Superficie de Kuen

La superficie de Kuen es una superficie matemática de curvatura gaussiana unitaria negativa constante , lo que la convierte en un ejemplo de superficie pseudoesférica . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Puede describirse como una superficie paramétrica ^{[ 2 ]} en términos de las ecuaciones paramétricas.

${\displaystyle x=2\cosh v\,(\cos u+u\sin u)/w}$

${\displaystyle y=2\cosh v\,(\sin uu\cos u)/w}$

${\displaystyle z=v-(2\sinh v\cosh v)/w}$

dónde

${\displaystyle w=(\cosh v)^{2}+u^{2}}$

Recibe su nombre del matemático alemán Theodor Kuen , quien la describió por primera vez en 1884. ^{[ 3 ] [ 4 ]} La superficie es un caso especial de la clase de superficies de Enneper , descritas por primera vez por Alfred Enneper .

La superficie de Kuen fue de interés para artistas surrealistas, incluidos Max Ernst y Man Ray . ^{[ 5 ]} La superficie también ha inspirado la obra del escultor japonés Toshimasa Kikuchi . ^{[ 6 ]}

• La superficie de Dini
• Superficie de respiración

• Maqueta de yeso de la superficie de Kuen perteneciente a la colección del Museo Nacional de Historia Americana.
• Representaciones 3D de la superficie Kuen realizadas por Paul Bourke.