Teoría del ímpetu

La teoría del ímpetu , ^{[ 1 ]} desarrollada en la Edad Media, intenta explicar el movimiento forzado de un cuerpo, qué es y cómo se origina o cesa. En la antigüedad y la Edad Media, el movimiento siempre se consideró absoluto, relativo a la Tierra como centro del universo. La teoría fue introducida por Juan Filopono en el siglo VI, ^{[ 2 ] [ 3 ]} ampliada por eruditos islámicos en los siglos XI y XII, y establecida en el pensamiento científico occidental en el siglo XIV, antes de ser finalmente refutada en el siglo XVII. Es la precursora intelectual de los conceptos de inercia , momento y aceleración en la mecánica clásica .

La teoría del ímpetu es una teoría auxiliar o secundaria de la dinámica aristotélica , propuesta inicialmente para explicar el movimiento de proyectiles contra la gravedad . La dinámica aristotélica del movimiento forzado (en la antigüedad llamado "antinatural") establece que un cuerpo solo se mueve cuando una fuerza externa lo impulsa constantemente. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa, mayor será proporcionalmente la velocidad del cuerpo. Si la fuerza deja de actuar, el cuerpo regresa inmediatamente al estado natural de reposo. También afirma —como lo formuló claramente Juan de Jadún en su obra Quaestiones super 8 libros Physicorum Aristotelis— que tanto el movimiento como la fuerza se transmiten al medio, ^{[ 4 ]} de tal manera que esta fuerza se propaga continuamente de capa en capa de aire, debilitándose cada vez más hasta que finalmente se extingue. Así es como el cuerpo finalmente se detiene.

Si bien los filósofos medievales sostenían la idea intuitiva de que solo la aplicación directa de una fuerza podía causar y mantener el movimiento, reconocieron que la explicación aristotélica del movimiento antinatural no podía ser correcta. Por lo tanto, desarrollaron el concepto de ímpetu. El ímpetu se entendía como una fuerza inherente a un cuerpo en movimiento que le había sido transferida previamente por una fuerza externa durante un contacto directo anterior.

El ímpetu como fuerza no tiene equivalente en la mecánica moderna, que ofrece una explicación diferente del movimiento de los objetos: el movimiento no es absoluto, sino relativo a un sistema de referencia (observador), y el estado permanente de un objeto no es el reposo, sino el movimiento uniforme. La continuidad del movimiento no requiere una fuerza externa ni interna, ya que se basa en la inercia del objeto. A lo sumo, el ímpetu se aproxima al significado de "momento lineal" de una masa, puesto que es el momento lineal, producto de la masa y la velocidad, el que mantiene el movimiento debido a la inercia de la masa (conservación del momento lineal). Pero el momento lineal no es una fuerza; más bien, una fuerza es la causa de un cambio en el momento lineal de un cuerpo, y viceversa.

La física aristotélica es la rama de la filosofía natural descrita en las obras del filósofo griego Aristóteles (384-322 a. C.). En su obra Física , Aristóteles pretendía establecer principios generales del cambio que rigen todos los cuerpos naturales, tanto vivos como inanimados, celestes y terrestres, incluyendo todo movimiento, cambio cuantitativo, cambio cualitativo y cambio sustancial.

Aristóteles describe dos tipos de movimiento: el «violento» o «antinatural», como el de una piedra lanzada, en Física (254b10), y el «natural», como el de un objeto en caída libre, en Sobre los cielos (300a20). En el movimiento violento, en cuanto el agente deja de causarlo, el movimiento también cesa; en otras palabras, el estado natural de un objeto es el reposo. (Aristóteles no abordó la fricción ).

En el siglo II, Hiparco supuso que la fuerza de lanzamiento se transfiere al cuerpo en el momento del lanzamiento y que este la disipa durante el movimiento oscilatorio de la caída libre . Esto lo afirma el neoplatónico Simplicio de Cilicia , quien cita a Hiparco en su libro Aristóteles De Caelo commentaria 264, 25 de la siguiente manera: «Hiparco dice en su libro Sobre los cuerpos arrastrados por su peso que la fuerza de lanzamiento es la causa del movimiento ascendente de [un trozo de] tierra lanzado hacia arriba mientras esta fuerza sea mayor que la del cuerpo lanzado; cuanto mayor sea la fuerza de lanzamiento, más rápido será el movimiento ascendente. Luego, cuando la fuerza disminuye, el movimiento ascendente continúa a menor velocidad hasta que el cuerpo comienza a moverse hacia abajo bajo la influencia de su propio peso, mientras que la fuerza de lanzamiento aún persiste de alguna manera. A medida que esta disminuye, la velocidad de la caída aumenta y alcanza su valor máximo cuando esta fuerza se disipa por completo». Por lo tanto, Hiparco no habla de un contacto continuo entre la fuerza motriz y el cuerpo en movimiento, ni de la función del aire como portador intermedio del movimiento, como afirma Aristóteles.

En el siglo VI, Juan Filopono aceptó parcialmente la teoría de Aristóteles de que «la continuación del movimiento depende de la acción continua de una fuerza», pero la modificó para incluir su idea de que el cuerpo lanzado adquiere una fuerza motriz o inclinación para el movimiento forzado del agente que produce el movimiento inicial, y que esta fuerza asegura la continuación de dicho movimiento. Sin embargo, argumentó que esta virtud impresa era temporal: que se trataba de una inclinación autodestructiva, y que, por lo tanto, el movimiento violento producido llega a su fin, transformándose de nuevo en movimiento natural. ^{[ 5 ]}

En su libro Sobre la física de Aristóteles 641, 12; 641, 29; 642, 9, Filopono argumenta explícitamente en contra de la explicación de Aristóteles de que una piedra lanzada, después de salir de la mano, no puede ser impulsada más allá por el aire que queda detrás de ella. Luego continúa: «En cambio, alguna fuerza cinética inmaterial debe ser impartida al proyectil por quien la lanza». También sostenía que un objeto lanzado al vacío continuaría moviéndose sin ningún aire que lo empuje, en contra de la opinión de Aristóteles. Filopono utiliza dos expresiones diferentes para ímpetu: capacidad cinética (dynamis) y fuerza cinética (energeia). Ambas expresiones designan un concepto similar al concepto moderno de energía, distinto de las concepciones aristotélicas de potencialidad y actualidad .

La teoría de Filopono sobre la fuerza transmitida no puede entenderse como un principio de inercia. Pues, si bien afirma correctamente que la capacidad motriz ya no se transmite externamente, sino que se ha convertido en una propiedad interna del cuerpo, aún acepta la afirmación aristotélica de que dicha capacidad motriz es una fuerza (potencia) que ahora actúa internamente y a la cual la velocidad es proporcional.

El primero en describir el movimiento persistente por sí mismo fue Guillermo de Ockham en 1318. Propuso un experimento mental en el que dos proyectiles que se mueven en direcciones diferentes se encuentran en un punto; según Aristóteles, la misma porción de aire en ese punto se movería simultáneamente en dos direcciones diferentes. Ockham consideró esto absurdo y que invalidaba la teoría aristotélica. «Digo, pues, que aquello que se mueve (ipsum movens) ... después de la separación del cuerpo en movimiento del proyector original, es el cuerpo movido por sí mismo (ipsum motum secundum se) y no por ninguna fuerza en él o relativa a él (virtus absoluta in eo vel respectiva)». ^{[ 6 ]}

Hacia 1320, Francisco de Marchia desarrolló una teoría detallada y elaborada de su virtus derelicta . La describió como una fuerza impresa en un proyectil que se disipa gradualmente y es consumida por el movimiento que genera. Es una forma que «no es simplemente permanente, ni simplemente fluida, sino casi medial», que permanece un tiempo en el cuerpo para luego desvanecerse.

En el siglo XI, Avicena (Ibn Sīnā) analizó la teoría de Filopono en El Libro de la Curación , en Física IV.14 dice: "Cuando verificamos independientemente la cuestión (del movimiento de proyectiles), encontramos que la doctrina más correcta es la de aquellos que piensan que el objeto movido adquiere una inclinación del motor". ^{[ 7 ]}

Ibn Sīnā coincidió en que el lanzador imparte un impulso a un proyectil y consideró que este impulso es persistente, requiriendo fuerzas externas, como la resistencia del aire , para disiparlo. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} Ibn Sīnā distinguió entre «fuerza» e «inclinación» (llamada «mayl»), y argumentó que un objeto adquiere inclinación cuando se opone a su movimiento natural. Por lo tanto, concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y que este permanecerá en movimiento hasta que la inclinación se agote. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que actuara sobre él. ^{[ 11 ]}

Esta idea fue descrita más tarde como "impulso" por Jean Buridan , quien pudo haber estado influenciado por Ibn Sina. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

En el siglo XII, Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi adoptó la teoría del ímpetu de Filopono. En su Kitab al-Mu'tabar , Abu'l-Barakat afirmó que el motor imparte una inclinación violenta ( mayl qasri ) al objeto movido y que esta disminuye a medida que el objeto en movimiento se aleja del motor. ^{[ 14 ]} Al igual que Filopono, y a diferencia de Ibn Sīnā, al-Baghdaadi creía que la inclinación se autoextingue. ^{[ 15 ]}

También propuso una explicación de la aceleración de los cuerpos en caída libre donde la inclinación se aplica sucesivamente, porque es el propio cuerpo en caída libre el que proporciona la inclinación, a diferencia de disparar un arco, donde solo se aplica una inclinación violenta. ^{[ 15 ]} Según Shlomo Pines , la teoría de al-Baghdaadi era:

la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [a saber, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y por lo tanto es una] anticipación vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [a saber, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]. ^{[ 15 ]}

Jean Buridan y Alberto de Sajonia se refieren más tarde a Abu'l-Barakat al explicar que la aceleración de un cuerpo en caída es resultado de su impulso creciente. ^{[ 14 ]}

En el siglo XIV, Jean Buridan postuló la noción de fuerza motriz, a la que llamó ímpetu .

Cuando un agente pone un cuerpo en movimiento, le implanta un cierto impulso, es decir, una fuerza que le permite moverse en la dirección inicial. Este impulso aumenta en proporción a la velocidad. Es gracias a este impulso que una piedra continúa moviéndose después de que quien la lanza haya dejado de impulsarla. Sin embargo, debido a la resistencia del aire (y también a la gravedad de la piedra), que tiende a moverla en dirección opuesta al movimiento causado por el impulso, este último se debilita progresivamente. Por lo tanto, el movimiento de la piedra se ralentiza gradualmente, hasta que finalmente el impulso disminuye o desaparece por completo, de modo que la gravedad de la piedra prevalece y la mueve hacia su posición natural. En mi opinión, esta explicación es aceptable, ya que las demás resultan ser falsas, mientras que todos los fenómenos concuerdan con esta. ^{[ 16 ]}

Buridán le da un valor matemático a su teoría: ímpetu = peso × velocidad.

El alumno de Buridan, Dominicus de Clavasio, en su De Caelo de 1357 , afirma:

Cuando algo mueve una piedra por la fuerza, además de imponerle una fuerza real, le imprime un cierto impulso. Del mismo modo, la gravedad no solo da movimiento a un cuerpo en movimiento, sino que también le da una fuerza motriz y un impulso.

La postura de Buridán era que un objeto en movimiento solo se detendría por la resistencia del aire y el peso del cuerpo, que se opondrían a su impulso. ^{[ 17 ]} Buridán también sostenía que el impulso era proporcional a la velocidad; por lo tanto, su idea inicial de impulso era similar en muchos aspectos al concepto moderno de momento . Buridán veía su teoría como una mera modificación de la filosofía básica de Aristóteles, manteniendo muchas otras ideas peripatéticas , incluyendo la creencia de que aún existía una diferencia fundamental entre un objeto en movimiento y un objeto en reposo. Buridán también sostenía que el impulso podía ser de naturaleza angular, lo que provocaba que los objetos (como los cuerpos celestes) se movieran en círculo.

Buridán señaló que ni los motores inmóviles de Aristóteles ni las almas de Platón se encuentran en la Biblia, por lo que aplicó la teoría del ímpetu a la rotación eterna de las esferas celestes mediante la extensión de un ejemplo terrestre de su aplicación al movimiento rotatorio en forma de una rueda de molino giratoria que continúa girando después de que se retira la mano que la impulsa. ^{[ a ]} ​​Sobre el ímpetu celestial de las esferas escribió:

Dios, al crear el mundo, movió cada uno de los cuerpos celestes como le plació, y al moverlos les imprimió impulsos que los movían sin necesidad de moverlos más... Y esos impulsos que imprimió en los cuerpos celestes no disminuyeron ni se corrompieron después, porque no había inclinación de los cuerpos celestes hacia otros movimientos. Tampoco hubo resistencia que pudiera corromper o reprimir ese impulso. ^{[ 18 ]}

Sin embargo, al descartar la posibilidad de cualquier resistencia, ya sea por una inclinación contraria a moverse en una dirección opuesta o por cualquier resistencia externa, concluyó que su ímpetu no estaba, por lo tanto, corrompido por ninguna resistencia.

Esto planteó la cuestión de por qué la fuerza motriz del ímpetu no mueve las esferas con velocidad infinita. Una respuesta parecía ser que se trataba de un tipo secundario de fuerza motriz ^{[ b ]} que producía un movimiento uniforme en lugar de una velocidad infinita, en vez de un movimiento uniformemente acelerado como lo hacía la fuerza primaria al producir cantidades de ímpetu en constante aumento. Sin embargo, en su Tratado sobre los cielos y el mundo en el que los cielos son movidos por fuerzas mecánicas inherentes inanimadas, el discípulo de Buridán, Oresme, ofreció una respuesta inercial tomista alternativa a este problema. Su respuesta fue postular una resistencia al movimiento inherente a los cielos (es decir, a las esferas), pero que es solo una resistencia a la aceleración más allá de su velocidad natural, en lugar de al movimiento en sí mismo, y era, por lo tanto, una tendencia a preservar su velocidad natural. ^{[ 19 ]}

La teoría de Buridán fue desarrollada posteriormente por su discípulo Alberto de Sajonia (1316-1390), por autores polacos como Juan Cancio y por los Calculadores de Oxford . A su vez, su trabajo fue ampliado por Nicole Oresme , quien fue pionera en la práctica de demostrar las leyes del movimiento mediante gráficos.

• Conatus
• La física en el mundo islámico medieval
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