Bipirámide hexagonal

Una bipirámide hexagonal es un poliedro formado por dos pirámides hexagonales unidas por sus bases. El sólido resultante tiene 12 caras triangulares , 8 vértices y 18 aristas. Las 12 caras son triángulos isósceles idénticos .

Aunque es transitivo en cuanto a las caras , no es un sólido platónico porque algunos vértices tienen cuatro caras que se encuentran y otros tienen seis caras, y no es un sólido de Johnson porque sus caras no pueden ser triángulos equiláteros ; 6 triángulos equiláteros formarían un vértice plano.

Forma parte de un conjunto infinito de bipirámides . Al tener doce caras, es un tipo de dodecaedro , aunque ese nombre suele asociarse a la forma poliédrica regular con caras pentagonales.

La bipirámide hexagonal tiene un plano de simetría (que es horizontal en la figura de la derecha) donde se unen las bases de las dos pirámides. Este plano es un hexágono regular . También hay seis planos de simetría que cruzan los dos vértices . Estos planos son rómbicos y se encuentran en ángulos de 30° entre sí, perpendiculares al plano horizontal.

Se puede dibujar como un mosaico sobre una esfera que también representa los dominios fundamentales de [3,2], simetría diedral *322 :

La bipirámide hexagonal, dt{2,6}, puede ser en secuencia truncada , tdt{2,6} y alternada ( snubbed ), sdt{2,6}:

La bipirámide hexagonal , dt{2,6}, puede ser rectificada en secuencia , rdt{2,6}, truncada , trdt{2,6} y alternada ( despuntada ), srdt{2,6}:

Es el primer poliedro de una secuencia definida por la configuración de caras V4.6.2n . Este grupo es especial por tener todos un número par de aristas por vértice y formar planos biseccionales a través de los poliedros y líneas infinitas en el plano, y continuar en el plano hiperbólico para cualquier${\displaystyle n\geq 7.}$

Con un número par de caras en cada vértice, estos poliedros y teselas se pueden mostrar alternando dos colores para que todas las caras adyacentes tengan colores diferentes.

Cada cara de estos dominios también corresponde al dominio fundamental de un grupo de simetría con espejos de orden 2,3,n en cada vértice de la cara del triángulo.

• trapezoedro hexagonal Un poliedro similar de 12 lados con un giro y caras de cometa .
• Disfenoide romo Otro poliedro de 12 lados con simetría doble y sólo caras triangulares.

• Weisstein, Eric W. "Dipirámide". MundoMatemático .
• Poliedros de realidad virtual La enciclopedia de poliedros
  • Modelo VRML de bipirámide hexagonal Archivado el 14 de abril de 2021 en Wayback Machine.
  • Notación de Conway para poliedros Pruebe: dP6