Armónicos (energía eléctrica)

En un sistema de energía eléctrica , un armónico de una forma de onda de voltaje o corriente es una onda sinusoidal cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental . Las frecuencias armónicas se producen por la acción de cargas no lineales, como rectificadores , iluminación de descarga o máquinas eléctricas saturadas . Son una causa frecuente de problemas de calidad de la energía y pueden provocar un aumento del calentamiento de los equipos y conductores, fallos de encendido en variadores de velocidad y pulsaciones de par en motores y generadores.

Muchas cargas eléctricas no lineales consumen corriente solo durante ciertas partes de cada ciclo de CA, produciendo una forma de onda de corriente periódica pero no sinusoidal. ^{[ 1 ]} Si la forma de onda es periódica, puede representarse mediante una serie de Fourier como la suma de la frecuencia fundamental y los componentes armónicos en múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. ^{[ 2 ]}

Los armónicos se suelen clasificar según dos criterios diferentes: el tipo de señal (tensión o corriente) y el orden del armónico (par, impar, triple o impar no triple); en un sistema trifásico, se pueden clasificar además según su secuencia de fase ( positiva , negativa , cero ).

La medición del nivel de armónicos está cubierta por la norma IEC 61000-4-7 . ^{[ 3 ]}

En un sistema de potencia de corriente alterna normal , la corriente varía sinusoidalmente a una frecuencia específica, generalmente de 50 o 60 hercios . Cuando se conecta una carga eléctrica lineal e invariante en el tiempo al sistema, esta consume una corriente sinusoidal a la misma frecuencia que la tensión, aunque no siempre en fase con ella. ^{[ 4 ] : 2}

Las corrientes armónicas se producen por cargas no lineales. Cuando una carga no lineal, como un rectificador, se conecta al sistema, consume una corriente que no es sinusoidal. La distorsión de la forma de onda de la corriente puede ser bastante compleja, dependiendo del tipo de carga y su interacción con otros componentes del sistema.

Independientemente de la complejidad de la forma de onda actual, la transformada de Fourier permite descomponerla en una serie de sinusoides simples, que parten de la frecuencia fundamental del sistema eléctrico y se presentan en múltiplos enteros de dicha frecuencia. En los sistemas eléctricos , los armónicos se definen como múltiplos enteros positivos de la frecuencia fundamental. Por lo tanto, el tercer armónico es el tercer múltiplo de la frecuencia fundamental.

Los armónicos en los sistemas de potencia se generan por cargas no lineales. Los dispositivos semiconductores, como transistores , IGBT , MOSFET , diodos , etc., son ejemplos de cargas no lineales. Otros ejemplos incluyen equipos de oficina comunes, como computadoras e impresoras, iluminación fluorescente, cargadores de baterías y variadores de velocidad. Los motores eléctricos normalmente no contribuyen significativamente a la generación de armónicos . Sin embargo, tanto los motores como los transformadores generan armónicos cuando se sobrecargan o se saturan.

Las corrientes de carga no lineales distorsionan la forma de onda de voltaje sinusoidal pura suministrada por la red eléctrica, lo que puede provocar resonancia. Los armónicos pares no suelen existir en los sistemas eléctricos debido a la simetría entre las mitades positiva y negativa de un ciclo. Además, si las formas de onda de las tres fases son simétricas, los armónicos múltiplos de tres se suprimen mediante la conexión en delta (Δ) de transformadores y motores, como se describe a continuación.

Si nos centramos, por ejemplo, solo en el tercer armónico, podemos ver cómo se comportan todos los armónicos múltiplos de tres en los sistemas de potencia. ^{[ 5 ]} La potencia se suministra mediante un sistema trifásico, donde cada fase está separada por 120 grados. Esto se hace por dos razones: principalmente porque los generadores y motores trifásicos son más sencillos de construir debido al par constante que se desarrolla entre las tres fases; y en segundo lugar, si las tres fases están equilibradas, su suma es cero, y el tamaño de los conductores neutros se puede reducir o incluso omitir en algunos casos. Ambas medidas generan importantes ahorros de costes para las compañías eléctricas.

Armónicos de tercer orden

Sin embargo, la corriente armónica de tercer orden equilibrada no se anulará en el neutro. Como se observa en la figura, el tercer armónico se sumará constructivamente a través de las tres fases. Esto genera una corriente en el conductor neutro a tres veces la frecuencia fundamental, lo que puede causar problemas si el sistema no está diseñado para ello (es decir, conductores dimensionados solo para el funcionamiento normal). ^{[ 5 ]} Para reducir el efecto de los armónicos de tercer orden, se utilizan conexiones delta como atenuadores o cortocircuitos de tercer armónico, ya que la corriente circula en la conexión delta en lugar de fluir por el neutro de un transformador Y-Δ (conexión en estrella).

Los armónicos de tensión se deben principalmente a los armónicos de corriente. La tensión suministrada por la fuente se distorsiona por los armónicos de corriente debido a la impedancia de la fuente. Si la impedancia de la fuente es pequeña, los armónicos de corriente solo generarán pequeños armónicos de tensión. Por lo general, los armónicos de tensión son pequeños en comparación con los armónicos de corriente. Por esta razón, la forma de onda de tensión suele aproximarse mediante la frecuencia fundamental de la tensión. Si se utiliza esta aproximación, los armónicos de corriente no afectan la potencia real transferida a la carga. Una forma intuitiva de visualizar esto es dibujar la onda de tensión a la frecuencia fundamental y superponer un armónico de corriente sin desfase (para observar más fácilmente el siguiente fenómeno). Se observa que, para cada período de tensión, el área por encima del eje horizontal y por debajo de la onda del armónico de corriente es igual que por debajo del eje y por encima de la onda del armónico de corriente. Esto significa que la potencia real promedio aportada por los armónicos de corriente es igual a cero. Sin embargo, si se consideran los armónicos superiores de la tensión, entonces los armónicos de la corriente sí contribuyen a la potencia real transferida a la carga.

Un conjunto de tres tensiones de línea (o de línea a línea) en un sistema de potencia trifásico equilibrado (de tres hilos o de cuatro hilos) no puede contener armónicos cuya frecuencia sea un múltiplo entero de la frecuencia del tercer armónico (es decir, armónicos de orden${\displaystyle h=3n}$), que incluye armónicos triples (es decir, armónicos de orden${\displaystyle h=3(2n-1)}$). ^{[ 6 ]} Esto ocurre porque de lo contrario se violaría la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK): tales armónicos están en fase, por lo que su suma para las tres fases no es cero, sin embargo, la LVK requiere que la suma de tales voltajes sea cero, lo que requiere que la suma de tales armónicos también sea cero. Con el mismo argumento, un conjunto de tres corrientes de línea en un sistema de potencia trifásico de tres hilos equilibrado no puede contener armónicos cuya frecuencia sea un múltiplo entero de la frecuencia del tercer armónico; pero un sistema de cuatro hilos sí puede, y los armónicos triples de las corrientes de línea constituirían la corriente neutra .

Los armónicos de una señal periódica distorsionada (no sinusoidal) se pueden clasificar según su orden.

La frecuencia cíclica (en hercios) de los armónicos se suele escribir como${\displaystyle f_{n}}$o${\displaystyle f_{h}}$y son iguales a${\displaystyle nf_{0}}$o${\displaystyle hf_{0}}$, dónde${\displaystyle n}$o${\displaystyle h}$es el orden de los armónicos (que son números enteros) y${\displaystyle f_{0}}$es la frecuencia cíclica fundamental de la señal periódica distorsionada (no sinusoidal). De manera similar, la frecuencia angular (en radianes por segundo) de los armónicos se escribe como${\displaystyle \omega _{n}}$o${\displaystyle \omega _{h}}$y son iguales a${\displaystyle n\omega _{0}}$o${\displaystyle h\omega _{0}}$, dónde${\displaystyle \omega _{0}}$es la frecuencia angular fundamental de la señal periódica distorsionada (no sinusoidal). La frecuencia angular está relacionada con la frecuencia cíclica como${\displaystyle \omega =2\pi f}$(Válido tanto para los armónicos como para el componente fundamental).

En el caso de sistemas trifásicos balanceados (de tres o cuatro hilos), los armónicos de un conjunto de tres señales periódicas distorsionadas (no sinusoidales) también pueden clasificarse según su secuencia de fase. ^{[ 9 ] : 7–8 [ 10 ] [ 6 ]}

La distorsión armónica total (THD) es una medida común del nivel de distorsión armónica presente en los sistemas de potencia. La THD puede estar relacionada con los armónicos de corriente o de tensión, y se define como la relación entre el valor eficaz de todos los armónicos y el valor eficaz del componente fundamental, multiplicado por 100%; el componente de corriente continua se omite.

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }&={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots +V_{n}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%&&={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}V_{k}^{2}}}{V_{1}}}\cdot 100\%\\{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }&={\frac {\sqrt {I_{2}^{2}+I_{3}^{2}+I_{4}^{2}+\cdots +I_{n}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%&&={\frac {\sqrt {\sum _{k\mathop {=} 2}^{n}I_{k}^{2}}}{I_{1}}}\cdot 100\%\end{alignedat}}}$$

donde V _k es el voltaje RMS del k -ésimo armónico, I _k es la corriente RMS del k -ésimo armónico y k = 1 es el orden del componente fundamental.

Por lo general, despreciamos los armónicos de mayor voltaje; sin embargo, si no los despreciamos, la potencia real transferida a la carga se ve afectada por los armónicos. La potencia real promedio se puede encontrar sumando el producto del voltaje y la corriente (y el factor de potencia, denotado aquí por pf ) en cada frecuencia más alta al producto del voltaje y la corriente en la frecuencia fundamental, o $${\displaystyle {P_{\mathrm {avg} }}=\sum _{k\mathop {=} 1}^{\infty }V_{k}\cdot I_{k}\cdot pf=P_{\mathrm {avg} ,1}+P_{\mathrm {avg} ,2}+\cdots }$$ donde V _k e I _k son las magnitudes de voltaje y corriente RMS en el armónico k ( k = 1 denota la frecuencia fundamental), y${\displaystyle P_{\mathrm {avg} ,1}}$es la definición convencional de potencia sin tener en cuenta los componentes armónicos.

El factor de potencia mencionado anteriormente es el factor de potencia de desplazamiento. Hay otro factor de potencia que depende de THD . El factor de potencia verdadero puede tomarse como la relación entre la potencia real promedio y la magnitud de la tensión y corriente RMS ,${\textstyle pf_{\mathrm {true} }={\frac {P_{\mathrm {avg} }}{V_{\mathrm {rms} }I_{\mathrm {rms} }}}}$. ^{[ 12 ]}$${\displaystyle {\begin{aligned}{V_{\mathrm {rms} }}&=V_{1,\mathrm {rms} }{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }}{100}}\right)^{2}}}\\{I_{\mathrm {rms} }}&=I_{1,\mathrm {rms} }{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }}{100}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}$$ Sustituyendo esto en la ecuación del factor de potencia verdadero, queda claro que la cantidad puede considerarse que tiene dos componentes, una de las cuales es el factor de potencia tradicional (despreciando la influencia de los armónicos) y la otra es la contribución de los armónicos al factor de potencia: $${\displaystyle {pf_{\mathrm {true} }}={\frac {P_{\mathrm {avg} }}{V_{1,\mathrm {rms} }I_{1,\mathrm {rms} }}}\cdot {\frac {1}{{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {V} }}{100}}\right)^{2}}}{\sqrt {1+\left({\frac {{\mathit {THD}}_{\mathrm {I} }}{100}}\right)^{2}}}}}.}$$

A los dos factores distintos se les asignan los siguientes nombres: $${\displaystyle pf_{\mathrm {true} }=pf_{\mathrm {disp} }\cdot pf_{\mathrm {dist} },}$$ dónde${\displaystyle pf_{\mathrm {disp} }}$es el factor de potencia de desplazamiento y${\displaystyle pf_{\mathrm {dist} }}$es el factor de potencia de distorsión (es decir, la contribución de los armónicos al factor de potencia total).

Uno de los principales efectos de los armónicos en los sistemas de potencia es el aumento de la corriente en el sistema. Esto ocurre especialmente con el tercer armónico, que provoca un fuerte incremento en la corriente de secuencia cero y, por lo tanto, aumenta la corriente en el conductor neutro . Este efecto puede requerir una consideración especial en el diseño de un sistema eléctrico para alimentar cargas no lineales. ^{[ 13 ]}

Además del aumento de la corriente en la línea, diferentes equipos eléctricos pueden sufrir efectos debido a los armónicos en el sistema eléctrico.

Un voltaje sinusoidal puro es una magnitud conceptual producida por un generador de CA ideal construido con devanados de estator y campo finamente distribuidos que operan en un campo magnético uniforme. Dado que ni la distribución de los devanados ni el campo magnético son uniformes en una máquina de CA en funcionamiento, se generan distorsiones en la forma de onda del voltaje, y la relación voltaje-tiempo se desvía de la función sinusoidal pura. La distorsión en el punto de generación es muy pequeña (aproximadamente del 1% al 2%), pero existe. Debido a que se trata de una desviación de una onda sinusoidal pura, la desviación tiene la forma de una función periódica y, por definición, la distorsión del voltaje contiene armónicos. ^{[ 14 ]}

Cuando se aplica un voltaje sinusoidal a una carga lineal e invariante en el tiempo, como un elemento calefactor, la corriente que lo atraviesa también es sinusoidal. En cargas no lineales y/o variables en el tiempo, como un amplificador con distorsión por recorte, la amplitud del voltaje de la sinusoide aplicada es limitada y el tono puro se ve afectado por una gran cantidad de armónicos. ^{[ 15 ] [ 16 ]}

Cuando existe una impedancia significativa en la trayectoria desde la fuente de alimentación hasta una carga no lineal, estas distorsiones de corriente también producirán distorsiones en la forma de onda de voltaje en la carga. ^{[ 17 ] [ 18 ]} Sin embargo, en la mayoría de los casos en que el sistema de suministro de energía funciona correctamente en condiciones normales, las distorsiones de voltaje serán bastante pequeñas y generalmente pueden ignorarse. ^{[ 19 ] [ 18 ]}

La distorsión de la forma de onda puede analizarse matemáticamente para demostrar que equivale a superponer componentes de frecuencia adicionales a una onda sinusoidal pura. Estas frecuencias son armónicos (múltiplos enteros) de la frecuencia fundamental y, en ocasiones, pueden propagarse desde cargas no lineales, causando problemas en otras partes del sistema eléctrico.

El ejemplo clásico de una carga no lineal es un rectificador con un filtro de entrada de condensador, donde el diodo rectificador solo permite que la corriente pase a la carga durante el tiempo en que la tensión aplicada supera la tensión almacenada en el condensador, lo que podría ser una porción relativamente pequeña del ciclo de tensión de entrada.

Otros ejemplos de cargas no lineales son los cargadores de baterías, los balastos electrónicos, los variadores de frecuencia y las fuentes de alimentación conmutadas.

La industria eléctrica acuñó el término interarmónico para designar una variación de la tensión o corriente de la línea eléctrica de CA que no es un armónico de la frecuencia de la línea ("fundamental"). Al analizar un período de la frecuencia fundamental, un interarmónico aparece como una distorsión no periódica de la forma de onda del sistema eléctrico. ^{[ 20 ]} Un interarmónico con una frecuencia menor que la fundamental se denomina subarmónico . ^{[ 21 ]} Las principales fuentes de interarmónicos son los cicloconvertidores y las cargas de arco ( soldadoras de arco y hornos de arco ). ^{[ 22 ]}

• factor de potencia

• Sankaran, C. (1999-10-01). "Efectos de los armónicos en los sistemas de potencia" . Revista de Construcción y Mantenimiento Eléctrico . Penton Media, Inc. Recuperado el 11 de marzo de 2020 .

• Gunther, EW (2001). Interarmónicos en sistemas de potencia . Reunión de verano de la Power Engineering Society de 2001. Actas de la conferencia (Cat. No. 01CH37262). Vol.  2. IEEE. pp. 813–817 . doi : 10.1109/PESS.2001.970156 . ISBN  978-0-7803-7173-6. Consultado el 2 de mayo de 2025 .
• Marz, Michael B. (9 de noviembre de 2016). Interarmónicos: qué son, de dónde vienen y qué hacen (PDF) . MIPSYCON. Archivado del original (PDF) el 27 de julio de 2024., véase también una versión del artículo en