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Johann Friedrich Pfaff

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Johann Friedrich Pfaff (a veces escrito Friederich ; 22 de diciembre de 1765 - 21 de abril de 1825) fue un matemático alemán. Es conocido principalmente por su trabajo sobre ecuaciones diferenciales y por haber sido el director de tesis doctoral de Carl Friedrich Gauss .

Biografía

Johann Friedrich Pfaff nació el 22 de diciembre de 1765, hijo de Friedrich Burkhard Pfaff (1738-1817) y Mary Magdalena Pfaff (de soltera Brand), en Stuttgart. Fue uno de siete hijos y cinco hijas. [ 1 ]

Pfaff asistió a la Hohe Karlsschule de 1774 a 1785, donde entre sus compañeros de clase se encontraban Carl Friedrich Kielmeyer y Ludwig Schubart , y donde conoció a su amigo de toda la vida, Friedrich Schiller . Su talento matemático fue notado desde temprana edad por sus maestros y llamó la atención del duque Carlos Eugenio , quien patrocinó sus estudios posteriores. En 1785 fue a Gotinga , donde estudió matemáticas con Abraham Gotthelf Kästner y completó su ensayo premiado sobre astronomía. [ 2 ] En 1787 fue a Berlín y estudió astronomía con J. E. Bode ; [ 1 ] [ 3 ] allí completó su primer trabajo matemático notable, sobre la suma de series . [ 4 ] Mientras estaba en Berlín, Pfaff se unió al círculo de ilustrados de Friedrich Nicolai . [ 5 ]

En 1788, por recomendación de Georg Christoph Lichtenberg , Pfaff se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Helmstedt . Su disertación inaugural [ 6 ] investiga el cálculo de diferenciales . [ 7 ] Su trabajo matemático posterior en Helmstedt incluyó: nueve artículos en las revistas de Carl Hindenburg , en particular dos [ 8 ] [ 9 ] que vinculan la aritmética y el análisis, [ 10 ] [ 11 ] su tratado sobre análisis, [ 12 ] un artículo [ 13 ] que deriva independientemente la identidad de Vandermonde y demuestra el teorema de Saalschütz , [ 14 ] y un artículo [ 15 ] que resuelve para la elipse más grande que se puede inscribir en un cuadrilátero, un problema planteado por Gauss.

Pfaff fue el director de tesis doctoral oficial de Carl Friedrich Gauss , quien vivió con él en Helmstedt en 1798, el único año que Gauss pasó en la universidad. Otro conocido notable fue Alexander von Humboldt , a quien Pfaff recomendó a Gotinga.

Durante su estancia en Helmstedt, Pfaff también se dedicó a otras actividades fuera del ámbito matemático, colaborando con Gottfried Gabriel Bredow en obras históricas. Cuando las finanzas de la universidad atravesaban dificultades, escribió un ensayo [ 16 ] defendiéndola, evitando así su cierre. Pfaff sirvió a Helmstedt con lealtad, administrando el fondo de pensiones de la universidad para viudas y rechazando nombramientos tanto en Gotinga, para el que propuso a Gauss, como en Dorpat , para el que propuso a su hermano ; por su lealtad , el duque de Brunswick le otorgó el título de Hofrat . [ 1 ]

El 8 de noviembre de 1803, Pfaff se casó con Sophie Wilhelmine Caroline Brand (nacida el 28 de marzo de 1784), su prima materna.

Cuando Helmstedt fue abolido en 1810, Pfaff se trasladó a la Universidad de Halle , donde permaneció el resto de su carrera. En 1812, tras la muerte de Georg Simon Klügel , Pfaff se convirtió en director del observatorio de Halle. Durante su estancia en Halle, tuvo varios alumnos, entre los que destacó August Möbius . [ 1 ]

En Halle, Pfaff completó su trabajo más significativo [ 17 ] , sobre ecuaciones diferenciales parciales de los sistemas pfaffianos de primer orden , como se les llama ahora, que se convirtió en parte de la teoría de las formas diferenciales . A pesar de una reseña favorable de Gauss en el momento de su publicación, no fue hasta una evaluación posterior [ 18 ] de Jacobi en 1827 que su trabajo fue ampliamente reconocido. [ 3 ] [ 19 ] [ 5 ] Pfaff murió el 20 de abril de 1825 en Halle de apoplejía. [ 1 ]

A lo largo de su carrera, Pfaff se unió a varias sociedades académicas importantes, entre ellas la Academia Rusa de Ciencias , la Academia de Ciencias de Göttingen , la Academia Prusiana de Ciencias y la Academia Francesa de Ciencias . [ 1 ]

Familia

Pfaff y su esposa tuvieron dos hijos: Carl Pfaff (nacido el 1 de febrero de 1805), que llegó a ser profesor de filosofía e historia en Halle, y Ludwig Pfaff (1811-1829).

Dos de los hermanos de Pfaff también se convirtieron en académicos notables: Johann Wilhelm Andreas Pfaff fue profesor de matemáticas puras y aplicadas , y Christoph Heinrich Pfaff fue profesor de medicina, física y química. [ 3 ]

Commentatio de ortibus et occasibus siderum apud auctores classicos commemoratis , 1786

Legado

Le preguntaron a Laplace quién, en su opinión, era el matemático más grande de Alemania. «Es Pfaff», respondió. —«Yo creía —replicó el que preguntaba— que Gauss era superior a él». —«Pero —exclamó Laplace—, me preguntan quién es el matemático más grande de Alemania, y Gauss es el matemático más grande de Europa. [ 20 ]

Véase también

Referencias

Citas

  1. 1 2 3 4 5 6 G. Waldo Dunnington (1937). "Johann Friedrich Pfaff". National Mathematics Magazine . 11 (6): 263– 266. JSTOR 3028178 . 
  2. ↑ Pfaff 1786 .
  3. 1 2 3 Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Pfaff, Johann Friedrich" . Encyclopædia Britannica . Vol. 21 (11.ª ed.). Cambridge University Press. pp. 339–340 .    
  4. ↑ Pfaff 1788a .
  5. 1 2 Hans Wussing (2007). "Pfaff, Johann Friedrich". Diccionario completo de biografía científica . Nueva York: Charles Scribner's Sons.
  6. ↑ Pfaff 1788b .
  7. ↑ J. Dhombres (1993). "La méthode fonctionnelle chez JF Pfaff: una filiación Leibnizienne". Un recorrido en historia de las matemáticas: trabajos y investigaciones . Nantes. págs. 97-147 . {{cite book}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )
  8. ↑ Pfaff 1795a .
  9. ↑ Pfaff 1795b .
  10. ↑ Hans Niels Jahnke [en alemán] (1993). "Análisis algebraico en Alemania, 1780–1840: algunos problemas matemáticos y filosóficos". Historia Mathematica . 20 (3): 265– 284. doi : 10.1006/hmat.1993.1023 .
  11. ↑ Kenneth R. Manning (1975). "El surgimiento del enfoque weierstrassiano del análisis complejo". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 14 : 297–383 . JSTOR 41133437 . 
  12. ↑ Pfaff 1797a .
  13. ↑ Pfaff 1797b .
  14. ↑ Jacques Dutka (1984). "La historia temprana de la función hipergeométrica". Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 31 (1): 15– 34. JSTOR 41133728 . 
  15. ↑ Pfaff 1810 .
  16. ↑ Pfaff 1796 .
  17. ↑ Pfaff 1815 .
  18. ↑ CG Jacobi. "El método de Über Pfaff, eine gewohnliche lineare Differentialgleichung zwischen 2 n Variabeln durch ein System von n Gleichungen zu integrieren". Journal für die reine und angewandte Mathematik (en alemán). 2 : 347.
  19. ↑ Hans Samelson (2001). "Formas diferenciales, los primeros tiempos; o las historias del teorema de Deahna y del teorema de Volterra" . The American Mathematical Monthly . 108 (6): 522– 530.
  20. ^ Hoefer, Jean Christian Ferdinand (1852). Nouvelle biographie universelle depuis les temps les plus reculés jusqu'a nos jours, avec les renseignements bibliographiques et l'indication dessources a consultar . vol. 19. París: Firmin Didot Freres. pag. 686.  

Bibliografía

  • Pfaff (1786). Commentatio de ortibus et occasibus siderum apud auctores classicos commemoratis [ Comentario sobre la salida y puesta de las estrellas mencionadas por autores clásicos ] (en latín). Gotinga: Johann Christian Dieterich.
  • Pfaff (1788a). Versuch einer neuen Summationsmethode nebst andern damit zusammenhängenden analytischen Bemerkungen (en alemán). CF Himburgo.
  • Pfaff (1788b). Programma inaugurale in quo peculiarem diferencialia investigandi rationem ex theoria functionum deducit [ Programa inaugural en el que la investigación diferencial especial conduce a la teoría de funciones ] (en latín). Kuhnlin.
  • Pfaff (1795a). "Análisis de un wichtigen Aufgabe des Herrn de la Grange". Archiv der reinen und angewandten Mathematik (en alemán). 1 (1): 81–84 .
  • Pfaff (1795b). "Ableitung der Localformel für die Reversion der Reihen, aus dem Satze des Herrn de la Grange". Archiv der reinen und angewandten Mathematik (en alemán). 1 (1): 85–88 .
  • Pfaff (1796). "Über die Vortheile, welche eine Universität einem Lande gewährt". Häberlins Staatsarchiv (en alemán) (2).
  • Pfaff (1797a). Disquisitiones analyticae maxime ad calculum integralem et doctrinam serierum pertinentes [ Sobre el cálculo integral y las series relevantes ] (en latín). CG Fleckeisen.
  • Pfaff (1797b). "Observationes ad Euleri Institutiones calculi integralis" [ Observaciones de Euler sobre el cálculo integral ] . Nova Acta Academiae Scientiarum Petropolitanae (en latín). IV (11): 38-57 .
  • Pfaff (1810). "Bestimmung der größten in ein Viereck, so wie auch in ein Dreyeck, zu beschreibenden Ellipse". Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmels-Kunde (en alemán) (22): 223– 226.
  • Pfaff (1815). Methodus generalis, aequationes diferenciarum particularum, necnon aequationes diferenciales vulgares, utrasque primi ordinis inter quotcumque variabiles, integrando completo (en latín).