Modelo estándar supersimétrico mínimo

La motivación original para proponer el MSSM fue estabilizar la masa del bosón de Higgs frente a correcciones radiativas que divergen cuadráticamente en el Modelo Estándar (el problema de la jerarquía ). En los modelos supersimétricos, los escalares están relacionados con los fermiones y tienen la misma masa. Dado que las masas de los fermiones divergen logarítmicamente, las masas escalares heredan la misma estabilidad radiativa. El valor esperado en el vacío (VEV) del bosón de Higgs está relacionado con la masa escalar negativa en el lagrangiano. Para que las correcciones radiativas a la masa del bosón de Higgs no sean drásticamente mayores que el valor real, la masa de las supercompañeras del Modelo Estándar no debería ser significativamente mayor que el VEV del bosón de Higgs, aproximadamente 100  GeV. En 2012, la partícula de Higgs fue descubierta en el LHC , y se determinó que su masa era de 125-126  GeV.

Si los supercompañeros del Modelo Estándar están cerca de la escala de TeV, entonces los acoplamientos de gauge medidos de los tres grupos de gauge se unifican a altas energías. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} Las funciones beta para los acoplamientos de gauge del MSSM vienen dadas por

dónde${\displaystyle \alpha _{1}^{-1}}$se mide en la normalización SU(5), un factor de ⁠ 3 / 5 ⁠ diferente de la normalización del Modelo Estándar y predicho por Georgi–Glashow SU(5).

La condición para la unificación del acoplamiento de calibre en un bucle es si se cumple la siguiente expresión. ${\displaystyle {\frac {\alpha _{3}^{-1}-\alpha _{2}^{-1}}{\alpha _{2}^{-1}-\alpha _{1}^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}}$.

Sorprendentemente, esto se satisface precisamente con errores experimentales en los valores de${\displaystyle \alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})}$Hay dos correcciones de bucle y correcciones de umbral a escala de TeV y a escala GUT que alteran esta condición en la unificación del acoplamiento de gauge, y los resultados de cálculos más extensos revelan que la unificación del acoplamiento de gauge ocurre con una precisión del 1%, aunque esto está a unas 3 desviaciones estándar de las expectativas teóricas.

Esta predicción se considera generalmente como evidencia indirecta tanto para el MSSM como para las teorías de gran unificación supersimétricas (SUSY GUTs) . ^{[ 10 ]} La unificación del acoplamiento de gauge no implica necesariamente la gran unificación, y existen otros mecanismos para reproducirla. Sin embargo, si se encuentran supercompañeros en un futuro próximo, el aparente éxito de la unificación del acoplamiento de gauge sugeriría que una teoría de gran unificación supersimétrica es una candidata prometedora para la física de alta escala.

Si se conserva la paridad R , la superpartícula más ligera ( LSP ) del MSSM es estable y es una partícula masiva de interacción débil (WIMP), es decir, no presenta interacciones electromagnéticas ni fuertes. Esto convierte a la LSP en una buena candidata a materia oscura y la clasifica como materia oscura fría (CDM).

Hay cuatro neutralinos que son fermiones y son eléctricamente neutros, el más ligero de los cuales suele ser estable. Normalmente se les denomina N ͂ ⁰ ₁ , N ͂ ⁰ ₂ , N ͂ ⁰ ₃ , N ͂ ⁰ ₄ (aunque a veces${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{0},\ldots ,{\tilde {\chi }}_{4}^{0}}$(se usa en su lugar). Estos cuatro estados son mezclas del bino y el wino neutro (que son los gauginos electrodébiles neutros ), y los higgsinos neutros . Como los neutralinos son fermiones de Majorana , cada uno de ellos es idéntico a su antipartícula . Debido a que estas partículas solo interactúan con los bosones vectoriales débiles, no se producen directamente en cantidades abundantes en los colisionadores de hadrones. Aparecen principalmente como partículas en desintegraciones en cascada de partículas más pesadas que generalmente se originan de partículas supersimétricas coloreadas como los squarks o los gluinos.

En los modelos que conservan la paridad R, el neutralino más ligero es estable y todas las desintegraciones en cascada supersimétricas terminan desintegrándose en esta partícula, que no es detectada por el detector y cuya existencia solo puede inferirse buscando un momento desequilibrado en el mismo.

Los neutralinos más pesados ​​normalmente se desintegran a través de un Z ⁰a un neutralino más ligero o a través de un W ^±al chargino. Por lo tanto, una desintegración típica es

Nótese que el subproducto "Energía faltante" representa la masa-energía del neutralino ( N ͂ ⁰ ₁ ) y, en la segunda línea, la masa-energía de un par neutrino - antineutrino ( ν + ν ) producido con el leptón y el antileptón en la desintegración final, todos los cuales son indetectables en reacciones individuales con la tecnología actual. Las diferencias de masa entre los distintos neutralinos determinarán qué patrones de desintegración son posibles.    

Hay dos charginos que son fermiones y están cargados eléctricamente. Normalmente se les denomina C ͂ ^± ₁ y C ͂ ^± ₂ (aunque a veces${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{1}^{\pm }}$y${\displaystyle {\tilde {\chi }}_{2}^{\pm }}$se utiliza en su lugar). El chargino más pesado puede decaer a través de Z ⁰al chargino más ligero. Ambos pueden decaer a través de un W ^±a neutralino.

Los squarks son los supercompañeros escalares de los quarks y existe una versión para cada quark del Modelo Estándar. Debido a las restricciones fenomenológicas de las corrientes neutras que cambian el sabor, normalmente las dos generaciones más ligeras de squarks tienen que tener masas casi iguales y, por lo tanto, no se les dan nombres distintos. Los supercompañeros del quark top y del quark bottom se pueden separar de los squarks más ligeros y se denominan stop y sbottom .

En la otra dirección, puede haber una notable mezcla izquierda-derecha de las paradas.${\displaystyle {\tilde {t}}}$y de los fondos${\displaystyle {\tilde {b}}}$debido a las altas masas de los quarks compañeros top y bottom: ^{[ 11 ]}

${\displaystyle {\tilde {t}}_{1}=e^{+i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{L}}}+\sin(\theta ){\tilde {t_{R}}}}$

${\displaystyle {\tilde {t}}_{2}=e^{-i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{R}}}-\sin(\theta ){\tilde {t_{L}}}}$

Una historia similar se aplica a la parte inferior.${\displaystyle {\tilde {b}}}$con sus propios parámetros${\displaystyle \phi }$y${\displaystyle \theta }$.

Los squarks se pueden producir mediante interacciones fuertes y, por lo tanto, se producen fácilmente en colisionadores de hadrones. Se desintegran en quarks y neutralinos o charginos que se desintegran aún más. En escenarios que conservan la paridad R, los squarks se producen en pares y, por lo tanto, una señal típica es

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$2  jets + energía faltante

${\displaystyle {\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow }$2  chorros + 2  leptones + energía faltante

Los gluinos son compañeros fermiónicos de Majorana del gluón , lo que significa que son sus propias antipartículas. Interactúan fuertemente y, por lo tanto, pueden producirse significativamente en el LHC. Solo pueden desintegrarse en un quark y un squark, y por lo tanto, una señal típica de gluino es

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow (q{\tilde {\bar {q}}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tilde {N}}_{1}^{0})\rightarrow }$4  jets + Energía faltante

Debido a que los gluinos son Majorana, los gluinos pueden desintegrarse en un quark+antisquark o en un antiquark+squark con igual probabilidad. Por lo tanto, los pares de gluinos pueden desintegrarse en

${\displaystyle {\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tilde {q}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow }$4 aviones a reacción+${\displaystyle \ell ^{+}\ell ^{+}}$+ Falta de energía

Esta es una firma distintiva porque tiene dileptones del mismo signo y tiene muy poca base en el Modelo Estándar.

Los sleptones son las unidades escalares de los leptones del Modelo Estándar. No interactúan fuertemente y, por lo tanto, no se producen con mucha frecuencia en los colisionadores de hadrones, a menos que sean muy ligeros.

Debido a la gran masa del leptón tau, habrá una mezcla izquierda-derecha del stau similar a la del stop y el sbottom (ver más arriba).

Los sleptones se suelen encontrar en las desintegraciones de charginos y neutralinos si son lo suficientemente ligeros como para ser un producto de desintegración.

${\displaystyle {\tilde {C}}^{+}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\nu }$

${\displaystyle {\tilde {N}}^{0}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\ell ^{-}}$

En las teorías supersimétricas, cada campo y su supercompañero pueden escribirse conjuntamente como un supercampo . La formulación de supercampos de la supersimetría resulta muy conveniente para escribir teorías manifiestamente supersimétricas (es decir, no es necesario comprobar minuciosamente la supersimetría término a término en el lagrangiano). El MSSM contiene supercampos vectoriales asociados a los grupos de gauge del Modelo Estándar, que contienen los bosones vectoriales y los gauginos asociados. También contiene supercampos quirales para los fermiones y bosones de Higgs del Modelo Estándar (y sus respectivos supercompañeros).

La masa del bosón de Higgs del MSSM es una predicción del Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo. La masa del bosón de Higgs más ligero está determinada por el acoplamiento cuártico de Higgs . Los acoplamientos cuárticos no son parámetros de ruptura suave de la supersimetría, ya que conducen a una divergencia cuadrática de la masa del Higgs. Además, no hay parámetros supersimétricos que hagan de la masa del Higgs un parámetro libre en el MSSM (aunque no en extensiones no mínimas). Esto significa que la masa del Higgs es una predicción del MSSM. Los experimentos LEP II y IV establecieron un límite inferior para la masa del Higgs de 114,4 GeV . Este límite inferior está significativamente por encima de donde el MSSM lo predeciría típicamente, pero no descarta el MSSM; el descubrimiento del Higgs con una masa de 125 GeV está dentro del límite superior máximo de aproximadamente 130 GeV al que las correcciones de bucle dentro del MSSM elevarían la masa del Higgs. Los defensores del MSSM señalan que una masa de Higgs dentro del límite superior del cálculo de la masa de Higgs del MSSM es una predicción exitosa, aunque apunta a un ajuste más fino de lo esperado. ^{[ 12 ] [ 13 ]}  

La última parte del lagrangiano del MSSM es el lagrangiano de ruptura suave de supersimetría. La gran mayoría de los parámetros del MSSM se encuentran en el lagrangiano de ruptura de supersimetría. La ruptura suave de supersimetría se divide en aproximadamente tres partes.

• Las primeras son las masas gaugino.

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tilde {\lambda }}{\tilde {\lambda }}+{\text{h.c.}}}$

  dónde${\displaystyle {\tilde {\lambda }}}$son los gauginos y${\displaystyle m_{\frac {1}{2}}}$es diferente para el wino, el bino y el gluino.

• A continuación se presentan las masas suaves para los campos escalares.

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{0}^{2}\phi ^{\dagger }\phi }$

  dónde${\displaystyle \phi }$son alguno de los escalares en el MSSM y${\displaystyle m_{0}}$son${\displaystyle 3\times 3}$Matrices hermíticas para los squarks y sleptones de un conjunto dado de números cuánticos de gauge. Los autovalores de estas matrices son en realidad las masas al cuadrado, en lugar de las masas.

• Hay un${\displaystyle A}$y${\displaystyle B}$términos que se dan por

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset B_{\mu }h_{u}h_{d}+Ah_{u}{\tilde {q}}{\tilde {u}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{h.c.}}}$

  El${\displaystyle A}$los términos son${\displaystyle 3\times 3}$matrices complejas, al igual que las masas escalares.

• Aunque no se mencionan con frecuencia en relación con los términos suaves, para ser coherentes con la observación, también se deben incluir las masas suaves del gravitino y del goldstino dadas por

  ${\displaystyle {\mathcal {L}}\supset m_{3/2}\Psi _{\mu }^{\alpha }(\sigma ^{\mu \nu })_{\alpha }^{\beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{h.c.}}}$

La razón por la que estos términos suaves no se mencionan con frecuencia es que surgen a través de la supersimetría local y no de la supersimetría global, aunque son necesarios, ya que si el Goldstino no tuviera masa, esto contradiría la observación. El modo Goldstino es absorbido por el Gravitino para adquirir masa, mediante un cambio de gauge, que también absorbe el término de "masa" del Goldstino.

La ruptura de supersimetría mediada por la gravedad es un método para comunicar dicha ruptura al Modelo Estándar supersimétrico mediante interacciones gravitacionales. Fue el primer método propuesto para este fin. En los modelos de ruptura de supersimetría mediada por la gravedad, existe una parte de la teoría que solo interactúa con el MSSM a través de la interacción gravitacional. Este sector oculto de la teoría rompe la supersimetría. Mediante la versión supersimétrica del mecanismo de Higgs , el gravitino , la versión supersimétrica del gravitón, adquiere masa. Una vez que el gravitino tiene masa, las correcciones radiativas gravitacionales a las masas suaves se cancelan parcialmente bajo la masa del gravitino.

Actualmente se cree que no es común que un sector esté completamente desacoplado del MSSM, y que deben existir operadores de dimensiones superiores que acoplen diferentes sectores entre sí, suprimidos por la escala de Planck. Estos operadores contribuyen a las masas de ruptura suave de la supersimetría en una medida similar a la de los bucles gravitacionales; por lo tanto, hoy en día se suele considerar que la mediación gravitacional consiste en interacciones directas de magnitud gravitacional entre el sector oculto y el MSSM.

mSUGRA significa supergravedad mínima. La construcción de un modelo realista de interacciones dentro del marco de supergravedad N = 1 , donde la ruptura de la supersimetría se comunica a través de las interacciones de supergravedad, fue llevada a cabo por Ali Chamseddine , Richard Arnowitt y Pran Nath en 1982. ^{[ 15 ]} mSUGRA es uno de los modelos de física de partículas más investigados debido a su poder predictivo, que requiere solo 4 parámetros de entrada y un signo para determinar la fenomenología de baja energía a partir de la escala de Gran Unificación. El conjunto de parámetros más utilizado es:

Se asumió que la ruptura de supersimetría mediada por la gravedad era universal en cuanto al sabor debido a la universalidad de la gravedad; sin embargo, en 1986 Hall, Kostelecky y Raby demostraron que la física a escala de Planck, necesaria para generar los acoplamientos de Yukawa del Modelo Estándar, perjudica la universalidad de la ruptura de supersimetría. ^{[ 16 ]}

La ruptura de supersimetría mediada por gauge es un método para comunicar la ruptura de supersimetría al Modelo Estándar supersimétrico a través de las interacciones de gauge del Modelo Estándar. Típicamente, un sector oculto rompe la supersimetría y la comunica a campos mensajeros masivos que están cargados bajo el Modelo Estándar. Estos campos mensajeros inducen una masa de gaugino en un bucle y luego esta se transmite a los supercompañeros escalares en dos bucles. Requiriendo squarks stop por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es de solo 121,5 GeV. ^{[ 17 ]} Con el Higgs descubierto a 125 GeV, este modelo requiere stops por encima de 2 TeV.

La ruptura de supersimetría mediada por anomalías es un tipo especial de ruptura de supersimetría mediada por la gravedad que resulta en que la ruptura de supersimetría se comunique al Modelo Estándar supersimétrico a través de la anomalía conforme. ^{[ 18 ] [ 19 ]} Requiriendo squarks stop por debajo de 2 TeV, la masa máxima del bosón de Higgs predicha es de solo 121,0 GeV. ^{[ 17 ]} Con el Higgs descubierto a 125 GeV, este escenario requiere stops más pesados ​​que 2 TeV.

XENON1T (un detector de WIMP de materia oscura en funcionamiento desde 2016) está explorando/probando candidatos a supersimetría como CMSSM. ^{[ 21 ] : Fig 7(a), p15-16 [ 22 ]}