paradoja del faro

La paradoja del faro es un experimento mental en el que aparentemente se supera la velocidad de la luz . Se imagina que un haz de luz giratorio proveniente de un faro barre un objeto para iluminar otro. Cuanto más lejos estén los dos objetos del faro, mayor será la distancia que recorre el haz de luz entre ellos. Si los objetos están lo suficientemente lejos del faro, los puntos donde el haz incide sobre el objeto 2 lo atravesarán a una velocidad aparente superior a la de la luz, posiblemente transmitiendo una señal al objeto 2 con velocidad superlumínica , lo cual contradice la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein .

La solución a esta paradoja reside en que las velocidades superlumínicas se observan porque no hay partículas ni información reales viajando del objeto 1 al objeto 2. La velocidad transversal del haz a lo largo de la trayectoria en el cielo entre los objetos tiene una velocidad aparente mayor que la de la luz, pero esto representa fotones de luz individuales. Ningún fotón viaja del objeto 1 al objeto 2; los fotones del haz de luz viajan radialmente hacia afuera desde el faro, a la velocidad de la luz. La teoría de la relatividad establece que la información no puede transmitirse más rápido que la luz. Este experimento no transmite realmente una señal del objeto 1 al objeto 2. El momento en que el haz de luz incide en el objeto 2 lo controla la persona en el faro, no nadie en el objeto 1, por lo que nadie en el objeto 1 puede transmitir un mensaje al objeto 2 por este método. Por lo tanto, la teoría de la relatividad no se viola.

Un faro emite un potente haz de luz que recorre distancias considerables desde su punto de origen. Esta luz gira constantemente en un movimiento circular alrededor del faro. Este experimento mental plantea que la luz que se mueve en esta situación viaja en realidad más rápido que la velocidad de la luz. Esto presenta una paradoja, ya que, según la teoría de la relatividad, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo o del movimiento de la fuente de luz, y nada puede viajar más rápido que esta velocidad. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Un ejemplo similar se puede explicar con el movimiento de un láser a través de la superficie de la Luna . ^{[ 3 ]} Esta paradoja surge a partir de un principio simple: si alguien se encuentra a una distancia "X" de un objeto y apunta un láser de un lado (A) del objeto al otro lado (B) del objeto, tendría que girar su mano un ángulo "Y". Por lo tanto, a medida que X aumenta, Y disminuiría, ya que la muñeca tendría que girar un ángulo menor para mover el láser del punto A al punto B. Además, correlacionado con un ángulo menor estaría un menor tiempo que tomaría girar la muñeca (tomará menos tiempo girar la muñeca un ángulo menor). Con respecto a objetos distantes como la Luna, surge una paradoja cuando se le pide a alguien que hipotéticamente mueva un láser de un lado al otro. ^{[ 3 ]} Girando su muñeca medio grado, una persona puede mover un láser de un lado de la Luna al otro. Parecería que el punto láser viaja más rápido que la luz, ya que mover la muñeca a una distancia tan grande daría la ilusión de que el objeto pudiera cruzar el diámetro de la Luna (6000  km, debido a la curvatura) en milisegundos. ^{[ 3 ]} Basándonos en cálculos posteriores (distancia entre los puntos A y B dividida por el tiempo que tarda el láser en moverse de A a B), parecería que el punto de luz se mueve a velocidades superlumínicas , cuando, en realidad, los puntos son fotones sucesivos emitidos por la fuente que se mueve a través de la superficie de la Luna. ^{[ 3 ]}

El aspecto paradójico de cada uno de los experimentos mentales descritos surge de la teoría de la relatividad especial de Einstein  , que proclama que la velocidad de la luz (aprox. 300 000 km/s) es el límite superior de velocidad en nuestro universo. ^{[ 1 ] [ 4 ] [ 5 ]} La uniformidad de la velocidad de la luz es tan absoluta que, independientemente de la velocidad del observador y de la velocidad de la fuente de luz, la velocidad del rayo de luz debería permanecer constante. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

Al considerar el movimiento de una imagen creada por un láser en la Luna, se tendrían que violar algunas limitaciones físicas para trazar la trayectoria aparente a velocidades superlumínicas. Para acercarse a la velocidad de la luz y, por lo tanto, superarla, un objeto tendría que ser acelerado a través de un potencial infinito, una imposibilidad dentro del universo físico. ^{[ 1 ] [ 4 ] [ 2 ]} El proceso de aceleración también haría que el objeto tuviera una masa infinita, lo cual no solo es lógicamente imposible, sino que también causaría severos efectos gravitacionales en el espacio-tiempo circundante . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Sin embargo, estos efectos que no tienen evidencia empírica llevan a la conclusión de que hay una explicación física simple.

El error fundamental de esta paradoja reside en la suposición de que la imagen proyectada por el rayo de luz es un objeto físico y, por lo tanto, debe seguir las leyes de la física. En realidad, no se infringe ninguna ley física, ya que no existe ningún objeto físico que viaje más rápido que la luz. Esta paradoja utiliza procesos cinemáticos para explicar el movimiento de este objeto aparente. Sin embargo, la imagen proyectada en la Luna, o la imagen creada por el faro, no es un objeto real. El aparente movimiento lateral sobre la superficie lunar es resultado de la rotación angular de la fuente de luz, no de un movimiento superlumínico sobre su superficie. El movimiento angular de la fuente produce una traslación de la imagen proyectada en la Luna, proporcional a la distancia entre la pantalla (que en este caso es la Luna) y la fuente. Por lo tanto, si uno se acercara lo suficiente a la Luna y girara el láser el mismo ángulo, la imagen viajaría a velocidades sublumínicas, aunque nada que debiera afectar su velocidad hubiera cambiado. Si la imagen fuera un objeto físico, debería poder viajar sobre la superficie lunar a la misma velocidad, independientemente de la distancia del observador. Al comprender esto, la paradoja comienza a desentrañar. ^{[ 3 ]}

Es natural visualizar este fenómeno como una abundancia de fotones estacionarios dentro del mismo rayo de luz que crea la mancha en la Luna. Para que la imagen se mueva de un extremo de la Luna al otro, cada fotón debe moverse lateralmente con el movimiento de la proyección. En realidad, esto no es así: el rayo de luz es una colección de fotones en movimiento y, en cada instante, un grupo diferente de fotones, detectado por el ojo del observador, crea la imagen que se ve en la superficie lunar. ^{[ 3 ]} El aparente movimiento lateral se debe a que nuevos fotones viajan por una trayectoria diferente desde la fuente de luz hasta la Luna, causada por la rotación de la fuente, impactando en una posición adyacente en cada instante durante la rotación. El movimiento del punto A al punto B puede visualizarse mediante una colección de fotones, cada uno viajando a lo largo de una trayectoria diferente desde la Tierra hasta la Luna. La paradoja se resuelve como resultado de la geometría del sistema, que causa la ilusión de movimiento superlumínico, en lugar de que realmente ocurra un movimiento superlumínico. ^{[ 3 ]}

Un último problema con esta explicación es que aparentemente no hay retardo entre el movimiento de la muñeca y el desplazamiento de la imagen en la Luna, un proceso que se esperaría si la resolución de los fotones fuera correcta. Esto no invalida la resolución de la paradoja. La aparente simultaneidad es resultado de la gran magnitud de la velocidad de la luz y de la incapacidad de los observadores para detectar cambios tan rápidos. En condiciones ideales, el retardo esperado sería perceptible. ^{[ 3 ]}