarrolló una teoría e informó que los agujeros negros deberían tener una entropía proporcional a su área superficial. [ 9 ] Inicialmente, Stephen Hawking argumentó en contra de la teoría de Bekenstein, considerando los agujeros negros como un objeto simple sin entropía. [ 10 ] : 425 Tras reunirse con Zeldovich en Moscú en 1973, Hawking combinó estas dos ideas utilizando su mezcla de teoría cuántica de campos y relatividad general. [ 10 ] : 435

En su artículo de 1974, Hawking demostró que, en teoría, los agujeros negros irradian partículas como si fueran un cuerpo negro. Las partículas que escapan efectivamente drenan energía del agujero negro. En la predicción de Hawking, los agujeros negros emiten pequeñas cantidades de radiación térmica a temperaturaT=ℏdo38πGRAMOMETROkB{\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}}, dóndeℏ{\displaystyle {\hbar }}es la constante de Planck reducida ,do{\displaystyle c}es la velocidad de la luz,GRAMO{\displaystyle G}es la constante gravitacional ,METRO{\displaystyle M}es la masa del agujero negro ykB{\displaystyle k_{B}}es la constante de Boltzmann . Al aplicar la teoría cuántica de campos a los agujeros negros, Hawking determinó que un agujero negro debería emitir continuamente radiación térmica de cuerpo negro . [ 1 ] Este efecto se conoce como radiación de Hawking. Esta teoría fue respaldada por trabajos previos de Jacob Bekenstein , quien teorizó que los agujeros negros deberían tener una entropía finita proporcional a su área superficial y, por lo tanto, también deberían tener una temperatura . [ 11 ] Debido a la contribución de Bekenstein a la entropía de los agujeros negros, [ 12 ] también se conoce como radiación de Bekenstein-Hawking. [ 13 ] Desde la publicación de Hawking en 1974, él y otros han verificado matemáticamente el resultado a través de diferentes enfoques, [ 11 ] [ 14 ] : 74 como por integrales de trayectoria . [ 15 ]

La radiación de Hawking se deriva de las fluctuaciones del vacío . Una fluctuación del vacío en el campo electromagnético puede resultar en que un fotón fuera del horizonte del agujero negro se empareje con uno en el interior. El horizonte permite que uno escape en cada dirección. [ 10 ] : 439

Proceso de emisión

La radiación de Hawking depende del efecto Unruh y del principio de equivalencia aplicado a los horizontes de los agujeros negros. Cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro, un observador local debe acelerar para evitar caer en él. Un observador acelerado ve un baño térmico de partículas que salen del horizonte de aceleración local, giran y vuelven a caer libremente. La condición de equilibrio térmico local implica que la extensión consistente de este baño térmico local tiene una temperatura finita en el infinito, lo que implica que algunas de estas partículas emitidas por el horizonte no se reabsorben y se convierten en radiación de Hawking saliente. [ 16 ] [ 17 ]

Un agujero negro de Schwarzschild tiene una métrica

(ds)2=−(1−2METROr)(dt)2+1(1−2METROr)(dr)2+r2(dΩ)2.{\displaystyle (ds)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(dt)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(dr)^{2}+r^{2}\,(d\Omega )^{2}.}

El agujero negro es el espaciotiempo de fondo para una teoría cuántica de campos.

La teoría de campos se define mediante una integral de trayectoria local, por lo que si se determinan las condiciones de contorno en el horizonte, se especificará el estado del campo fuera de él. Para encontrar las condiciones de contorno apropiadas, consideremos un observador estacionario justo fuera del horizonte en la posición

r=2METRO+ρ28METRO.{\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.}

La métrica local de orden más bajo es

(ds)2=−(ρ4METRO)2(dt)2+(dρ)2+(dincógnita⊥)2=−ρ2(dτ)2+(dρ)2+(dincógnita⊥)2,{\displaystyle (ds)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(dt)^{2}+(d\rho )^{2}+(dX_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(d\tau )^{2}+(d\rho )^{2}+(dX_{\perp })^{2},}

que son las coordenadas de Rindler en términos deτ=t4METRO{\displaystyle \tau ={\frac {t}{4M}}}. La métrica describe un marco que se está acelerando para evitar caer en el agujero negro. La aceleración local, α=1ρ{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{\rho }}}, diverge comoρ→∞{\displaystyle \rho \rightarrow \infty }.

El horizonte no es un límite especial, y los objetos pueden caer dentro. Por lo tanto, el observador local debería sentir una aceleración en el espacio de Minkowski ordinario por el principio de equivalencia. El observador cercano al horizonte debe ver el campo excitado a una temperatura local.

T=α2π=12πρ=14π2METROr(1−2METROr),{\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}

que es el efecto Unruh .

El corrimiento al rojo gravitacional viene dado por la raíz cuadrada del componente temporal de la métrica. Por lo tanto, para que el estado de la teoría de campos se extienda de forma consistente, debe existir un fondo térmico en todas partes con un corrimiento al rojo de la temperatura local que coincida con la temperatura cercana al horizonte:

T(r′)=14π2METROr(1−2METROr)1−2METROr1−2METROr′=14π2METROr(1−2METROr′).{\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}

La temperatura inversa se desplazó hacia el rojo. r′{\displaystyle r'}en el infinito es

T(∞)=14π2METROr,{\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}

y r es la posición cercana al horizonte, cerca2METRO{\displaystyle 2M}, así que esto es realmente

T(∞)=18πMETRO.{\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}

Por lo tanto, una teoría de campo definida sobre un fondo de agujero negro se encuentra en un estado térmico cuya temperatura en el infinito es

TH=18πMETRO.{\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.}

Para una masa de agujero negro igual a la de la Tierra, esta temperatura sería10 −12  K . La longitud de onda de un cuanto típico de radiación de Hawking es similar al tamaño del agujero negro. [ 18 ]

A partir de la temperatura del agujero negro, es sencillo calcular la entropía del agujero negro.S{\displaystyle S}. El cambio en la entropía cuando una cantidad de calordQ{\displaystyle dQ}se agrega es

dS=dQT=8πMETROdQ.{\displaystyle dS={\frac {dQ}{T}}=8\pi M\,dQ.}

La energía calorífica que entra sirve para aumentar la masa total, por lo que

dS=8πMETROdMETRO=d(4πMETRO2).{\displaystyle dS=8\pi M\,dM=d(4\pi M^{2}).}

Por lo tanto, la entropía de un agujero negro es proporcional a su área superficial:

S=4πMETRO2=A4,{\displaystyle S=4\pi M^{2}={\frac {A}{4}},}

donde, dado que el radio del agujero negro es el doble de su masa, tenemos el áreaA{\displaystyle A}siendo dado por

A=4πR2=16πMETRO2.{\displaystyle A=4\pi R^{2}=16\pi M^{2}.}

Suponiendo que un agujero negro pequeño tiene entropía cero, la constante de integración es cero. La formación de un agujero negro es la forma más eficiente de comprimir masa en una región, y esta entropía también constituye un límite para el contenido de información de cualquier esfera en el espacio-tiempo. La forma del resultado sugiere con fuerza que la descripción física de una teoría gravitacional puede codificarse de alguna manera en una superficie límite.

Factores de cuerpo gris

Los factores de cuerpo gris son funciones de la frecuencia y el momento angular que caracterizan la desviación del espectro de emisión de un agujero negro respecto al espectro de un cuerpo negro puro . Como resultado de los efectos cuánticos, un agujero negro aislado emite radiación que, en el horizonte del agujero negro, coincide con la radiación de un cuerpo negro perfecto. [ 19 ] La tasa a la que un agujero negro emite partículas con energía entreℏω{\displaystyle \hbar \omega }yℏ(ω+dω){\displaystyle \hbar (\omega +d\omega )}y con números cuánticos de momento angularℓ,metro{\displaystyle \ell ,m} está dado por [ 20 ]dΓ=σω,ℓ,metromiℏωkBT±1dω{\displaystyle d\Gamma ={\frac {\sigma _{\omega ,\ell ,m}}{e^{\frac {\hbar \omega }{k_{B}T}}\pm 1}}\,d\omega }dóndekB{\displaystyle k_{B}}es la constante de Boltzmann yT{\displaystyle T}es la temperatura de Hawking del agujero negro. La constante en el denominador es 1 para bosones y -1 para fermiones . Los factoresσω,ℓ,metro{\displaystyle \sigma _{\omega ,\ell ,m}}Se denominan factores de cuerpo gris del agujero negro. En el caso de un agujero negro cargado, estos factores también pueden depender de la carga de las partículas emitidas.

evaporación de agujero negro

Cuando las partículas escapan, el agujero negro pierde una pequeña cantidad de su energía y, por lo tanto, parte de su masa (la masa y la energía están relacionadas por la ecuación de equivalencia masa-energía de Einstein ,mi=metrodo2{\displaystyle E=mc^{2}}). En consecuencia, un agujero negro en evaporación tendrá una vida útil finita. Mediante análisis dimensional , se puede demostrar que la vida útil de un agujero negro escala como el cubo de su masa inicial. [ 21 ] [ 22 ] : 176–177 El tiempo que tarda el agujero negro en disiparse es: [ 23 ] [ 24 ]

tmiv=5120πGRAMO2METRO3ℏdo4=480do2VℏGRAMO=5120πtPAG(METROmetroPAG)3≈2.140×1067años (METROMETRO⊙)3,{\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{años}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}

dóndeMETRO{\displaystyle M}yV{\displaystyle V}son la masa y el volumen del agujero negro (de Schwarzschild),metroPAG{\displaystyle m_{P}}la masa de Planck ytPAG{\displaystyle t_{P}}Tiempo de Planck . Un agujero negro de una masa solar (METRO⊙{\displaystyle M_{\odot }}=2,0 × 10 30  kg ) lleva más de10 67  años para evaporarse, mucho más tiempo que la edad actual del universo en1,4 × 10 10  años .

La evaporación de un agujero negro lleva mucho tiempo en relación con la edad actual del universo, en el caso de agujeros negros con un diámetro mayor que el de un protón.

La temperatura de radiación de Hawking es: [ 1 ] [ 23 ]

TH=ℏdo38πGRAMOMETROkB≈1023METRO.{\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}\approx {\frac {10^{23}}{M}}.}Los agujeros negros de mayor masa tienen temperaturas de radiación de Hawking más bajas. Para el agujero negro estelar más pequeño predicho, de aproximadamente 3 masas solares , esta temperatura es10 −7  K . Dado que el universo contiene la radiación cósmica de fondo de microondas a2,7  K , ningún agujero negro estelar puede evaporarse: son más fríos que el espacio exterior. [ 23 ]

La luminosidad de Bekenstein-Hawking de un agujero negro, bajo el supuesto de emisión de fotones puros (es decir, que no se emiten otras partículas) y bajo el supuesto de que el horizonte es la superficie radiante es: [ 23 ] [ 24 ]

PAG=ℏdo615360πGRAMO2METRO2{\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}

dóndePAG{\displaystyle P}es la luminosidad o potencia radiada,ℏ{\displaystyle \hbar }es la constante de Planck reducida ,do{\displaystyle c}es la velocidad de la luz en el vacío,GRAMO{\displaystyle G}es la constante gravitacional yMETRO{\displaystyle M}es la masa del agujero negro.

La evaporación de los agujeros negros tiene varias consecuencias importantes:

  • La evaporación de los agujeros negros proporciona una visión más coherente de la termodinámica de los agujeros negros al mostrar cómo interactúan térmicamente con el resto del universo.
  • A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta a medida que irradia masa. La tasa de aumento de temperatura es exponencial, y el punto final más probable es la disolución del agujero negro en una violenta explosión de rayos gamma . Una descripción completa de esta disolución requiere un modelo de gravedad cuántica ; sin embargo, como ocurre cuando la masa del agujero negro se aproxima a 1 masa de Planck , su radio también se aproximará a dos longitudes de Planck .
  • Los modelos más simples de evaporación de agujeros negros conducen a la paradoja de la información de los agujeros negros . El contenido informativo de un agujero negro parece perderse al disiparse, ya que, según estos modelos, la radiación de Hawking es aleatoria (no guarda relación con la información original). Se han propuesto varias soluciones a este problema, incluyendo sugerencias de que la radiación de Hawking se perturba para contener la información faltante, que la evaporación de Hawking deja algún tipo de partícula remanente que contiene dicha información, y que, bajo estas condiciones, se permite la pérdida de información.

Evaporación de agujeros negros primordiales

La relación entre masa y temperatura para la radiación de Hawking implica que la masa tendría que ser inferior al 0,8 % de la masa de la Tierra . Esto, a su vez, significa que cualquier agujero negro que pudiera disiparse no puede ser uno creado por colapso estelar. Solo los agujeros negros primordiales podrían crearse con tan poca masa. [ 25 ]

Hawking estimó que cualquier agujero negro formado en el universo primitivo con una masa inferior a aproximadamente 10¹² kg  se habría evaporado por completo en la actualidad. [ 26 ]

En 1976, Don Page refinó esta estimación calculando la potencia producida y el tiempo de evaporación para un agujero negro de Schwarzschild no giratorio y sin carga de masaMETRO{\displaystyle M}[ 21 ] Los cálculos se complican por el hecho de que un agujero negro, al ser de tamaño finito, no es un cuerpo negro perfecto; la sección transversal de absorción disminuye de una manera compleja y dependiente del espín a medida que disminuye la frecuencia, especialmente cuando la longitud de onda se vuelve comparable al tamaño del horizonte de sucesos. Page concluyó que los agujeros negros primordiales solo podrían sobrevivir hasta nuestros días si su masa inicial fuera aproximadamente4 × 10 11  kg o más. En 1976, Page, basándose en la comprensión de los neutrinos de la época, trabajó erróneamente bajo la suposición de que los neutrinos no tienen masa y que solo existen dos sabores de neutrinos; por lo tanto, sus resultados sobre la vida útil de los agujeros negros no coinciden con los resultados modernos que tienen en cuenta 3 sabores de neutrinos con masas distintas de cero . Un cálculo de 2008, utilizando el contenido de partículas del Modelo Estándar y la cifra del WMAP para la edad del universo, arrojó un límite de masa de(5,00 ± 0,04) × 10 11  kg . [ 27 ]

Algunos cálculos anteriores a 1998, que utilizaban supuestos obsoletos sobre los neutrinos, eran los siguientes: Si los agujeros negros se evaporan bajo la radiación de Hawking, un agujero negro de masa solar se evaporará en 10⁶⁴ años , lo cual es muchísimo más largo que la edad del universo. [ 28 ] Un agujero negro supermasivo con una masa de 10¹¹ (100 mil millones)METRO⊙{\displaystyle M_{\odot }}se evaporará en aproximadamente2 × 10 100  años . [ 21 ] Se predice que algunos agujeros negros monstruosos en el universo continuarán creciendo hasta quizás 10 14METRO⊙{\displaystyle M_{\odot }}durante el colapso de supercúmulos de galaxias. Incluso estos se evaporarían en una escala de tiempo de hasta 2 × 10 106 años. [ 28 ] La ciencia posterior a 1998 modifica ligeramente estos resultados; por ejemplo, la estimación moderna de la vida útil de un agujero negro de masa solar es de 10 67 años. [ 29 ]

Problemas y extensiones

Problema trans-Planckiano

El problema trans-Planckiano radica en que el cálculo original de Hawking incluye partículas cuánticas cuya longitud de onda se reduce a menos de la longitud de Planck cerca del horizonte del agujero negro. Esto se debe al comportamiento peculiar que se observa en esa región, donde el tiempo se detiene al medirlo desde lejos. Una partícula emitida por un agujero negro con una frecuencia finita , si se rastrea hasta el horizonte, debe haber tenido una frecuencia infinita y, por lo tanto, una longitud de onda trans-Planckiana.

Tanto el efecto Unruh como el efecto Hawking describen modos de campo en el espaciotiempo aparentemente estacionario que cambian de frecuencia con respecto a otras coordenadas regulares a lo largo del horizonte. Esto es necesariamente así, ya que permanecer fuera del horizonte requiere una aceleración que provoca un desplazamiento Doppler constante de los modos.

Un fotón saliente de la radiación de Hawking, si se rastrea su modo hacia atrás en el tiempo, tiene una frecuencia que diverge de la que tiene a gran distancia, a medida que se acerca al horizonte, lo que requiere que la longitud de onda del fotón se "comprima" infinitamente en el horizonte del agujero negro. En una solución de Schwarzschild externa máximamente extendida , la frecuencia de ese fotón permanece regular solo si el modo se extiende hacia atrás en la región pasada a la que ningún observador puede acceder, por lo que Hawking utilizó una solución de agujero negro diferente sin una región pasada, una que se forma en un tiempo finito en el pasado. En ese caso, se puede identificar la fuente de todos los fotones salientes: un punto microscópico justo en el momento en que se formó el agujero negro por primera vez.

En el cálculo original de Hawking, las fluctuaciones cuánticas en ese punto diminuto contienen toda la radiación saliente. Los modos que eventualmente contienen la radiación saliente a tiempos prolongados experimentan un desplazamiento al rojo tan grande debido a su larga estancia cerca del horizonte de sucesos que comienzan como modos con una longitud de onda mucho menor que la longitud de Planck. Dado que las leyes de la física a distancias tan cortas son desconocidas, algunos consideran que el cálculo original de Hawking no es convincente. [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]

El problema trans-Planckiano se considera hoy en día principalmente un artefacto matemático de los cálculos del horizonte. El mismo efecto se produce cuando la materia ordinaria cae sobre una solución de agujero blanco . La materia que cae sobre el agujero blanco se acumula en él, pero no tiene una región futura a la que pueda ir. Al rastrear el futuro de esta materia, se comprime en el punto final singular de la evolución del agujero blanco, en una región trans-Planckiana. La razón de este tipo de divergencias es que los modos que terminan en el horizonte desde el punto de vista de coordenadas externas presentan una frecuencia singular en ese punto. La única forma de determinar lo que sucede clásicamente es extender el análisis a otras coordenadas que crucen el horizonte.

Existen modelos físicos alternativos que describen la radiación de Hawking y abordan el problema trans-Planckiano. Lo fundamental es que se presentan problemas trans-Planckianos similares al rastrear los modos ocupados por la radiación de Unruh hacia el pasado. [ 16 ] En el efecto Unruh, la magnitud de la temperatura se puede calcular a partir de la teoría de campos de Minkowski convencional , y esto no genera controversia.

Grandes dimensiones adicionales

Las fórmulas de la sección anterior son aplicables solo si las leyes de la gravedad son aproximadamente válidas hasta la escala de Planck. En particular, para agujeros negros con masas inferiores a la masa de Planck (~10 −8  kg ), dan como resultado vidas útiles imposibles por debajo del tiempo de Planck (~10 −43  s ). Esto normalmente se considera una indicación de que la masa de Planck es el límite inferior de la masa de un agujero negro.

En un modelo con grandes dimensiones extra (10 u 11), los valores de las constantes de Planck pueden ser radicalmente diferentes, y las fórmulas para la radiación de Hawking también deben modificarse. En particular, la vida útil de un microagujero negro con un radio inferior a la escala de las dimensiones extra viene dada por la ecuación 9 en Cheung (2002) [ 34 ] y las ecuaciones 25 y 26 en Carr (2005). [ 35 ]

τ∼1METRO∗(METROBHMETRO∗)norte+3norte+1,{\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}

donde M ∗ es la escala de baja energía, que podría ser tan baja como unos pocos TeV, ynorte{\displaystyle n}es el número de grandes dimensiones extra . Esta fórmula ahora es consistente con agujeros negros tan ligeros como unos pocos TeV, con vidas medias del orden del "nuevo tiempo de Planck" ~10 −26  s .

En la gravedad cuántica de bucles

Se ha realizado un estudio detallado de la geometría cuántica del horizonte de sucesos de un agujero negro utilizando la gravedad cuántica de bucles . [ 36 ] [ 37 ] La cuantización de bucles no reproduce el resultado para la entropía del agujero negro descubierto originalmente por Bekenstein y Hawking , a menos que el valor de un parámetro libre se establezca para cancelar varias constantes de manera que se reproduzca la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking. Sin embargo, se han calculado correcciones gravitacionales cuánticas a la entropía y la radiación de los agujeros negros basándose en la teoría.

Basándose en las fluctuaciones del área del horizonte, un agujero negro cuántico exhibe desviaciones del espectro de radiación de Hawking que serían observables si se observaran los rayos X de la radiación de Hawking de agujeros negros primordiales en evaporación. [ 38 ] Los efectos cuánticos se centran en un conjunto de frecuencias discretas y no superpuestas muy pronunciadas en la parte superior del espectro de Hawking. [ 39 ]

Imagen de un túnel

Parikh y Wilczek [ 40 ] , y Padmanabhan y Srinivasan [ 41 ] desarrollaron una descripción alternativa del efecto Hawking como un proceso de tunelización . En este enfoque, la probabilidad de tunelización a través del horizonte se compara con una distribución de Boltzmann , lo que conduce a la misma temperatura que en la derivación original de Hawking. Debido a su formulación local, la descripción de tunelización puede aplicarse a varios tipos de horizontes, incluidos los ligeramente dinámicos [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] .

Observación empírica

Astronomía

En junio de 2008, la NASA lanzó el telescopio espacial Fermi , que busca los destellos de rayos gamma terminales esperados de la evaporación de agujeros negros primordiales . [ 45 ] A partir de enero de 2024 No se ha detectado ninguno.

El detector de neutrinos KM3NeT observó un Evento de 120 PeV etiquetado como KM3-230213A en 2023; una de las explicaciones propuestas es la evaporación de un agujero negro primordial. [ 46 ] Un amplio rango de mediciones en KM3NeT e IceCube son consistentes con la evaporación de agujeros negros primordiales, suponiendo que dichos agujeros negros primordiales representan una fracción significativa de la materia oscura . [ 47 ]

Física de partículas

Si las teorías especulativas sobre grandes dimensiones extra son correctas, entonces el Gran Colisionador de Hadrones del CERN podría crear microagujeros negros y observar su evaporación. No se ha observado ningún microagujero negro de este tipo en el CERN. [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ]

experimentos de laboratorio

En condiciones experimentalmente alcanzables para sistemas gravitacionales, este efecto es demasiado pequeño para ser observado directamente. Se predijo que la radiación de Hawking podría estudiarse por analogía utilizando agujeros negros sónicos , en los que las perturbaciones sonoras son análogas a la luz en un agujero negro gravitacional y el flujo de un fluido aproximadamente perfecto es análogo a la gravedad. (Véase modelos análogos de gravedad ). [ 52 ] Se reportaron observaciones de radiación de Hawking en agujeros negros sónicos empleando condensados ​​de Bose-Einstein . [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ]

En septiembre de 2010, un montaje experimental creó un "horizonte de sucesos de agujero blanco" de laboratorio que, según los experimentadores, emitía un análogo óptico de la radiación de Hawking. [ 56 ] [ 57 ] [ 58 ] Sin embargo, los resultados siguen siendo objeto de debate y la validez del experimento como confirmación genuina aún está en duda. [ 59 ] [ 60 ]

Véase también

Referencias

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