Estadísticas de orden superior

En estadística , el término estadística de orden superior ( HOS, por sus siglas en inglés) se refiere a funciones que utilizan la tercera potencia o superior de una muestra , a diferencia de las técnicas más convencionales de estadística de orden inferior, que utilizan términos constantes, lineales y cuadráticos (potencias cero, primera y segunda). Los momentos de tercer orden y superiores , como los utilizados en la asimetría y la curtosis , son ejemplos de HOS, mientras que los momentos de primer y segundo orden, como los utilizados en la media aritmética (primero) y la varianza (segundo), son ejemplos de estadística de orden inferior. Las HOS se utilizan particularmente en la estimación de parámetros de forma , como la asimetría y la curtosis, por ejemplo, al medir la desviación de una distribución respecto a la distribución normal .

En teoría estadística , un enfoque de larga data para estadísticas de orden superior, para distribuciones univariadas y multivariadas es a través del uso de cumulantes y cumulantes conjuntos. ^{[ 1 ]} En el análisis de series temporales , la extensión de estos es a espectros de orden superior, por ejemplo el bispectro y el trispectro .

Una alternativa al uso de HOS y momentos de orden superior es utilizar en su lugar momentos L , que son estadísticas lineales (combinaciones lineales de estadísticas de orden ) y, por lo tanto, más robustas que HOS.

• http://www.maths.leeds.ac.uk/Applied/news.dir/issue2/hos_intro.html Archivado el 26/01/2007 en Wayback Machine
• https://web.archive.org/web/20061125033107/http://lpce.cnrs-orleans.fr/~ddwit/lalonde/lalonde_presentations/horbury2.pdf
• http://www.ics.uci.edu/~welling/publications/papers/RobCum-aistats.pdf