Intermodulación

La intermodulación ( IM ) o distorsión por intermodulación ( IMD ) es la modulación de amplitud de señales que contienen dos o más frecuencias diferentes , causada por no linealidades o variaciones temporales en un sistema. La intermodulación entre componentes de frecuencia genera componentes adicionales en frecuencias que no solo son armónicas ( múltiplos enteros ) de las originales, como en el caso de la distorsión armónica , sino también sumas y diferencias de las frecuencias originales, así como sumas y diferencias de múltiplos de dichas frecuencias.

La intermodulación se produce por el comportamiento no lineal del procesamiento de la señal (equipos físicos o incluso algoritmos) utilizado. El resultado teórico de estas no linealidades se puede calcular generando una serie de Volterra de la característica, o más aproximadamente mediante una serie de Taylor . ^{[ 1 ]}

Prácticamente todos los equipos de audio presentan cierta no linealidad, por lo que exhibirán cierta cantidad de distorsión de intermodulación (IMD), que, sin embargo, puede ser lo suficientemente baja como para resultar imperceptible para el oído humano. Debido a las características del sistema auditivo humano , el mismo porcentaje de IMD se percibe como más molesto en comparación con la misma cantidad de distorsión armónica. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

La intermodulación también suele ser indeseable en radio, ya que genera emisiones espurias no deseadas , a menudo en forma de bandas laterales . En las transmisiones de radio, esto aumenta el ancho de banda ocupado, lo que provoca interferencias en los canales adyacentes , que pueden reducir la claridad del audio o aumentar el uso del espectro.

La distorsión de intermodulación (IMD) se diferencia de la distorsión armónica únicamente en que la señal de estímulo es distinta. El mismo sistema no lineal producirá tanto distorsión armónica total (con una entrada de onda sinusoidal simple) como IMD (con tonos más complejos). En música, por ejemplo, la IMD se aplica intencionalmente a las guitarras eléctricas mediante amplificadores saturados o pedales de efectos para producir nuevos tonos en subarmónicos de los tonos que se tocan en el instrumento. Véase Acorde de potencia#Análisis .

La IMD también se distingue de la modulación intencional (como la de un mezclador de frecuencia en receptores superheterodinos ), donde las señales que se van a modular se presentan a un elemento no lineal intencional ( multiplicado ). Véanse los mezcladores no lineales, como los diodos mezcladores e incluso los circuitos oscilador-mezclador de un solo transistor . Sin embargo, si bien los productos de intermodulación de la señal recibida con la señal del oscilador local son intencionados, los mezcladores superheterodinos también pueden producir efectos de intermodulación no deseados a partir de señales fuertes cercanas en frecuencia a la señal deseada que se encuentran dentro de la banda de paso del receptor.

Un sistema lineal invariante en el tiempo no puede producir intermodulación. Si la entrada de un sistema lineal invariante en el tiempo es una señal de una sola frecuencia, entonces la salida es una señal de la misma frecuencia; solo la amplitud y la fase pueden diferir de la señal de entrada.

Los sistemas no lineales generan armónicos en respuesta a una entrada sinusoidal, lo que significa que si la entrada de un sistema no lineal es una señal de una sola frecuencia,${\displaystyle ~f_{a},}$entonces la salida es una señal que incluye una serie de múltiplos enteros de la señal de frecuencia de entrada; (es decir, algunos de${\displaystyle ~f_{a},2f_{a},3f_{a},4f_{a},\ldots }$).

La intermodulación se produce cuando la entrada a un sistema no lineal está compuesta por dos o más frecuencias. Considere una señal de entrada que contiene tres componentes de frecuencia en${\displaystyle ~f_{a}}$,${\displaystyle ~f_{b}}$, y${\displaystyle ~f_{c}}$; que puede expresarse como

${\displaystyle \ x(t)=M_{a}\sin(2\pi f_{a}t+\phi _{a})+M_{b}\sin(2\pi f_{b}t+\phi _{b})+M_{c}\sin(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}$

donde el${\displaystyle \ M}$y${\displaystyle \ \phi }$son las amplitudes y fases de los tres componentes, respectivamente.

Obtenemos nuestra señal de salida,${\displaystyle \ y(t)}$, haciendo pasar nuestra entrada a través de una función no lineal${\displaystyle G}$:

${\displaystyle \ y(t)=G\left(x(t)\right)\,}$

${\displaystyle \ y(t)}$contendrá las tres frecuencias de la señal de entrada,${\displaystyle ~f_{a}}$,${\displaystyle ~f_{b}}$, y${\displaystyle ~f_{c}}$(que se conocen como frecuencias fundamentales ), así como una serie de combinaciones lineales de las frecuencias fundamentales, cada una en la forma

${\displaystyle \ k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+k_{c}f_{c}}$

dónde${\displaystyle ~k_{a}}$,${\displaystyle ~k_{b}}$, y${\displaystyle ~k_{c}}$son enteros arbitrarios que pueden asumir valores positivos o negativos. Estos son los productos de intermodulación (o IMP ).

En general, cada uno de estos componentes de frecuencia tendrá una amplitud y una fase diferentes, que dependen de la función no lineal específica que se utilice, así como de las amplitudes y fases de los componentes de entrada originales.

De manera más general, dada una señal de entrada que contiene un número arbitrario${\displaystyle N}$de componentes de frecuencia${\displaystyle f_{a},f_{b},\ldots ,f_{N}}$, la señal de salida contendrá una serie de componentes de frecuencia, cada uno de los cuales puede describirse mediante

${\displaystyle k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+\cdots +k_{N}f_{N},\,}$

donde los coeficientes${\displaystyle k_{a},k_{b},\ldots ,k_{N}}$son valores enteros arbitrarios.

Orden de intermodulación

El pedido${\displaystyle \ O}$de un producto de intermodulación dado es la suma de los valores absolutos de los coeficientes,

${\displaystyle \ O=\left|k_{a}\right|+\left|k_{b}\right|+\cdots +\left|k_{N}\right|,}$

Por ejemplo, en nuestro ejemplo original anterior, los productos de intermodulación de tercer orden (IMP) ocurren donde${\displaystyle \ |k_{a}|+|k_{b}|+|k_{c}|=3}$:

• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}+f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{c}-f_{b}}$
• ${\displaystyle f_{b}+f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{b}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{b}}$

En muchas aplicaciones de radio y audio, las IMP de orden impar son de mayor interés, ya que se encuentran cerca de los componentes de frecuencia originales y, por lo tanto, pueden interferir con el comportamiento deseado. Por ejemplo, la distorsión de intermodulación de tercer orden ( IMD3 ) de un circuito se puede observar analizando una señal compuesta por dos ondas sinusoidales , una en${\displaystyle f_{1}}$y uno en${\displaystyle f_{2}}$Cuando elevas al cubo la suma de estas ondas sinusoidales, obtendrás ondas sinusoidales en varias frecuencias, incluyendo${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$y${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$. Si${\displaystyle f_{1}}$y${\displaystyle f_{2}}$son grandes pero muy juntos entonces${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$y${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$estará muy cerca de${\displaystyle f_{1}}$y${\displaystyle f_{2}}$.

Como se explicó en una sección anterior , la intermodulación solo puede ocurrir en sistemas no lineales. Los sistemas no lineales generalmente se componen de componentes activos , lo que significa que estos componentes deben ser alimentados con una fuente de energía externa que no sea la señal de entrada (es decir, los componentes activos deben estar "encendidos").

La intermodulación pasiva (PIM), sin embargo, se produce en dispositivos pasivos (que pueden incluir cables, antenas, etc.) sometidos a dos o más tonos de alta potencia. ^{[ 4 ]} El producto PIM es el resultado de la mezcla de los dos (o más) tonos de alta potencia en las no linealidades del dispositivo, como las uniones de metales diferentes o las uniones metal-óxido, como los conectores sueltos y corroídos. Cuanto mayores sean las amplitudes de la señal, más pronunciado será el efecto de las no linealidades y más prominente la intermodulación que se produzca, aunque en una inspección inicial el sistema parezca lineal e incapaz de generar intermodulación.

El requisito de "dos o más tonos de alta potencia" no implica necesariamente tonos discretos. La intermodulación pasiva también puede ocurrir entre diferentes frecuencias (es decir, diferentes "tonos") dentro de una misma portadora de banda ancha. Estas intermodulaciones pasivas se manifestarían como bandas laterales en una señal de telecomunicaciones, interfiriendo con los canales adyacentes e impidiendo la recepción.

Las intermodulaciones pasivas representan una preocupación importante en los sistemas de comunicación modernos cuando se utiliza una sola antena tanto para la transmisión de señales de alta potencia como para la recepción de señales de baja potencia (o cuando una antena transmisora ​​se encuentra muy cerca de una receptora). Si bien la potencia de la señal de intermodulación pasiva suele ser varios órdenes de magnitud menor que la de la señal transmisora, a menudo es del mismo orden de magnitud (e incluso mayor) que la de la señal receptora. Por lo tanto, si una intermodulación pasiva llega a la ruta de recepción, no puede filtrarse ni separarse de la señal receptora. En consecuencia, la señal receptora se vería afectada por la señal de intermodulación pasiva. ^{[ 5 ]}

La distorsión inducida por variación de voltaje (SID) puede producir distorsión por intermodulación (IMD) cuando la primera señal varía (cambia de voltaje) al límite del producto potencia-ancho de banda del amplificador. Esto induce una reducción efectiva de la ganancia, modulando parcialmente la amplitud de la segunda señal. Si la SID solo ocurre en una parte de la señal, se denomina distorsión por intermodulación transitoria. ^{[ 6 ]}

La distorsión de intermodulación en audio se suele especificar como el valor cuadrático medio (RMS) de las distintas señales de suma y diferencia como porcentaje de la tensión cuadrática media de la señal original, aunque puede especificarse en términos de intensidades de componentes individuales, en decibelios , como es habitual en trabajos de radiofrecuencia . Las mediciones de sistemas de audio (Audio IMD) incluyen la norma SMPTE RP120-1994 ^{[ 6 ]} donde se utilizan dos señales (a 60  Hz y 7  kHz, con relaciones de amplitud de 4:1) para la prueba; muchas otras normas (como DIN, CCIF) utilizan otras frecuencias y relaciones de amplitud. Existe controversia sobre la relación ideal de frecuencias de prueba (por ejemplo, 3:4, ^{[ 7 ]} o casi —pero no exactamente— 3:1, por ejemplo ).

Tras alimentar el equipo bajo prueba con ondas sinusoidales de entrada de baja distorsión, la distorsión de salida se puede medir utilizando un filtro electrónico para eliminar las frecuencias originales, o se puede realizar un análisis espectral utilizando transformadas de Fourier en un software o un analizador de espectro dedicado , o, al determinar los efectos de intermodulación en equipos de comunicaciones, se puede utilizar el propio receptor bajo prueba.

En aplicaciones de radio , la intermodulación se puede medir como la relación de potencia entre canales adyacentes . Resulta difícil medir las señales de intermodulación en el rango de GHz generadas por dispositivos pasivos (PIM: intermodulación pasiva). Summitek y Rosenberger son fabricantes de instrumentos PIM escalares. Los últimos avances son instrumentos PIM que también miden la distancia a la fuente de PIM. Anritsu ofrece una solución basada en radar con baja precisión, mientras que Heuermann ofrece un analizador de redes vectoriales con conversión de frecuencia de alta precisión.

• Ritmo (acústico)
• Mediciones del sistema de audio
• Punto de intercepción de segundo orden (SOI)
• Punto de intercepción de tercer orden (TOI), una métrica de un amplificador o sistema relacionada con la intermodulación.
• Efecto Luxemburgo-Gorky

•  Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C . Administración de Servicios Generales . Archivado del original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de la norma MIL-STD-188 ).

• Butler, Lloyd (agosto de 1997). "Rendimiento de intermodulación y medición de componentes de intermodulación" . Radioaficionados . VK5BR . Consultado el 30 de enero de 2012 .