Un politopo de 8

En geometría de 8 dimensiones , existen 135 politopos uniformes con simetría _A8 . Hay una forma regular autodual, el 8-símplex con 9 vértices.

Cada una puede visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en planos de Coxeter del grupo A ₈ de Coxeter y otros subgrupos.

Se pueden realizar proyecciones ortográficas simétricas de estos 135 politopos en los planos de Coxeter A ₈ , A ₇ , A ₆ , A ₅ , A ₄ , A ₃ , A ₂ . A _k tiene simetría [ k +1].

Cada uno de estos 135 politopos se muestra en estos 7 planos de simetría, con vértices y aristas dibujados, y vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva en orden progresivo: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul, púrpura, magenta, rojo violeta.

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966.

• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 8D (polyzetta)" .