Hispanopedia WikiEn geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexificado es un 7-politopo uniforme convexo, que incluye truncamientos de sexto orden (hexificación) del 7-símplex regular .
Hay 20 hexacionaciones únicas para el 7-símplex, incluyendo todas las permutaciones de truncaciones, cantelaciones , runcinaciones , esterificaciones y pentelaciones .
El 7-símplex hexificado simple , también llamado 7-símplex expandido , con solo el primer y el último nodo anillados, se construye mediante una operación de expansión aplicada al 7-símplex regular . La forma más elevada, el 7-símplex hexipentisteriruncicantitruncado, se denomina simplemente 7-símplex omnitruncado, con todos los nodos anillados.
7-simplex hexificado
En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexificado es un 7-politopo uniforme convexo , una hexificación (truncamiento de sexto orden) del 7-símplex regular , o alternativamente puede verse como una operación de expansión .
Vectores raíz
Sus 56 vértices representan los vectores raíz del grupo de Lie simple A 7 .
Nombres alternativos
- 7-simplex expandido
- Hexadecaexón pequeño petado (Acrónimo: suph) (Jonathan Bowers) [ 1 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexificado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,1,2). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexificado , .
Una segunda construcción en el espacio de 8 elementos, a partir del centro de un ortoplexo de 8 elementos rectificado, viene dada por permutaciones de coordenadas de:
- (1,-1,0,0,0,0,0,0)
Imágenes
7-símplex hexitruncado
Nombres alternativos
- Octaexón petitruncado (Acrónimo: puto) (Jonathan Bowers) [ 2 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,1,1,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexitruncado , .
Imágenes
7-simplex hexicantelado
Nombres alternativos
- Octaexón petirhombatado (Acrónimo: puro) (Jonathan Bowers) [ 3 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexicantelado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexicantelado , .
Imágenes
7-simplex hexiruncinado
Nombres alternativos
- Hexadecaexón petaprismado (Acrónimo: puph) (Jonathan Bowers) [ 4 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexiruncinado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,2,2,2,3). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncinado , .
Imágenes
7-simplex hexicantitruncado
Nombres alternativos
- Octaexón petigreatorhombatado (Acrónimo: pugro) (Jonathan Bowers) [ 5 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexicantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,1,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexicantitruncado , .
Imágenes
7-simplex hexiruncitruncado
Nombres alternativos
- Octaexón petiprismatotruncado (Acrónimo: pupato) (Jonathan Bowers) [ 6 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexiruncitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncitruncado , .
Imágenes
7-simplex hexiruncicentelado
En geometría de siete dimensiones , un 7-símplex hexiruncicantelado es un 7-politopo uniforme .
Nombres alternativos
- Octaexón petiprismatorhombatado (Acrónimo: pupro) (Jonathan Bowers) [ 7 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexiruncicantelado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,1,2,3,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncicantelado , .
Imágenes
7-simplex hexisteritruncado
Nombres alternativos
- Octaexón peticelitruncado (Acrónimo: pucto) (Jonathan Bowers) [ 8 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexisteritruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteritruncado , .
Imágenes
7-simplex hexistericantelado
Nombres alternativos
- Peticellirhombihexadecaexon (Acrónimo: pucroh) (Jonathan Bowers) [ 9 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexistericantelado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexistericantelado , .
Imágenes
7-simplex hexipentitruncado
Nombres alternativos
- Hexadecaexón petiteritruncado (Acrónimo: putath) (Jonathan Bowers) [ 10 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexipentitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,2,2,2,3,4). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentitruncado , .
Imágenes
7-simplex antitruncado hexiruncic
Nombres alternativos
- Octaexón petigreatoprismado (Acrónimo: pugopo) (Jonathan Bowers) [ 11 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexiruncicantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexiruncicantitruncado , .
Imágenes
7-simplex antitruncado hexisterico
Nombres alternativos
- Octoexón peticelligreatorhombated (Acrónimo: pucagro) (Jonathan Bowers) [ 12 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex antitruncado hexisterico se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex antitruncado hexisterico , .
Imágenes
7-simplex hexisteriruncitruncado
Nombres alternativos
- Octoexón truncado con peticeliprismato (Acrónimo: pucpato) (Jonathan Bowers) [ 13 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,3,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncitruncado , .
Imágenes
Hexisteriruncicantelado 7-simplex
Nombres alternativos
- Peticelliprismatorhombihexadecaexon (Acrónimo: pucproh) (Jonathan Bowers) [ 14 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,3,4,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncitruncado , .
Imágenes
7-simplex antitruncado hexipentico
Nombres alternativos
- Octaexón petiterigreatorhombated (Acrónimo: putagro) (Jonathan Bowers) [ 15 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex antitruncado hexipentico se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,2,2,3,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex antitruncado hexipentico , .
Imágenes
7-simplex hexipentiruncitruncado
Nombres alternativos
- Hexadecaexón truncado con petiteriprismato (Acrónimo: putpath) (Jonathan Bowers) [ 16 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexipentiruncitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,2,3,4,4,5). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentiruncitruncado , .
Imágenes
Hexisteriruncicantitruncado 7-simplex
Nombres alternativos
- Octaexón petigreatocelado (Acrónimo: pugaco) (Jonathan Bowers) [ 17 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexisteriruncicantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,1,2,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexisteriruncicantitruncado , .
Imágenes
Hexipentiruncicantitruncado 7-simplex
Nombres alternativos
- Octaexón petiterigreatoprismático (Acrónimo: putgapo) (Jonathan Bowers) [ 18 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex hexipentiruncicantitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,2,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentiruncicantitruncado , .
Imágenes
7-simplex antitruncado hexipentisterico
Nombres alternativos
- Petitericelligreatorhombihexadecaexon (Acrónimo: putcagroh) (Jonathan Bowers) [ 19 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex antitruncado hexipentisterico se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,3,3,4,5,6). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex antitruncado hexipentisterico , .
Imágenes
7-simplex omnitruncado
El 7-símplex omnitruncado está compuesto por 40320 (8 factorial ) vértices y es el 7-politopo uniforme más grande en la simetría A 7 del 7-símplex regular. También se le puede llamar 7-símplex hexipentisteriruncicantitruncado , que es el nombre completo para la omnitruncación en 7 dimensiones, con todos los espejos reflectantes activos.
Permutoedro y teselación relacionada
El 7-símplex omnitruncado es el permutoedro de orden 8. El 7-símplex omnitruncado es un zonotopo , la suma de Minkowski de ocho segmentos de línea paralelos a las ocho líneas que pasan por el origen y los ocho vértices del 7-símplex.
Como todos los n-símplices omnitruncados uniformes, el 7-símplice omnitruncado puede teselar el espacio por sí mismo, en este caso un espacio de 7 dimensiones con tres facetas alrededor de cada arista . Tiene un diagrama de Coxeter-Dynkin de .
Nombres alternativos
- Gran hexadecaexón petrado (Acrónimo: guph) (Jonathan Bowers) [ 20 ]
Coordenadas
Los vértices del 7-símplex omnitruncado se pueden posicionar de la manera más sencilla en el espacio 8 como permutaciones de (0,1,2,3,4,5,6,7). Esta construcción se basa en facetas del 8-ortoplex hexipentisteriruncicantitruncado , t 0,1,2,3,4,5,6 {3 6 ,4}, .
Imágenes
politopos relacionados
Los 20 politopos presentados en este artículo forman parte de 71 politopos uniformes de 7 miembros con simetría A 7 , que se muestran en la tabla siguiente.
Notas
- ↑ Klitzing , (x3o3o3o3o3o3x - suph) .
- ↑ Klitzing, (x3x3o3o3o3o3x - puto)
- ↑ Klitzing, (x3o3x3o3o3o3x - puro)
- ↑ Klitzing , (x3o3o3x3o3o3x - puph) .
- ↑ Klitzing, (x3o3o3o3x3o3x - pugro)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3o3o3o3x - pupato)
- ↑ Klitzing, (x3o3x3x3o3o3x - pupro)
- ↑ Klitzing, (x3x3o3o3x3o3x - pucto)
- ↑ Klitzing, (x3o3x3o3x3o3x - pucroh)
- ↑ Klitzing, (x3x3o3o3o3x3x - putath)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3x3o3o3x - pugopo)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3o3x3o3x - pucagro)
- ↑ Klitzing, (x3x3o3x3x3o3x - pucpato)
- ↑ Klitzing, (x3o3x3x3x3o3x - pucproh)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3o3o3x3x - putagro)
- ↑ Klitzing, (x3x3o3x3o3x3x - putpath)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3x3x3o3x - pugaco)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3x3o3x3x - putgapo)
- ↑ Klitzing, (x3x3x3o3x3x3x - putcagroh)
- ↑ Klitzing , (x3x3x3x3x3x3x - guph) .
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
- Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
- (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
- Norman Johnson, Politopos Uniformes , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral (1966)
- Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 7D (poliexas) con acrónimos" .x3o3o3o3o3o3x - suph, x3x3o3o3o3o3x - puto, x3o3x3o3o3o3x - puro, x3o3o3x3o3o3x - puph, x3o3o3o3x3o3x - pugro, x3x3x3o3o3o3x - pupato, x3o3x3x3o3o3x - pupro, x3x3o3o3x3o3x - pucto, x3o3x3o3x3o3x - pucroh, x3x3o3o3o3x3x - putath, x3x3x3x3o3o3x - pugopo, x3x3x3o3x3o3x - pucagro, x3x3o3x3x3o3x - pucpato, x3o3x3x3x3o3x - pucproh, x3x3x3o3o3x3x - putagro, x3x3x3x3o3x3x - putpath, x3x3x3x3x3o3x - pugaco, x3x3x3x3o3x3x - putgapo, x3x3x3o3x3x3x - putcagroh, x3x3x3x3x3x3x - guph
Enlaces externos
- Politopos de diversas dimensiones
- Glosario multidimensional
- 7-politopos