Longitud de un elemento del grupo de Weyl

En matemáticas, la longitud de un elemento w en un grupo de Weyl W , denotado por l ( w ), es el número más pequeño k de modo que w es un producto de k reflexiones por raíces simples. (Por lo tanto, la noción depende de la elección de una cámara de Weyl positiva ). En particular, una reflexión simple tiene longitud uno. La función l es entonces una función de valor entero de W ; es una función de longitud de  W . Se sigue inmediatamente de la definición que l ( w ⁻¹ ) = l ( w ) y que l ( ww ' ⁻¹ ) ≤ l ( w ) + l ( w' ).

• Kac, Victor G. (1994). Álgebras de Lie de dimensión infinita (3.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521466936.