Pequeño problema de jerarquía

En física de partículas, el pequeño problema de jerarquía en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) es un refinamiento del problema de jerarquía . Según la teoría cuántica de campos , la masa del bosón de Higgs debe ser bastante ligera para que la teoría electrodébil funcione. Sin embargo, las correcciones de bucle a la masa son naturalmente mucho mayores; esto se conoce como el problema de jerarquía. Nuevos efectos físicos, como la supersimetría, podrían, en principio, reducir la magnitud de las correcciones de bucle, haciendo que la teoría sea natural. Sin embargo, se sabe por experimentos que la nueva física, como las supercompañeras, no ocurre a escalas de energía muy bajas, por lo que incluso si estas nuevas partículas reducen las correcciones de bucle, no las reducen lo suficiente como para que la masa de Higgs renormalizada sea completamente natural. El valor esperado de la masa de Higgs es aproximadamente el 10 % de la magnitud de las correcciones de bucle, lo que muestra que parece necesario un cierto grado de ajuste fino . ^{[ 1 ]}

Los físicos de partículas tienen opiniones diferentes sobre si el pequeño problema de la jerarquía es grave.

Al supersimetrizar el Modelo Estándar, se llega a una solución hipotética al problema de la jerarquía de gauge, o gran jerarquía, ya que la supersimetría garantiza la cancelación de las divergencias cuadráticas a todos los órdenes en la teoría de perturbaciones. La supersimetrización más simple del SM conduce al Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo o MSSM. En el MSSM, cada partícula del SM tiene una partícula compañera conocida como supercompañera o sppartícula. Por ejemplo, los componentes de helicidad del electrón izquierdo y derecho tienen electrones compañeros escalares ~ e _L y ~ e _R respectivamente, mientras que los ocho gluones coloreados tienen ocho supercompañeros gluino de espín 1/2 coloreados. El sector de Higgs del MSSM debe necesariamente expandirse para incluir dos dobletes en lugar de uno, lo que da lugar a cinco partículas de Higgs físicas h, H, A y H ^± , mientras que tres de los ocho campos componentes de Higgs son absorbidos por los bosones W ^± y Z para hacerlos masivos. El MSSM está respaldado por tres conjuntos diferentes de mediciones que prueban la presencia de supercompañeras virtuales:

1. Las célebres mediciones de escala débil de las fuerzas de los tres acoplamientos de gauge son justo lo que se necesita para la unificación del acoplamiento de gauge a una escala Q ≈2 × 10 ¹⁶  GeV
2. el valor de m _t ≈ 173  GeV cae exactamente en el rango necesario para desencadenar una ruptura radiativamente impulsada en la simetría electrodébil y
3. El valor medido de m _h ≈ 125  GeV cae dentro del estrecho rango de valores permitidos para el MSSM.

No obstante, la verificación de la supersimetría de escala débil (WSS, supersimetría con masas de supercompañeros en o alrededor de la escala débil caracterizada por m (W, Z, h) ≈ 100  GeV) requiere la observación directa de al menos algunos de los supercompañeros en experimentos de colisión de haces suficientemente energéticos. Tan recientemente como en 2017, el Gran Colisionador de Hadrones del CERN , colisionador ap-p que opera a una energía en el centro de masa de 13 TeV, no ha encontrado ninguna evidencia de supercompañeros. Esto ha llevado a límites de masa para el gluino m _{~ g} > 2 TeV y para el squark top más ligero m _{~ t 1} > 1 TeV (dentro del contexto de ciertos modelos simplificados que se suponen para hacer que el análisis experimental sea más manejable). Junto con estos límites, el valor medido bastante grande de m _h ≈ 125 GeV parece requerir squarks top altamente mezclados a escala de TeV. Estas mediciones combinadas han generado preocupación sobre un problema emergente de la Pequeña Jerarquía, caracterizado por m _W,Z,h ≪ m _sparticle . Bajo la Pequeña Jerarquía, cabría esperar que la masa del bosón de Higgs ligero, ahora divergente en escala logarítmica, se disparara hasta la escala de masa de la sparticle, a menos que se realice un ajuste fino. El problema de la Pequeña Jerarquía ha llevado a la preocupación de que la simetría de onda corta (WSS) tal vez no se dé en la naturaleza, o al menos no de la manera que los teóricos esperaban en años anteriores.    

Los investigadores Cheng y Low resumen el pequeño problema de la jerarquía como "la tensión entre la naturalidad de la escala electrodébil y las mediciones de precisión que no muestran evidencia de nueva física hasta 5-10 TeV ". ^{[ 2 ]}

En el MSSM, la masa del bosón de Higgs ligero se calcula que es

${\displaystyle m_{\text{h}}^{2}=\mu ^{2}+m_{{\text{H}}_{\text{u}}}^{2}+{\text{mezcla}}+{\text{bucles}},}$

donde las contribuciones de mezcla y bucle están por debajo de m _h ² pero donde en la mayoría de los modelos, la masa de Higgs ascendente de ruptura de SUSY suave m _{H u} ² se impulsa a grandes valores negativos de escala de TeV (para romper la simetría electrodébil). Entonces, para mantener el valor medido de m _h = 125  GeV, uno debe ajustar el término de masa del superpotencial μ ² a algún valor positivo grande. Alternativamente, para SUSY natural, uno puede esperar que m _{H u} ² corra a pequeños valores negativos, en cuyo caso tanto μ como | m _{H u} | son del orden100–200  GeV . Esto ya lleva a una predicción: dado que μ es supersimétrico y alimenta masa tanto a partículas del SM (W, Z, h) como a supercompañeros (higgsinos), entonces se espera del MSSM natural que existan higgsinos ligeros cerca de laEscala de 100 a 200  GeV . Esta sencilla constatación tiene profundas implicaciones para el colisionador WSS y la búsqueda de materia oscura.

Históricamente, la naturalidad en el MSSM se ha expresado en términos de la masa del bosón Z, y de hecho este enfoque conduce a límites superiores más estrictos para las masas de las partículas supersimétricas. Al minimizar el potencial escalar (de Coleman-Weinberg) del MSSM, se puede relacionar el valor medido de m _Z = 91,2  GeV con los parámetros del lagrangiano supersimétrico:

${\displaystyle {\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))}{\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\mu ^{2}}$

Aquí, tan β ≈ 5–50 es la razón de los valores esperados del vacío del campo de Higgs v _u / v _d y m _{H d} ² es el término de masa de ruptura suave hacia abajo del Higgs. ${\displaystyle \Sigma _{d}^{d}(i)}$y${\displaystyle \Sigma _{u}^{u}(j)}$Contienen una variedad de correcciones de bucle etiquetadas con los índices i y j , la más importante de las cuales generalmente proviene de los squarks top.

• Masa de Higgs del MSSM
• Mi problema