Jean-Victor Poncelet

Poncelet nació en Metz , Francia, el 1 de julio de 1788, hijo ilegítimo y luego legitimado ^{[ 6 ]} de Claude Poncelet, abogado del Parlamento de Metz y terrateniente adinerado. ^{[ 7 ]} Su madre, Anne-Marie Perrein, tenía un origen más modesto. ^{[ 8 ]} A temprana edad, fue enviado a vivir con la familia Olier en Saint-Avold . ^{[ 9 ]} Regresó a Metz para cursar la educación secundaria en el Lycée Fabert . ^{[ 7 ]} Posteriormente, asistió a la École Polytechnique , una prestigiosa escuela en París , de 1808 a 1810, aunque se retrasó en sus estudios durante su tercer año debido a problemas de salud. ^{[ 7 ]} Tras su graduación, se unió al Cuerpo de Ingenieros Militares . Durante este tiempo, asistió a la École d'application en su ciudad natal y alcanzó el rango de teniente en el Ejército francés el mismo año de su graduación. ^{[ 10 ]}

Poncelet participó en la invasión de Rusia por parte de Napoleón en 1812. Su biógrafo Didion escribe que formó parte del grupo que fue separado del ejército del mariscal Michel Ney en la batalla de Krasnoi y fue obligado a capitular ante los rusos, ^{[ 11 ]} aunque otras fuentes dicen que fue dado por muerto. ^{[ 7 ]} Tras su captura, fue interrogado por el general Mikhail Andreyevich Miloradovich , pero no reveló ninguna información. ^{[ 12 ]} Los rusos lo mantuvieron como prisionero de guerra y lo confinaron en Saratov . ^{[ 13 ] [ 14 ]} Durante su encarcelamiento, en los años 1813-1814, escribió su obra más notable, Traité des propriétés projectives des figures , que esbozó los fundamentos de la geometría proyectiva, así como algunos resultados nuevos. Sin embargo, Poncelet no pudo publicarlo hasta después de su liberación en 1814. ^{[ 14 ] [ 3 ]}

En 1815, un año después de su liberación, Poncelet fue contratado como ingeniero militar en su ciudad natal de Metz. En 1822, mientras ocupaba este cargo, publicó Traité des propriétés projectives des figures . Esta fue la primera obra importante que trató sobre geometría proyectiva desde la de Desargues, aunque Gaspard Monge había escrito algunas obras menores sobre el tema con anterioridad. Se considera la obra fundacional de la geometría proyectiva moderna. ^{[ 10 ]} Joseph Diaz Gergonne también escribió sobre esta rama de la geometría aproximadamente al mismo tiempo, a partir de 1810. Poncelet publicó varios artículos sobre el tema en Annales de Gergonne (oficialmente conocidas como Annales de mathématiques pures et appliquées ). ^{[ 3 ]} Sin embargo, Poncelet y Gergonne terminaron enfrascados en una amarga disputa sobre la prioridad del Principio de Dualidad. ^{[ 10 ]}

En 1825, se convirtió en profesor de mecánica en la École d'Application de Metz, cargo que ocupó hasta 1835. Durante su estancia en esta escuela, perfeccionó el diseño de turbinas y ruedas hidráulicas , basándose en la mecánica del molino provenzal del sur de Francia. ^{[ 15 ]} Aunque la turbina de su diseño no se construyó hasta 1838, ya había concebido dicho diseño doce años antes. ^{[ 3 ]} En 1835, dejó la École d'Application y, en diciembre de 1837, obtuvo una plaza de profesor titular en la Sorbona ( Universidad de París ), donde se creó especialmente para él una «Cátedra de mecánica física y experimental» con el apoyo de Louis Jacques Thénard . ^{[ 16 ]}

En 1848, Poncelet se convirtió en Comandante General de su alma mater , la École Polytechnique. ^{[ 17 ]} Ocupó el cargo hasta 1850, cuando se retiró.

Durante este tiempo, escribió Applications d'analyse et de géométrie , que sirvió como introducción a su obra anterior Traité des propriétés projectives des figures . Fue publicada en dos volúmenes en 1862 y 1864. ^{[ 18 ]} Fue elegido miembro honorario extranjero de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1865. ^{[ 19 ]}

Poncelet descubrió el siguiente teorema en 1822: Las construcciones euclidianas con compás y regla pueden realizarse utilizando únicamente una regla si se conoce un círculo y su centro. El matemático suizo Jakob Steiner demostró este teorema en 1833, dando origen a su nombre. Las construcciones que este teorema afirma que son posibles se conocen como construcciones de Steiner. ^{[ 20 ]}

En geometría , el porismo de Poncelet (a veces denominado teorema de cierre de Poncelet ) establece que siempre que un polígono esté inscrito en una sección cónica y circunscriba otra, dicho polígono debe pertenecer a una familia infinita de polígonos que están todos inscritos en las mismas dos cónicas y las circunscriben. ^{[ 21 ] [ 22 ]}