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relación de radios catión-anión

En física de la materia condensada y química inorgánica , la relación de radios catión-anión se puede utilizar para predecir la estructura cristalina de un compuesto iónico basá...

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En física de la materia condensada y química inorgánica , la relación de radios catión-anión se puede utilizar para predecir la estructura cristalina de un compuesto iónico basándose en el tamaño relativo de sus átomos. Se define como la relación entre el radio iónico del catión con carga positiva y el radio iónico del anión con carga negativa en un compuesto catión-anión. Los aniones son más grandes que los cationes. Los aniones de gran tamaño ocupan sitios de la red cristalina, mientras que los cationes de pequeño tamaño se encuentran en huecos. En una estructura dada, la relación entre el radio del catión y el radio del anión se denomina relación de radios. Esto se expresa simplemente como:rdo/rA{\displaystyle r_{C}/r_{A}}.

Regla de la proporción y estabilidad

Relación de radio crítico . Este diagrama corresponde a intersticios octaédricos (número de coordinación seis): 4 aniones en el plano mostrado, 1 por encima del plano y 1 por debajo. El límite de estabilidad se encuentra en r C /r A = 0,414.

La regla de la relación de radios define una relación de radios crítica para diferentes estructuras cristalinas, basada en su geometría de coordinación . [ 1 ] La idea es que los aniones y cationes pueden tratarse como esferas incompresibles, lo que significa que la estructura cristalina puede verse como una especie de empaquetamiento de esferas desiguales . El tamaño permitido del catión para una estructura dada está determinado por la relación de radios crítica. [ 2 ] Si el catión es demasiado pequeño, atraerá a los aniones entre sí y estos colisionarán, por lo que el compuesto será inestable debido a la repulsión anión-anión; esto ocurre cuando la relación de radios cae por debajo de la relación de radios crítica para esa estructura particular. En el límite de estabilidad, el catión está tocando a todos los aniones y los aniones solo se tocan en sus bordes. Para relaciones de radios mayores que la relación de radios crítica, se espera que la estructura sea estable .

La regla no se cumple para todos los compuestos. Según una estimación, la estructura cristalina solo se puede adivinar aproximadamente dos tercios de las veces. [ 3 ] Los errores de predicción se deben en parte a que los compuestos químicos reales no son puramente iónicos, sino que presentan cierto carácter covalente . [ 1 ]

La tabla a continuación muestra la relación entre la relación del radio crítico,R{\displaystyle R}y número de coordinación ,donorte{\displaystyle CN}, que puede obtenerse a partir de una simple demostración geométrica. [ 4 ]

R=1212−donorte−1{\displaystyle R={\sqrt {\tfrac {12}{12-CN}}}{-1}}

Historia

La regla de la relación de radios fue propuesta por primera vez por Gustav F. Hüttig en 1920. [ 5 ] [ 6 ] En 1926, Victor Goldschmidt [ 5 ] extendió su uso a redes iónicas. [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] En 1929, la regla se incorporó como la primera de las reglas de Pauling para estructuras cristalinas . [ 10 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Michmerhuizen, Anna; Rose, Karine; Annankra, Wentiirim; Vander Griend, Douglas A. (2017-08-09). "Radius Ratio Rule Rescue". Journal of Chemical Education . 94 (10). American Chemical Society (ACS): 1480– 1485. Bibcode : 2017JChEd..94.1480M . doi : 10.1021/acs.jchemed.6b00970 . ISSN 0021-9584 . 
  2. ↑ Pauling, Linus (1960). Naturaleza del enlace químico (3.ª ed.). Ithaca, Nueva York: Cornell University Press. pág. 544. ISBN   9780801403330.{{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )
  3. ↑ Nathan, Lawrence C. (1985). "Predicciones de la estructura cristalina basadas en la relación de radios: ¿Qué tan confiables son?". Journal of Chemical Education . 62 (3). American Chemical Society (ACS): 215. Bibcode : 1985JChEd..62..215N . doi : 10.1021/ed062p215 . ISSN 0021-9584 . 
  4. ↑ Toofan, Jahansooz (1994). "Una expresión simple entre la relación del radio crítico y el número de coordinación". Journal of Chemical Education . 71 (2). American Chemical Society (ACS): 147. Bibcode : 1994JChEd..71..147T . doi : 10.1021/ed071p147 . ISSN 0021-9584 . (y Erratum 71(9): 749 doi : 10.1021/ed071p749 ), Siguiendo la errata, las ecuaciones deben leerseα=arcoseno⁡(12−donorte12)12{\displaystyle \alpha =\arcsin {({\tfrac {12-CN}{12}})^{\tfrac {1}{2}}}}yR=(1212−donorte)12−1{\displaystyle R=({\tfrac {12}{12-CN}})^{\tfrac {1}{2}}{-1}}.
  5. 1 2 Jensen, William B. (23 de abril de 2010). "El origen de las reglas de la relación del radio iónico". Journal of Chemical Education . 87 (6). American Chemical Society (ACS): 587– 588. Bibcode : 2010JChEd..87..587J . doi : 10.1021/ed100258f . ISSN 0021-9584 . 
  6. ^ Hüttig, Gustav F. (11 de noviembre de 1920). "Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl" . Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie (en alemán). 114 (1). Wiley: 24– 26. doi : 10.1002/zaac.19201140103 . ISSN 0863-1786 . 
  7. ↑ Goldschmidt, V .; Barth, T.; Lunde, G.; Zachariasen, W. (1926). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie (en alemán). Oslo: Dybwad. págs. 112-117 . OCLC 174577644 .  
  8. ^ Goldschmidt, V. (1927). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen (en alemán). Oslo: Dybwad. págs. 14-17 . OCLC 19831825 .  
  9. ↑ Goldschmidt, VM (1929). "Estructura cristalina y constitución química". Transactions of the Faraday Society . 25. Royal Society of Chemistry (RSC): 253. doi : 10.1039/tf9292500253 . ISSN 0014-7672 . 
  10. ↑ Pauling, Linus (1929). "Los principios que determinan la estructura de los cristales iónicos complejos". Journal of the American Chemical Society . 51 (4). American Chemical Society (ACS): 1010– 1026. Bibcode : 1929JAChS..51.1010P . doi : 10.1021/ja01379a006 . ISSN 0002-7863 .