I-spline

En el subcampo matemático del análisis numérico , una I-spline ^{[ 1 ] [ 2 ]} es una función spline monótona .

Se define una familia de funciones I-spline de grado k con n parámetros libres en términos de las M-splines M _i ( x | k , t ). 

${\displaystyle I_{i}(x|k,t)=\int _{L}^{x}M_{i}(u|k,t)du,}$

donde L es el límite inferior del dominio de las splines.

Dado que las M-splines no son negativas, las I-splines son monótonamente no decrecientes.

Sea j el índice tal que t _j  ≤ x < t _{j +1} . Entonces I _i ( x | k , t ) es cero si i > j , y es igual a uno si j − k + 1 > i . En caso contrario,            

${\displaystyle I_{i}(x|k,t)=\sum _{m=i}^{j}(t_{m+k+1}-t_{m})M_{m}(x|k+1,t)/(k+1).}$

Las funciones I-spline se pueden utilizar como funciones base para el análisis de regresión y la transformación de datos cuando se desea monotonicidad (restringiendo los coeficientes de regresión a no negativos para un ajuste no decreciente y a no positivos para un ajuste no creciente).