Iván Panin (matemático)

Ivan Aleksandrovich Panin (Иван Александрович Панин, nacido el 2 de julio de 1959 en Apatity , Rusia) es un matemático ruso, especializado en álgebra , geometría algebraica y teoría K algebraica .

En 1973 ingresó en el internado del Gimnasio Académico DK Faddeev y se graduó allí en 1976 ^{[ 1 ] [ 2 ]} Allí se graduó en 1981 de la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de San Petersburgo . En el Departamento de San Petersburgo del Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia Rusa de Ciencias (abreviado ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН en ruso), defendió en 1984 su tesis para el grado de candidato a doctor en ciencias físicas y matemáticas (Ph.D.) con el supervisor Andrei Suslin ^{[ 3 ]} y luego fue contratado allí como miembro del personal. Panin recibió en 1996 el grado de Doctor en Ciencias del Departamento de San Petersburgo del Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia Rusa de Ciencias. Allí, en 1999, se convirtió en jefe del laboratorio de álgebra y teoría de números. En 2003 fue elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias en el Departamento de Ciencias Matemáticas. ^{[ 4 ]} En 2018, en Río de Janeiro, fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos . ^{[ 5 ]}

Las principales líneas de trabajo de IA Panin son la teoría de la cohomología orientada en variedades algebraicas , la K-teoría algebraica de variedades homogéneas, la conjetura de Gersten, la conjetura de Grothendieck-Serre sobre fibrados G principales y la pureza en geometría algebraica . ^{[ 4 ]}

I.A. Panin demostró (junto con A.L. Smirnov) teoremas del tipo Riemann-Roch para teorías de cohomología orientada ^{[ 6 ]} y teoremas del tipo Riemann-Roch para la operación de Adams . Panin halló una demostración de la conjetura de Gersten en el caso de característica igual y una solución afirmativa (junto con Manuel Ojanguren) del problema de la "pureza" para formas cuadráticas. ^{[ 4 ]}

Panin calculó los K-grupos algebraicos de todas las formas retorcidas de variedades de banderas y todos los espacios homogéneos principales sobre las formas internas de grupos algebraicos semisimples . Junto con A.S. Merkurjev y A.R. Wadsworth, generalizó, a variedades de Borel arbitrarias, los resultados demostrados por David Tao ^{[ 7 ]} sobre fórmulas de reducción de índices para los cuerpos de funciones de variedades de involución. ^{[ 8 ] [ 4 ] [ 9 ]}

• Panin IA (1994). "Sobre la K-teoría algebraica de variedades de banderas retorcidas". K-Theory . 8 (6): 541– 585. doi : 10.1007/BF00961020 .
• Merkurjev AS, Panin IA, Wadsworth AR (1996). "Fórmulas de reducción de índices para variedades de banderas retorcidas". K-Theory . 10 (6): 517– 596. doi : 10.1007/BF00537543 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
• Панин И. A. (1998). "Принцип расщепления и K-теория односвязных полупростых алгебраических групп (El principio de división y la teoría K de grupos algebraicos semisimples simplemente conexos)" (PDF) . Álbum y análisis . 10 (1): 88-131 .
• Ojanguren M., Panin I. (1999). "Un teorema de pureza para el grupo de Witt" (PDF) . Ann. Sci. École Norm. Sup . 32 (1): 71– 86. doi : 10.1016/s0012-9593(99)80009-3 .
• Panin, Iván; Pimenov, Konstantin; Röndigs, Oliver (2009). "Sobre el espectro de la teoría K algebraica de Voevodsky". En Baas, N.; Friedlander, E .; Jahren, B.; Østvær, P. (eds.). Topología algebraica . Simposios Abel, vol. 4. Saltador. págs. 279– 330. doi : 10.1007/978-3-642-01200-6_10 . ISBN  978-3-642-01199-3. S2CID 15407424 . 

• "Motivos enmarcados de variedades algebraicas - Ivan Panin (charla del 25 de marzo de 2015)" . YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 27 de julio de 2016.