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Articulo de referencia

Expansión térmica

Junta de dilatación en un puente de carretera utilizada para evitar daños por expansión térmica. La dilatación térmica es la tendencia de la materia a aumentar de tamaño con el ...

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Junta de dilatación en un puente de carretera utilizada para evitar daños por expansión térmica.

La dilatación térmica es la tendencia de la materia a aumentar de tamaño con el aumento de la temperatura . [ 1 ] La materia generalmente aumenta en longitud , área y volumen , cambiando su tamaño y densidad , en respuesta a un aumento de temperatura (generalmente excluyendo las transiciones de fase ). [ 2 ] Las sustancias generalmente se contraen al disminuir la temperatura, lo que se denomina contracción térmica . La unidad del SI para la dilatación térmica es el kelvin inverso (K −1 ).

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas en un cuerpo. Cuanto más rápido se mueven las moléculas, mayor es la temperatura de ese cuerpo. Específicamente, es una función monótona de la energía cinética molecular promedio de una sustancia. A medida que aumenta la energía de las partículas, estas se mueven cada vez más rápido, debilitando las fuerzas intermoleculares entre ellas y, por lo tanto, expandiendo la sustancia. Cuando una sustancia se calienta, las moléculas comienzan a vibrar y moverse más, creando generalmente mayor distancia entre ellas.

La expansión relativa (también llamada deformación ) dividida por el cambio de temperatura se denomina coeficiente de dilatación térmica lineal del material . Para pequeños cambios de temperatura, este coeficiente es prácticamente constante, pero para cambios mayores varía con la temperatura. [ 3 ]

El coeficiente de expansión térmica generalmente aumenta con la temperatura, ya que una mayor energía térmica reduce las fuerzas intermoleculares y permite un mayor desplazamiento atómico. [ 4 ]

Predicción

Si se dispone de una ecuación de estado , esta puede utilizarse para predecir los valores de la expansión térmica a todas las temperaturas y presiones requeridas , junto con muchas otras funciones de estado .

Efectos de contracción (expansión negativa)

Algunos materiales se contraen al calentarse dentro de ciertos rangos de temperatura; esto se suele denominar dilatación térmica negativa , en lugar de contracción térmica. Por ejemplo, el coeficiente de dilatación térmica del agua se reduce a cero al enfriarse a 3,983 °C (39,169 °F) y luego se vuelve negativo por debajo de esta temperatura; esto significa que el agua tiene una densidad máxima a esta temperatura, lo que provoca que las masas de agua mantengan esta temperatura en sus profundidades durante períodos prolongados de temperaturas bajo cero.  

También se sabe que otros materiales presentan dilatación térmica negativa. El silicio relativamente puro tiene un coeficiente de dilatación térmica negativo para temperaturas comprendidas entre aproximadamente 18 y 120 K (−255 y −153 °C; −427 y −244 °F) . [ 5 ] La aleación ALLVAR 30 , una aleación de titanio, presenta dilatación térmica negativa anisotrópica en un amplio rango de temperaturas. [ 6 ]   

Factores

A diferencia de los gases o los líquidos, los materiales sólidos tienden a mantener su forma cuando experimentan dilatación térmica.

La expansión térmica generalmente disminuye con el aumento de la energía de enlace , lo que también afecta el punto de fusión de los sólidos; por lo tanto, los materiales con puntos de fusión altos tienden a tener una menor expansión térmica. En general, los líquidos se expanden ligeramente más que los sólidos. La expansión térmica de los vidrios es ligeramente mayor que la de los cristales. [ 7 ] A la temperatura de transición vítrea, las reordenaciones que ocurren en un material amorfo dan lugar a discontinuidades características del coeficiente de expansión térmica y del calor específico. Estas discontinuidades permiten detectar la temperatura de transición vítrea, donde un líquido subenfriado se transforma en vidrio. [ 8 ]

La absorción o desorción de agua (u otros disolventes) puede modificar el tamaño de muchos materiales comunes; en muchos materiales orgánicos, este efecto produce un cambio de tamaño mucho mayor que la dilatación térmica. Los plásticos comunes expuestos al agua pueden, a largo plazo, expandirse en varios puntos porcentuales.

Efecto sobre la densidad

La dilatación térmica modifica el espacio entre las partículas de una sustancia, lo que altera su volumen sin modificar significativamente su masa (debido a la equivalencia masa-energía ), cambiando así su densidad, lo cual influye en las fuerzas de flotación que actúan sobre ella. Este fenómeno desempeña un papel crucial en la convección de masas fluidas calentadas de forma desigual, siendo la dilatación térmica, en parte, responsable del viento y las corrientes oceánicas .

Coeficientes

El coeficiente de dilatación térmica describe cómo cambia el tamaño de un objeto con un cambio de temperatura. [ 9 ] Específicamente, mide el cambio fraccional de tamaño por grado de cambio de temperatura a presión constante, de modo que coeficientes más bajos describen una menor propensión al cambio de tamaño. Se han desarrollado varios tipos de coeficientes: volumétrico, de área y lineal. La elección del coeficiente depende de la aplicación particular y de las dimensiones que se consideren importantes. Para sólidos, uno podría interesarse solo en el cambio a lo largo de una longitud o sobre un área determinada.

El coeficiente de dilatación térmica volumétrica es el más básico y el más relevante para los fluidos. En general, las sustancias se dilatan o contraen al cambiar su temperatura, produciéndose la dilatación o contracción en todas las direcciones. Las sustancias que se dilatan a la misma velocidad en todas las direcciones se denominan isótropas . Para los materiales isótropos, el coeficiente de dilatación térmica superficial y volumétrica son, respectivamente, aproximadamente dos y tres veces mayores que el coeficiente de dilatación térmica lineal.

En el caso general de un gas, líquido o sólido, el coeficiente de expansión térmica volumétrica viene dado por α=αV=1V(∂V∂T)pag{\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}

El subíndice " p " en la derivada indica que la presión se mantiene constante durante la expansión, y el subíndice V enfatiza que es la expansión volumétrica (no lineal) la que interviene en esta definición general. En el caso de un gas, el hecho de que la presión se mantenga constante es importante, porque el volumen de un gas variará apreciablemente con la presión y la temperatura. Para un gas de baja densidad, esto se puede observar en la ley de los gases ideales .

Para diversos materiales

Coeficiente de dilatación térmica volumétrica para un polipropileno semicristalino.
Coeficiente de dilatación térmica lineal para algunos tipos de acero.

Esta sección resume los coeficientes de algunos materiales comunes.

Para materiales isótropos, los coeficientes de dilatación térmica lineal α y volumétrica αV se relacionan mediante la fórmula αV = 3α . Para líquidos, generalmente se indica el coeficiente de dilatación volumétrica y, a modo de comparación, se calcula la dilatación lineal .

Para materiales comunes, como muchos metales y compuestos, el coeficiente de expansión térmica es inversamente proporcional al punto de fusión . [ 10 ] En particular, para los metales la relación es: α≈0,020Tmetro{\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}} para haluros y óxidosα≈0,038Tmetro−7.0⋅10−6K−1{\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}

En la tabla siguiente, el rango de α va desde 10⁻⁷ K⁻¹ para sólidos duros hasta 10⁻³ K⁻¹ para líquidos orgánicos. El coeficiente α varía con la temperatura y algunos materiales presentan una variación muy elevada; véase , por ejemplo , la variación con la temperatura del coeficiente volumétrico para un polipropileno semicristalino (PP) a diferentes presiones, y la variación del coeficiente lineal con la temperatura para algunos grados de acero (de abajo hacia arriba: acero inoxidable ferrítico, acero inoxidable martensítico, acero al carbono, acero inoxidable dúplex, acero austenítico). El coeficiente lineal más alto en un sólido se ha registrado para una aleación de Ti-Nb. [ 11 ]

La fórmula α V ≈ 3 α se usa habitualmente para sólidos. [ 12 ] Los coeficientes volumétricos mostrados que no siguen esa regla están resaltados.

En sólidos

Al calcular la dilatación térmica, es necesario considerar si el cuerpo puede expandirse libremente o si está restringido. Si el cuerpo puede expandirse libremente, la dilatación o deformación resultante de un aumento de temperatura se puede calcular simplemente utilizando el coeficiente de dilatación térmica aplicable.

Si un cuerpo está restringido y no puede expandirse, una variación de temperatura provocará (o modificará) una tensión interna. Esta tensión se puede calcular considerando la deformación que se produciría si el cuerpo pudiera expandirse libremente y la tensión necesaria para reducirla a cero, mediante la relación tensión-deformación caracterizada por el módulo elástico o módulo de Young . En el caso particular de los materiales sólidos , la presión ambiental externa no suele afectar de forma apreciable el tamaño de un objeto, por lo que normalmente no es necesario considerar el efecto de las variaciones de presión.

Los sólidos de ingeniería comunes suelen tener coeficientes de dilatación térmica que no varían significativamente en el rango de temperaturas para las que están diseñados, por lo que, cuando no se requiere una precisión extremadamente alta, los cálculos prácticos pueden basarse en un valor promedio constante del coeficiente de dilatación.

Longitud

Cambio en la longitud de una varilla debido a la dilatación térmica.

La dilatación lineal se refiere al cambio en una dimensión (longitud), a diferencia del cambio en el volumen (dilatación volumétrica). En una primera aproximación, el cambio en las medidas de longitud de un objeto debido a la dilatación térmica se relaciona con el cambio de temperatura mediante un coeficiente de dilatación térmica lineal (CTL). Este coeficiente representa el cambio fraccional en la longitud por grado de cambio de temperatura. Suponiendo que el efecto de la presión es despreciable, se puede escribir: αL=1LdLdT{\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}} dóndeL{\displaystyle L}es una medida de longitud particular ydL/dT{\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}es la tasa de cambio de esa dimensión lineal por unidad de cambio de temperatura.

El cambio en la dimensión lineal se puede estimar como: ΔLL=αLΔT{\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}

Esta estimación funciona bien siempre que el coeficiente de expansión lineal no cambie mucho con el cambio de temperatura.ΔT{\displaystyle \Delta T}y el cambio fraccional en la longitud es pequeñoΔL/L≪1{\displaystyle \Delta L/L\ll 1}. Si alguna de estas condiciones no se cumple, la ecuación diferencial exacta (usandodL/dT{\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}) debe integrarse.

Efectos sobre la cepa

Para materiales sólidos de longitud significativa, como varillas o cables, una estimación de la cantidad de expansión térmica puede describirse mediante la deformación del material , dada porεthmirmetroal{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {térmico} }}y definido como: εthmirmetroal=(LFinorteal−Linorteitial)Linorteitial{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {térmico} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {inicial} })}{L_{\mathrm {inicial} }}}}

dóndeLinorteitial{\displaystyle L_{\mathrm {inicial} }}es la longitud antes del cambio de temperatura yLFinorteal{\displaystyle L_{\mathrm {final} }}es la longitud después del cambio de temperatura.

En la mayoría de los sólidos, la dilatación térmica es proporcional al cambio de temperatura: εthmirmetroal∝ΔT{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {térmico} }\propto \Delta T} Por lo tanto, el cambio en la deformación o la temperatura se puede estimar mediante: εthmirmetroal=αLΔT{\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {térmico} }=\alpha _{L}\Delta T} dónde ΔT=(TFinorteal−Tinorteitial){\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })} es la diferencia de temperatura entre las dos cepas registradas, medida en grados Fahrenheit , grados Rankine , grados Celsius o kelvin , yαL{\displaystyle \alpha _{L}}es el coeficiente lineal de dilatación térmica en "por grado Fahrenheit", "por grado Rankine", "por grado Celsius" o "por kelvin", denotado por °F −1 , °R −1 , °C −1 , o K −1 , respectivamente. En el campo de la mecánica de medios continuos , la dilatación térmica y sus efectos se tratan como deformación propia y tensión propia.

Área

El coeficiente de dilatación térmica superficial relaciona el cambio en las dimensiones superficiales de un material con un cambio de temperatura. Es el cambio fraccional de área por grado de cambio de temperatura. Ignorando la presión, se puede escribir: αA=1AdAdT{\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}} dóndeA{\displaystyle A}es alguna zona de interés en el objeto, ydA/dT{\displaystyle dA/dT}es la tasa de cambio de esa área por unidad de cambio de temperatura.

El cambio en el área se puede estimar como: ΔAA=αAΔT{\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}

Esta ecuación funciona bien siempre que el coeficiente de expansión del área no cambie mucho con el cambio de temperatura.ΔT{\displaystyle \Delta T}y el cambio fraccional en el área es pequeñoΔA/A≪1{\displaystyle \Delta A/A\ll 1}Si alguna de estas condiciones no se cumple, la ecuación debe integrarse.

Volumen

Para un sólido, se pueden ignorar los efectos de la presión sobre el material, y el coeficiente de expansión térmica volumétrica (o cúbica) se puede escribir: [ 32 ]αV=1VdVdT{\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}} dóndeV{\displaystyle V}es el volumen del material, ydV/dT{\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T}es la tasa de cambio de ese volumen con la temperatura.

Esto significa que el volumen de un material cambia en una fracción fija. Por ejemplo, un bloque de acero con un volumen de 1 metro cúbico podría expandirse a 1,002 metros cúbicos cuando la temperatura aumenta 50  K. Esto representa una expansión del 0,2 %. Si un bloque de acero tiene un volumen de 2 metros cúbicos, en las mismas condiciones se expandiría a 2,004 metros cúbicos, lo que también representa una expansión del 0,2 %. El coeficiente de expansión volumétrica sería del 0,2 % para 50  K, o 0,004 % K⁻¹ .

Si se conoce el coeficiente de expansión, se puede calcular el cambio de volumen. ΔVV=αVΔT{\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T} dóndeΔV/V{\displaystyle \Delta V/V}es el cambio fraccional en el volumen (por ejemplo, 0,002) yΔT{\displaystyle \Delta T}es el cambio de temperatura (50  °C).

El ejemplo anterior supone que el coeficiente de expansión no varió con la temperatura y que el aumento de volumen es pequeño en comparación con el volumen original. Esto no siempre es cierto, pero para pequeñas variaciones de temperatura, es una buena aproximación. Si el coeficiente de expansión volumétrica varía considerablemente con la temperatura, o si el aumento de volumen es significativo, entonces será necesario integrar la ecuación anterior. ln⁡(V+ΔVV)=∫TiTFαV(T)dT{\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T}ΔVV=exp⁡(∫TiTFαV(T)dT)−1{\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1} dóndeαV(T){\displaystyle \alpha _{V}(T)}es el coeficiente de expansión volumétrica en función de la temperatura T yTi{\displaystyle T_{i}}yTF{\displaystyle T_{f}}son las temperaturas inicial y final respectivamente.

materiales isótropos

Para materiales isotrópicos, el coeficiente de dilatación térmica volumétrica es tres veces el coeficiente lineal: αV=3αL{\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}

Esta relación surge porque el volumen se compone de tres direcciones mutuamente ortogonales . Por lo tanto, en un material isotrópico, para pequeños cambios diferenciales, un tercio de la expansión volumétrica se produce en un solo eje. Como ejemplo, tomemos un cubo de acero con lados de longitud L. El volumen original seráV=L3{\displaystyle V=L^{3}}y el nuevo volumen, después de un aumento de temperatura, será V+ΔV=(L+ΔL)3=L3+3L2ΔL+3LΔL2+ΔL3≈L3+3L2ΔL=V+3VΔLL.{\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.}

Podemos ignorar fácilmente los términos ya que Δ L es una cantidad pequeña que al elevarla al cuadrado se vuelve mucho más pequeña y al elevarla al cubo se vuelve aún más pequeña.

Entonces ΔVV=3ΔLL=3αLΔT.{\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.}

La aproximación anterior es válida para pequeños cambios de temperatura y dimensionales (es decir, cuandoΔT{\displaystyle \Delta T}yΔL{\displaystyle \Delta L}son pequeños), pero no se cumple si se intenta ir y venir entre coeficientes volumétricos y lineales usando valores más grandes deΔT{\displaystyle \Delta T}En este caso, se debe tener en cuenta el tercer término (y a veces incluso el cuarto término) de la expresión anterior.

De manera similar, el coeficiente de dilatación térmica superficial es el doble del coeficiente lineal: αA=2αL{\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}}

Esta relación se puede encontrar de forma similar a la del ejemplo lineal anterior, teniendo en cuenta que el área de una cara del cubo es simplementeL2{\displaystyle L^{2}}. Asimismo, deben tenerse en cuenta las mismas consideraciones al tratar con valores grandes deΔT{\displaystyle \Delta T}.

Dicho de forma más sencilla, si la longitud de un sólido cúbico aumenta de 1,00 m a 1,01 m, entonces el área de uno de sus lados aumenta de 1,00 m² a 1,02 m² y su volumen aumenta de 1,00 m³ a 1,03 m³ .

Materiales anisotrópicos

Los materiales con estructuras anisotrópicas , como los cristales (con simetría menor que cúbica, por ejemplo las fases martensíticas ) y muchos compuestos (con homogeneización de la microestructura), [ 33 ] generalmente tendrán diferentes coeficientes de expansión lineal.αL{\displaystyle \alpha _{L}}en diferentes direcciones. Como resultado, la expansión volumétrica total se distribuye de forma desigual entre los tres ejes. Si la simetría cristalina es monoclínica o triclínica, incluso los ángulos entre estos ejes están sujetos a cambios térmicos. En tales casos, es necesario tratar el coeficiente de expansión térmica como un tensor con hasta seis elementos independientes. Una buena manera de determinar los elementos del tensor es estudiar la expansión mediante difracción de rayos X de polvo . El tensor del coeficiente de expansión térmica para los materiales que poseen simetría cúbica (por ejemplo, FCC, BCC) es isotrópico. [ 34 ]

Dependencia de la temperatura

Los coeficientes de dilatación térmica de los sólidos suelen mostrar poca dependencia de la temperatura (excepto a temperaturas muy bajas), mientras que los líquidos pueden dilatarse a diferentes velocidades según la temperatura. Existen algunas excepciones: por ejemplo, el nitruro de boro cúbico presenta una variación significativa de su coeficiente de dilatación térmica en un amplio rango de temperaturas. [ 35 ] Otro ejemplo es la parafina, que en estado sólido tiene un coeficiente de dilatación térmica que depende de la temperatura. [ 36 ]

En gases

Dado que los gases llenan la totalidad del recipiente que ocupan, el coeficiente de expansión térmica volumétrica a presión constante,αV{\displaystyle \alpha _{V}}, es el único de interés.

Para un gas ideal , se puede obtener fácilmente una fórmula mediante la diferenciación de la ley de los gases ideales .pagVmetro=RT{\displaystyle pV_{m}=RT}Esto produce pagdVmetro+Vmetrodpag=RdT{\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}+V_{m}\mathrm {d} p=R\mathrm {d} T} dóndepag{\displaystyle p}es la presión,Vmetro{\displaystyle V_{m}}es el volumen molar (Vmetro=V/norte{\displaystyle V_{m}=V/n}, connorte{\displaystyle n}el número total de moles de gas),T{\displaystyle T}es la temperatura absoluta yR{\displaystyle R}es igual a la constante de los gases .

Para una expansión térmica isobárica,dpag=0{\displaystyle \mathrm {d} p=0}, de modo quepagdVmetro=RdT{\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T}y el coeficiente de dilatación térmica isobárica es: αV≡1V(∂V∂T)pag=1Vmetro(∂Vmetro∂T)pag=1Vmetro(Rpag)=RpagVmetro=1T{\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}} que depende en gran medida de la temperatura; duplicar la temperatura reducirá a la mitad el coeficiente de dilatación térmica.

Cálculo del cero absoluto

Lord Kelvin , quien da nombre a la unidad de medida.

Entre 1787 y 1802, Jacques Charles (inédito), John Dalton [ 37 ] y Joseph Louis Gay-Lussac [ 38 ] determinaron que , a presión constante, los gases ideales expandían o contraían su volumen linealmente ( ley de Charles ) en aproximadamente 1/273 partes por grado Celsius de cambio de temperatura, entre 0° y 100  °C. Esto sugería que el volumen de un gas enfriado a aproximadamente -273  °C llegaría a cero.

En octubre de 1848, William Thomson, un profesor de filosofía natural de 24 años de la Universidad de Glasgow , publicó el artículo Sobre una escala termométrica absoluta . [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]

En una nota a pie de página, Thomson calculó que el "frío infinito" ( cero absoluto ) equivalía a -273  °C (denominó a esta temperatura en °C "temperatura de los termómetros de aire" de la época). Este valor de -273 se consideró la temperatura a la que el volumen del gas ideal se reduce a cero. Al considerar una dilatación térmica lineal con la temperatura (es decir, un coeficiente de dilatación térmica constante), el valor del cero absoluto se extrapoló linealmente como el recíproco negativo de 0,366/100  °C, el coeficiente de dilatación térmica promedio aceptado para un gas ideal en el intervalo de temperatura de 0 a 100  °C, lo que confiere una notable coherencia al valor actualmente aceptado de -273,15  °C.

En líquidos

La expansión térmica de los líquidos suele ser mayor que en los sólidos porque las fuerzas intermoleculares presentes en los líquidos son relativamente débiles y sus moléculas constituyentes son más móviles. [ 42 ] [ 43 ] A diferencia de los sólidos, los líquidos no tienen una forma definida y adoptan la forma del recipiente. En consecuencia, los líquidos no tienen una longitud y un área definidas, por lo que las expansiones lineal y superficial de los líquidos solo tienen importancia en el sentido de que pueden aplicarse a temas como la termometría y las estimaciones del aumento del nivel del mar debido al cambio climático global . [ 44 ] A veces, α L todavía se calcula a partir del valor experimental de α V .

En general, los líquidos se expanden al calentarse, excepto el agua fría; por debajo de 4  °C se contrae, lo que resulta en un coeficiente de expansión térmica negativo. A temperaturas más altas muestra un comportamiento más típico, con un coeficiente de expansión térmica positivo. [ 45 ]

Aparente y absoluto

La expansión de los líquidos se suele medir en un recipiente. Cuando un líquido se expande en un recipiente, este se expande junto con el líquido. Por lo tanto, el aumento de volumen observado (medido por el nivel del líquido) no representa el aumento real de su volumen. La expansión del líquido con respecto al recipiente se denomina expansión aparente , mientras que la expansión real se denomina expansión real o absoluta . La relación entre el aumento aparente del volumen del líquido por unidad de aumento de temperatura y el volumen original se denomina coeficiente de expansión aparente . La expansión absoluta puede medirse mediante diversas técnicas, incluidos los métodos ultrasónicos. [ 46 ]

Históricamente, este fenómeno complicaba la determinación experimental de los coeficientes de dilatación térmica de los líquidos, ya que la medición directa del cambio de altura de una columna líquida generado por la dilatación térmica equivale a la medición de la dilatación aparente del líquido. Por lo tanto, el experimento mide simultáneamente dos coeficientes de dilatación, y la medición de la dilatación de un líquido debe tener en cuenta también la dilatación del recipiente. Por ejemplo, cuando un matraz con un tallo largo y estrecho, que contiene suficiente líquido para llenar parcialmente el tallo, se coloca en un baño térmico, la altura de la columna líquida en el tallo disminuirá inicialmente, seguida inmediatamente de un aumento de dicha altura hasta que todo el sistema (matraz, líquido y baño térmico) alcance la temperatura adecuada. La disminución inicial de la altura de la columna líquida no se debe a una contracción inicial del líquido, sino a la dilatación del matraz al entrar en contacto con el baño térmico.

Poco después, el líquido en el matraz se calienta por la propia temperatura del matraz y comienza a expandirse. Dado que los líquidos suelen tener una mayor expansión porcentual que los sólidos ante el mismo cambio de temperatura, la expansión del líquido en el matraz acaba superando la del matraz, lo que provoca que el nivel del líquido en el matraz suba. Para incrementos de temperatura pequeños e iguales, el aumento de volumen (expansión real) de un líquido es igual a la suma del aumento de volumen aparente (expansión aparente) del líquido y el aumento de volumen del recipiente que lo contiene. La expansión absoluta del líquido es la expansión aparente corregida por la expansión del recipiente que lo contiene. [ 47 ]

Ejemplos y aplicaciones

La dilatación térmica de tramos largos y continuos de vías férreas es la principal causa del pandeo de los rieles . Este fenómeno provocó 190 descarrilamientos de trenes entre 1998 y 2002 solo en Estados Unidos. [ 48 ]

La expansión y contracción de los materiales deben tenerse en cuenta al diseñar grandes estructuras, al utilizar cintas métricas o cadenas para medir distancias en levantamientos topográficos, al diseñar moldes para la fundición de material caliente y en otras aplicaciones de ingeniería donde se prevén grandes cambios dimensionales debido a la temperatura.

La dilatación térmica también se utiliza en aplicaciones mecánicas para ajustar piezas entre sí. Por ejemplo, se puede colocar un casquillo sobre un eje reduciendo ligeramente su diámetro interior con respecto al del eje, calentándolo hasta que encaje y dejándolo enfriar tras su colocación, logrando así un ajuste por contracción. El ajuste por contracción inducida es un método industrial común que consiste en precalentar componentes metálicos entre 150  °C y 300  °C, provocando su dilatación y permitiendo la inserción o extracción de otro componente.

Existen algunas aleaciones con un coeficiente de dilatación lineal muy pequeño, utilizadas en aplicaciones que requieren cambios mínimos en sus dimensiones físicas en un rango de temperaturas. Una de ellas es el Invar 36, con una dilatación aproximada de 0,6 × 10⁻⁶ K⁻¹ . Estas aleaciones son útiles en aplicaciones aeroespaciales donde pueden producirse grandes variaciones de temperatura.

El aparato de Pullinger se utiliza en el laboratorio para determinar la dilatación lineal de una varilla metálica. Consta de un cilindro metálico cerrado en ambos extremos (denominado camisa de vapor). Dispone de una entrada y una salida para el vapor. El vapor para calentar la varilla se suministra mediante una caldera conectada a la entrada mediante un tubo de goma. En el centro del cilindro hay un orificio para insertar un termómetro. La varilla que se está estudiando se encuentra dentro de la camisa de vapor. Uno de sus extremos está libre, mientras que el otro se presiona contra un tornillo fijo. La posición de la varilla se determina mediante un micrómetro o un esferómetro .

Para determinar el coeficiente de dilatación térmica lineal de un metal, se calienta un tubo de dicho metal haciendo pasar vapor a través de él. Un extremo del tubo se fija firmemente y el otro descansa sobre un eje giratorio, cuyo movimiento se indica mediante una aguja. Un termómetro adecuado registra la temperatura del tubo. Esto permite calcular la variación relativa de la longitud por cada grado de variación de temperatura.

Vaso fracturado debido a la dilatación térmica desigual tras verter líquido caliente en el vaso, que de otro modo estaría frío.

El control de la dilatación térmica en materiales frágiles es fundamental por diversas razones. Por ejemplo, tanto el vidrio como la cerámica son frágiles, y una temperatura desigual provoca una dilatación desigual, lo que a su vez genera tensiones térmicas que pueden provocar fracturas. La cerámica debe unirse o combinarse con una amplia gama de materiales, por lo que su dilatación debe ajustarse a la aplicación. Dado que los esmaltes deben adherirse firmemente a la porcelana subyacente (u otro tipo de pasta), su dilatación térmica debe ajustarse para que se adapte a la pasta y evitar fisuras o grietas. Buenos ejemplos de productos cuya dilatación térmica es clave para su éxito son CorningWare y la bujía . La dilatación térmica de las pastas cerámicas se puede controlar mediante la cocción para crear especies cristalinas que influyan en la dilatación general del material en la dirección deseada. Además, o en su lugar, la formulación de la pasta puede emplear materiales que aporten partículas con la dilatación deseada a la matriz. La dilatación térmica de los esmaltes se controla mediante su composición química y el programa de cocción al que se sometieron. En la mayoría de los casos, el control de la expansión de la pasta y el esmalte implica cuestiones complejas, por lo que el ajuste para la expansión térmica debe realizarse teniendo en cuenta otras propiedades que se verán afectadas, y generalmente es necesario llegar a un compromiso.

La expansión térmica puede tener un efecto notable en la gasolina almacenada en tanques de almacenamiento en superficie, lo que puede provocar que los surtidores de gasolina dispensen gasolina que puede estar más comprimida que la gasolina almacenada en tanques subterráneos en invierno, o menos comprimida que la gasolina almacenada en tanques subterráneos en verano. [ 49 ]

Bucle de expansión en la tubería de calefacción

La dilatación inducida por el calor debe tenerse en cuenta en la mayoría de las áreas de la ingeniería. Algunos ejemplos son:

  • Las ventanas con marco metálico necesitan espaciadores de goma.
  • Los neumáticos de caucho deben tener un buen rendimiento en un amplio rango de temperaturas, ya que se calientan o enfrían pasivamente por la superficie de la carretera y las condiciones climáticas, y se calientan activamente por la flexión mecánica y la fricción.
  • No se deben utilizar tuberías metálicas para la calefacción de agua en tramos largos y rectos.
  • Las grandes estructuras, como las vías férreas y los puentes, necesitan juntas de dilatación para evitar la deformación por el sol .
  • Un péndulo de rejilla utiliza una disposición de diferentes metales para mantener una longitud de péndulo más estable a la temperatura.
  • Un cable de alta tensión se ve flácido en un día caluroso, pero está tenso en un día frío. Esto se debe a que los metales se dilatan con el calor.
  • Las juntas de expansión absorben la expansión térmica en un sistema de tuberías. [ 50 ]
  • La ingeniería de precisión casi siempre exige que el ingeniero preste atención a la dilatación térmica del producto. Por ejemplo, al utilizar un microscopio electrónico de barrido, pequeños cambios de temperatura, como 1 grado, pueden provocar que una muestra cambie de posición con respecto al punto focal.
  • Los termómetros líquidos contienen un líquido (generalmente mercurio o alcohol) en un tubo, lo que obliga a que fluya en una sola dirección cuando su volumen se expande debido a los cambios de temperatura.
  • Un termómetro mecánico bimetálico utiliza una tira bimetálica y se dobla debido a la diferente dilatación térmica de los dos metales.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Física concisa - Escuela secundaria para el grado 7 .
  2. ↑ Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2008). Física para científicos e ingenieros - Volumen 1 Mecánica/Oscilaciones y ondas/Termodinámica . Nueva York, NY: Worth Publishers. págs. 666–670 . ISBN  978-1-4292-0132-2.
  3. ↑ "Detalles para el número IEV 561-06-08: "coeficiente de dilatación térmica lineal"" . Vocabulario Electrotécnico Internacional (en japonés) . Consultado el 26 de julio de 2024 .
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