Hispanopedia WikiEn la geometría del hiperespacio 3-hiperbólico , el panal de abejas o panal 7,3,3 es un teselado regular que llena el espacio (o panal de abejas ). Cada celda infinita consiste en un panal de abejas cuyos vértices se encuentran en un hiperciclo 2 , cada uno de los cuales tiene un círculo límite en la esfera ideal.
Geometría
El símbolo de Schläfli del panal de abejas con teselas heptagonales es {7,3,3}, con tres teselas heptagonales que se encuentran en cada borde. La figura del vértice de este panal de abejas es un tetraedro, {3,3}.
Politopos y panales relacionados
Es parte de una serie de politopos regulares y panales con símbolo de Schläfli { p ,3,3} y figuras de vértices tetraédricas :
Es parte de una serie de panales regulares, {7,3, p }.
Es parte de una serie de panales regulares, con {7, p ,3}.
Panal de abeja con mosaico octogonal
En la geometría del hiperespacio 3-hiperbólico , el mosaico octagonal en forma de panal o panal 8,3,3 es un mosaico regular que llena el espacio (o panal ). Cada celda infinita consiste en un mosaico octagonal cuyos vértices se encuentran en un hiperciclo 2 , cada uno de los cuales tiene un círculo límite en la esfera ideal.
El símbolo de Schläfli del panal de abejas con teselas octogonales es {8,3,3}, con tres teselas octogonales que se encuentran en cada borde. La figura del vértice de este panal de abejas es un tetraedro, {3,3}.
Revestimiento apeirogonal en forma de panal
En la geometría del hiperespacio 3-hipérbólico , el teselado apeirogonal en panal o panal ∞,3,3 es un teselado regular que llena el espacio (o panal ). Cada celda infinita consiste en un teselado apeirogonal cuyos vértices se encuentran en un 2-hiperciclo , cada uno de los cuales tiene un círculo límite en la esfera ideal.
El símbolo de Schläfli del panal de teselación apeirogonal es {∞,3,3}, con tres teselación apeirogonal que se encuentran en cada borde. La figura del vértice de este panal es un tetraedro, {3,3}.
La proyección de "superficie ideal" que se muestra a continuación es un plano en el infinito, en el modelo de semiespacio de Poincaré de H3. Muestra un patrón apolíneo de círculos dentro de un círculo más grande.
Véase también
Referencias
- Coxeter , Regular Polytopes , 3.ª ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Tablas I y II: Politopos regulares y panales, págs. 294-296)
- La belleza de la geometría: doce ensayos (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Capítulo 10, Panales regulares en el espacio hiperbólico Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine ) Tabla III
- Jeffrey R. Weeks La forma del espacio, 2.ª edición ISBN 0-8247-0709-5 (Capítulos 16-17: Geometrías sobre tres variedades I, II)
- George Maxwell, Empaquetamientos de esferas y grupos de reflexión hiperbólica , JOURNAL OF ALGEBRA 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Grupos de Coxeter de Lorentz y empaquetaduras de bolas de Boyd-Maxwell , (2013)[2]
- Visualización de panales hiperbólicos arXiv:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
Enlaces externos
- John Baez , Visual insights : {7,3,3} Honeycomb (01/08/2014) {7,3,3} Honeycomb se encuentra con el plano en el infinito (14/08/2014)
- Danny Calegari , Kleinian, una herramienta para visualizar grupos kleinianos, Geometría y la imaginación 4 de marzo de 2014. [3]