Isadore Singer

Isadore Manuel Singer (3 de mayo de 1924 – 11 de febrero de 2021) fue un matemático estadounidense. Fue profesor emérito del Departamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico de Massachusetts y profesor emérito de Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

Singer es conocido por su trabajo con Michael Atiyah , demostrando el teorema del índice de Atiyah-Singer en 1962, que permitió nuevas interacciones entre las matemáticas puras y la física teórica . ^{[ 4 ]} A principios de la década de 1980, mientras era profesor en Berkeley, Singer cofundó el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas (MSRI) con Shiing-Shen Chern y Calvin Moore . ^{[ 5 ] [ 6 ]}

En colaboración con el matemático británico-libanés Michael Atiyah , Singer creó un vínculo entre los campos del análisis, especialmente las ecuaciones diferenciales , y la topología. En particular, resolvieron una conjetura de Israel Gelfand sobre cómo las construcciones topológicas podían contar el número de soluciones de ecuaciones diferenciales. El teorema del índice de Atiyah-Singer , como se le conoce ahora, abrió un nuevo campo de las matemáticas llamado teoría de índices . ^{[ 7 ]} El desarrollo de su trabajo utilizó el operador de Dirac , cuya construcción geométrica general fue un descubrimiento notable. A veces se le llama operador de Atiyah-Singer en su honor. ^{[ 10 ]} En discusiones entre el matemático Jim Simons y el físico Yang Chen-Ning en la década de 1970, se descubrió que el teorema de Atiyah-Singer tiene varias aplicaciones en física. ^{[ 4 ] [ 7 ]}

Junto con Richard V. Kadison , propuso el problema de Kadison-Singer en 1959, ^{[ 11 ]} Inspirado en la mecánica cuántica, resultó tener reformulaciones en ingeniería e informática. Finalmente fue demostrado en 2013. ^{[ 7 ]}

Singer también desarrolló la torsión analítica con DB Ray y, junto con Henry McKean, introdujo fórmulas de ecuaciones de calor para el teorema del índice de Atiyah-Singer. ^{[ 7 ]} Otras contribuciones notables de Singer en matemáticas incluyen el teorema de holonomía de Ambrose-Singer y el teorema de McKean-Singer . ^{[ 12 ]}

Singer fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias , ^{[ 13 ]} la Sociedad Filosófica Estadounidense , ^{[ 14 ]} y la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . ^{[ 15 ]} Fue miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras . ^{[ 16 ]} En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^{[ 17 ]}

Entre los premios que ha recibido se encuentran el Premio Memorial Bôcher (1969) de la Sociedad Matemática Estadounidense , la Medalla Nacional de Ciencia (1983), la Medalla Eugene Wigner (1988), el Premio Steele a la Trayectoria Profesional (2000) de la Sociedad Matemática Estadounidense, el Premio Abel (2004) compartido con Michael Atiyah , ^{[ 18 ]} la Conferencia Gauss de 2004 y el Premio James Rhyne Killian a la Excelencia Docente del MIT (2005). ^{[ 19 ]}

El primer matrimonio de Singer fue con Sheila Ruff, terapeuta de juego para niños con discapacidad; posteriormente se divorciaron. Su segundo matrimonio fue con Rosemarie Singer, y permanecieron casados ​​hasta su muerte. Tuvo cinco hijos: Stephen (nacido con discapacidad visual), Eliot y Natasha (con Sheila); Emily y Annabelle (con Rosemarie). ^{[ 7 ]} El hermano de Singer, Sidney, era físico de partículas en el Laboratorio Nacional de Los Alamos en Nuevo México y falleció antes que él en 2016. ^{[ 7 ]}

• Kadison, Richard V.; Singer, IM (1952). "Algunas observaciones sobre las representaciones de grupos conectados" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 38 ( 5): 419– 423. Bibcode : 1952PNAS...38..419K . doi : 10.1073/pnas.38.5.419 . ISSN 0027-8424 . PMC 1063576. PMID 16589115 .   
• Singer, IM (1952). "Representaciones uniformemente continuas de grupos de Lie" . Annals of Mathematics . 56 (2): 242– 247. doi : 10.2307/1969797 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1969797 .  
• Ambrose, W.; Singer, IM (1953). "Un teorema sobre la holonomía" . Transactions of the American Mathematical Society . 75 (3): 428– 443. doi : 10.2307/1990721 . ISSN 0002-9947 . JSTOR 1990721 .  
• Arens, Richard; Singer, IM (1954). "Function Values ​​as Boundary Integrals" . Proceedings of the American Mathematical Society . 5 (5): 735– 745. doi : 10.2307/2031858 . ISSN 0002-9939 . JSTOR 2031858 .  
• Atiyah, MF; Singer, IM (1968). "El índice de operadores elípticos: I" . Annals of Mathematics . 87 (3): 484– 530. doi : 10.2307/1970715 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970715 .  
• Atiyah, MF; Singer, IM (1968). "El índice de operadores elípticos: III" . Annals of Mathematics . 87 (3): 546– 604. doi : 10.2307/1970717 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970717 .  
• Atiyah, MF; Singer, IM (1971). "El índice de operadores elípticos: IV" . Annals of Mathematics . 93 (1): 119– 138. doi : 10.2307/1970756 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970756 .  
• Ray, DB; Singer, IM (1973). "Torsión analítica para variedades complejas" . Annals of Mathematics . 98 (1): 154– 177. doi : 10.2307/1970909 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970909 .  

• Robert Bryant, Jeff Cheeger y Phillip Griffiths (editores coordinadores), Isadore M. Singer (1924–2021) In Memoriam Parte 1: Obras científicas , Notices of the American Mathematical Society , octubre de 2022
• Robert Bryant, Jeff Cheeger y Phillip Griffiths (editores coordinadores), Isadore M. Singer (1924–2021) In Memoriam Parte 2: Recuerdos personales , Notices of the American Mathematical Society , noviembre de 2022