Ciclo heteroclínico

En matemáticas , un ciclo heteroclínico es un conjunto invariante en el espacio de fases de un sistema dinámico . Se trata de un círculo topológico formado por puntos de equilibrio y órbitas heteroclínicas que los conectan . Si un ciclo heteroclínico es asintóticamente estable, las trayectorias que se aproximan a él permanecen durante periodos de tiempo cada vez mayores en una vecindad de equilibrios sucesivos.

En los sistemas dinámicos genéricos, las conexiones heteroclínicas tienen una codimensión alta, es decir, no persistirán si se varían los parámetros.

Un ciclo heteroclínico robusto es aquel que persiste ante pequeños cambios en el sistema dinámico subyacente. Los ciclos robustos suelen surgir en presencia de simetría u otras restricciones que imponen la existencia de hiperplanos invariantes. Un ejemplo prototípico de ciclo heteroclínico robusto es el ciclo de Guckenheimer - Holmes. Este ciclo también se ha estudiado en el contexto de la convección rotacional y como tres especies en competencia en la dinámica de poblaciones .

• Bifurcación heteroclínica
• Red heteroclínica

• Guckenheimer, John ; Holmes, Philip (1988). "Ciclos heteroclínicos estructuralmente estables". Actas matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 103 (1): 189– 192. doi : 10.1017/S0305004100064732 .
• Busse, FM; Heikes, KE (1980). "Convección en una capa giratoria: un caso simple de turbulencia". Science . 208 : 173–175 . doi : 10.1126/science.208.4440.173 .
• May, Robert M.; Leonard, Warren J. (1975). "Aspectos no lineales de la competencia entre tres especies". SIAM Journal on Applied Mathematics . 29 (2): 243– 253. doi : 10.1137/0129022 .

• "Ciclos heteroclínicos" . Scholarpedia .