Componentes en fase y en cuadratura

Una sinusoide con modulación puede descomponerse o sintetizarse a partir de dos sinusoides moduladas en amplitud que están en cuadratura de fase , es decir, con un desfase de un cuarto de ciclo (90 grados o π /2 radianes). Las tres sinusoides tienen la misma frecuencia central . Las dos sinusoides moduladas en amplitud se conocen como componentes en fase (I) y en cuadratura (Q), lo que describe su relación con la portadora modulada en amplitud y fase. ^{[ A ] [ 2 ]}

En otras palabras, es posible crear una onda sinusoidal con un desfase arbitrario, mezclando dos ondas sinusoidales desfasadas 90° en proporciones diferentes.

Esto implica que las modulaciones de una señal pueden tratarse por separado de la onda portadora . Esto tiene un amplio uso en numerosas aplicaciones de radio y procesamiento de señales. ^{[ 3 ]} Los datos I/Q se utilizan para representar las modulaciones de una portadora, independientemente de su frecuencia.

En análisis vectorial, un vector con coordenadas polares A , φ y coordenadas cartesianas x = A cos( φ ), y = A sin( φ ), puede representarse como la suma de componentes ortogonales: [ x , 0] + [0, y ]. De manera similar, en trigonometría, la identidad de la suma de ángulos expresa:

pecado( x + φ ) = pecado( x ) cos( φ ) + pecado( x + π /2) pecado( φ ).

Y en el análisis funcional, cuando x es una función lineal de alguna variable, como el tiempo, estos componentes son sinusoides , y son funciones ortogonales . Un cambio de fase de x → x + π /2 modifica la identidad a:

cos( x + φ ) = cos( x ) cos( φ ) + cos( x + π /2) sin( φ ) ,

En ese caso, cos( x ) cos( φ ) es el componente en fase. En ambas convenciones, cos( φ ) es la modulación de amplitud en fase, lo que explica por qué algunos autores se refieren a ella como el componente en fase real.

En una aplicación de modulación angular , con frecuencia portadora f, φ también es una función que varía con el tiempo, lo que da como resultado : ^{[ 1 ] : ecuaciones (4.45) y (7.64)}

Cuando los tres términos anteriores se multiplican por una función de amplitud opcional, A ( t ) > 0, el lado izquierdo de la igualdad se conoce como la forma amplitud/fase , y el lado derecho es la forma portadora en cuadratura o IQ . ^{[ B ]} Debido a la modulación, los componentes ya no son funciones completamente ortogonales. Pero cuando A ( t ) y φ ( t ) son funciones que varían lentamente en comparación con 2πft , la suposición de ortogonalidad es común. ^{[ C ]} Los autores a menudo la llaman suposición de banda estrecha o modelo de señal de banda estrecha . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Un flujo de información sobre cómo modular la amplitud de las fases I y Q de una onda sinusoidal se conoce como datos I/Q . ^{[ 6 ]} Al modular la amplitud de estas dos ondas sinusoidales desfasadas 90° y sumarlas, es posible producir el efecto de modular arbitrariamente alguna portadora: amplitud y fase.

Y si los datos I/Q poseen alguna frecuencia (por ejemplo, un fasor ), entonces la portadora también puede modularse en frecuencia. Por lo tanto, los datos I/Q constituyen una representación completa de cómo se modula una portadora: amplitud, fase y frecuencia.

Para las señales recibidas, al determinar la cantidad de portadora en fase y de portadora en cuadratura presentes en la señal, es posible representarla utilizando componentes en fase y en cuadratura, de modo que se pueden generar datos I/Q a partir de una señal con referencia a una onda sinusoidal portadora.

Los datos I/Q tienen un uso extensivo en muchos contextos de procesamiento de señales, incluyendo la modulación de radio , la radio definida por software , el procesamiento de señales de audio y la ingeniería eléctrica .

Los datos I/Q son un flujo bidimensional. Algunas fuentes tratan I/Q como un número complejo ; ^{[ 1 ]} donde los componentes I y Q corresponden a las partes real e imaginaria, respectivamente. Otras lo tratan como pares de valores distintos, como un vector 2D o como flujos separados.

Cuando se denomina "datos I/Q", es probable que la información sea digital. Sin embargo, I/Q puede representarse como señales analógicas. ^{[ 7 ]} Los conceptos son aplicables tanto a las representaciones analógicas como digitales de I/Q.

Esta técnica de usar datos I/Q para representar las modulaciones de una señal separadas de la frecuencia de la señal se conoce como señal de banda base equivalente , compatible con el modelo de señal de banda estrecha .  A veces se la denomina modulación vectorial .

La velocidad de datos de I/Q es en gran medida independiente de la frecuencia de la señal modulada. Los datos I/Q pueden generarse a una velocidad relativamente baja (por ejemplo, millones de bits por segundo), posiblemente mediante software en parte de la capa física de una pila de protocolos. Los datos I/Q se utilizan para modular una frecuencia portadora, que puede ser más rápida (por ejemplo, en gigahercios , o quizás una frecuencia intermedia ). ^{[ 8 ]}

Además de en un transmisor, los datos I/Q también son un medio común para representar la señal de un receptor. Diseños como el convertidor descendente digital permiten representar la señal de entrada como flujos de datos I/Q, probablemente para su posterior procesamiento y extracción de símbolos en un DSP . Los sistemas analógicos pueden sufrir problemas, como el desequilibrio I/Q .

Los datos I/Q también pueden utilizarse como medio para capturar y almacenar datos utilizados en la monitorización del espectro. ^{[ 3 ]} Dado que I/Q permite la representación de la modulación separada de la frecuencia portadora real, es posible representar una captura de todo el tráfico de radio en alguna banda de RF o sección de la misma, con una cantidad razonable de datos, independientemente de la frecuencia que se esté monitorizando. Por ejemplo, si hay una captura de 100  MHz de canales Wi-Fi dentro de la banda U-NII de 5 GHz , esa captura I/Q se puede muestrear a 200 millones de muestras por segundo (según Nyquist ) en comparación con los 10 000 millones de muestras por segundo necesarios para muestrear directamente a 5  GHz.

Un generador de señales vectoriales normalmente utiliza datos I/Q junto con una frecuencia programada para generar su señal. ^{[ 8 ]} De manera similar, un analizador de señales vectoriales puede proporcionar un flujo de datos I/Q en su salida. Muchos esquemas de modulación , por ejemplo, la modulación de amplitud en cuadratura, dependen en gran medida de I/Q.

El término corriente alterna se refiere a una función de voltaje en función del tiempo que es sinusoidal con una frecuencia f. Cuando se aplica a un circuito o dispositivo típico (lineal e invariante en el tiempo), produce una corriente que también es sinusoidal. En general, existe una diferencia de fase constante φ entre dos sinusoides cualesquiera. El voltaje sinusoidal de entrada se define generalmente con fase cero, lo que significa que se elige arbitrariamente como una referencia de tiempo conveniente. Así , la diferencia de fase se atribuye a la función de corriente, por ejemplo, sin (2πft + φ), cuyas componentes ortogonales son sin(2πft ) cos ( φ ) y sin ( 2πft + π / 2 ) sin ( φ ) , como hemos visto. Cuando φ es tal que la componente en fase es cero, se dice que las sinusoides de corriente y voltaje están en cuadratura , lo que significa que son ortogonales entre sí. En ese caso, no se consume potencia eléctrica promedio (activa). Más bien , el dispositivo almacena energía temporalmente y la devuelve una vez cada 1/2 f segundos . Cabe señalar que el término en cuadratura solo implica que dos sinusoides son ortogonales, no que sean componentes de otra sinusoide.

• Señal analítica
• desequilibrio de CI
• Diagrama de constelación
• Frecuencia negativa
• Fasor
• Modulación polar
• Modulación de amplitud en cuadratura
• Modulación de banda lateral única

• Steinmetz, Charles Proteus (2003-02-20). Lecciones de ingeniería eléctrica . Vol.  3 (1.ª  ed.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 0486495388.
• Steinmetz, Charles Proteus (1917). Teoría y cálculos de aparatos eléctricos 6 (1.ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill Book Company. B004G3ZGTM .

• Datos de CI para principiantes