Superficie de Kato

En matemáticas, una superficie de Kato es una superficie compleja compacta con número de Betti positivo de primer orden que posee una capa esférica global . Kato (1978) demostró que las superficies de Kato presentan pequeñas deformaciones analíticas que corresponden a explosiones de superficies de Hopf primarias en un número finito de puntos. En particular, poseen un grupo fundamental cíclico infinito y nunca son variedades de Kähler . Ejemplos de superficies de Kato incluyen las superficies de Inoue-Hirzebruch y las superficies de Enoki . La conjetura de la capa esférica global afirma que todas las superficies de clase VII con número de Betti positivo de segundo orden son superficies de Kato.

• Dloussky, Georges; Oeljeklaus, Karl; Toma, Matei (2003), "Superficies de clase VII ₀ con curvas b ₂ " , The Tohoku Mathematical Journal , Segunda serie, 55 (2): 283– 309, arXiv : math/0201010 , doi : 10.2748/tmj/1113246942 , ISSN 0040-8735 , MR 1979500  
• Kato, Masahide (1978), "Variedades complejas compactas que contienen capas esféricas "globales". I", en Nagata, Masayoshi (ed.), Actas del Simposio Internacional sobre Geometría Algebraica (Universidad de Kioto, Kioto, 1977) , Simposio Taniguchi, Tokio: Librería Kinokuniya, pp. 45–84 , MR 0578853