Semanas de madreselva

A pesar de no haber conseguido un papel en el cine, Weeks fue elegida en 1993 para el papel principal juvenil de Kitty Killen en la adaptación televisiva de Goggle-Eyes de Anne Fine . Su hermana Perdita y su hermano Rollo también aparecieron con ella en papeles pequeños en el tercer episodio de esa serie. El papel le valió una considerable atención, y fue entrevistada por Alan Titchmarsh en el programa de televisión Pebble Mill sobre su papel en la serie. Rápidamente se convirtió en un rostro familiar para los espectadores, apareciendo en varias adaptaciones de Ruth Rendell , como A Dark-Adapted Eye (1994) y los episodios de The Ruth Rendell Mysteries "The Strawberry Tree" (1995) y "The Orchid Walls" (1998), mientras que tuvo un papel destacado en The Bill en 1995, interpretando a una víctima de secuestro en el episodio de larga duración "Deadline", con David Tennant como su secuestrador.

En 1997, Honeysuckle y Perdita fueron elegidas para participar en The Rag Nymph de Catherine Cookson , donde Perdita interpretó la versión joven del personaje de su hermana. Fue un papel importante para Honeysuckle, y ganó aún más fama cuando apareció en la serie infantil de televisión The Wild House ese mismo año, en la que participó de 1997 a 1998. En 1998 apareció en la atrevida serie de la BBC Close Relations, mientras buscaba papeles más adultos, y continuó recibiendo trabajos de actuación regulares, como en Midsomer Murders (1999). En 2002, fue elegida para interpretar a Samantha Stewart en la serie de televisión Foyle's War, una serie policíaca ganadora del premio BAFTA ambientada en Hastings durante y justo después de la Segunda Guerra Mundial ; protagonizó junto a Michael Kitchen y apareció en todos los episodios de las ocho temporadas, que se emitieron entre 2002 y 2015.

Durante este período, continuó encontrando otros papeles. En 2006 apareció en el misterio de Poirot "Cards on the Table", mientras que en 2007, Weeks protagonizó The Inspector Lynley Mysteries como Tania Thompson, un personaje basado en la asesina en serie canadiense Karla Homolka . En 2008, apareció como Harriet Pringle en la adaptación radiofónica de Fortunes of War para Radio 4. En 2012, interpretó un pequeño papel como la Sra. Beeton en un episodio del programa educativo de la BBC The Charles Dickens Show . ^{[ 9 ]}

Tras finalizar Foyle's War en 2015, apareció como Mae Harmer en la serie de la BBC Death in Paradise (temporada 4). En mayo de ese mismo año, interpretó a una escritora de cartas de guerra en el evento VE Day 70: A Party to Remember, celebrado en Horse Guards Parade , Londres, y que fue retransmitido en directo por BBC1. También apareció en el episodio "Magnum Opus" de la serie Lewis de ITV . Al año siguiente, interpretó a Laura Marshall en la serie The Five , antes de que una serie de circunstancias personales la obligaran a retirarse de la actuación durante los tres años siguientes.

En 2019, Weeks participó como invitada en un episodio de Frankie Drake Mysteries interpretando a la autora Agatha Christie . ^{[ 10 ]} Fue su primera aparición en pantalla en tres años, y posteriormente apareció en la serie Maxxx de Channel 4 en el episodio "House Party".

Weeks apareció como Annie Ridd en la película para televisión Lorna Doone en 2000, y como Sarah en My Brother Tom en 2001. En 2005 fue elegida para interpretar a Clarissa en Red Mercury . Interpretó a Lolly, la jefa de mozos de cuadra de Sir Lachlan, en The Wicker Tree (el " sucesor espiritual " de The Wicker Man ) ^{[ 11 ]} en 2011.

En 2016, Weeks tuvo un papel recurrente como Heleyna en la serie de audioteatro de Big Finish Productions, The War Doctor , basada en la serie de televisión Doctor Who .