Amplificador de detección síncrona

Un amplificador lock-in es un tipo de amplificador capaz de extraer una señal con una onda portadora conocida de un entorno extremadamente ruidoso. Dependiendo de la reserva dinámica del instrumento, se pueden detectar de forma fiable señales hasta un millón de veces más débiles que los componentes de ruido, incluso con frecuencias muy cercanas. Se trata esencialmente de un detector homodino seguido de un filtro paso bajo, cuya frecuencia de corte y orden de filtrado suelen ser ajustables.

Este dispositivo se utiliza a menudo para medir el desfase , incluso cuando las señales son grandes, tienen una alta relación señal-ruido y no necesitan mejoras adicionales.

Para recuperar señales con baja relación señal-ruido se requiere una señal de referencia fuerte y limpia con la misma frecuencia que la señal recibida. Esto no suele ocurrir en muchos experimentos, por lo que el instrumento solo puede recuperar señales ocultas por el ruido en un número limitado de circunstancias.

Se suele creer que el amplificador lock-in fue inventado por el físico de la Universidad de Princeton, Robert H. Dicke, quien fundó la empresa Princeton Applied Research (PAR) para comercializar el producto. Sin embargo, en una entrevista con Martin Harwit , Dicke afirma que, aunque a menudo se le atribuye la invención del dispositivo, cree haber leído sobre él en una reseña de equipos científicos escrita por Walter C. Michels , profesor del Bryn Mawr College . ^{[ 1 ]} Podría tratarse de un artículo de 1941 de Michels y Curtis, ^{[ 2 ]} que a su vez cita un artículo de 1934 de CR Cosens, ^{[ 3 ]} mientras que otro artículo atemporal fue escrito por CA Stutt en 1949. ^{[ 4 ]}

Mientras que los amplificadores lock-in tradicionales utilizan mezcladores de frecuencia analógicos y filtros RC para la demodulación, los instrumentos de última generación implementan ambos pasos mediante procesamiento digital de señales de alta velocidad , por ejemplo, en un FPGA . Generalmente, la demodulación de seno y coseno se realiza simultáneamente, lo que a veces también se denomina demodulación de doble fase. Esto permite extraer la componente en fase y la componente en cuadratura, que luego se pueden convertir a coordenadas polares (amplitud y fase) o procesar como la parte real e imaginaria de un número complejo (por ejemplo, para el análisis FFT complejo ).

El funcionamiento de un amplificador lock-in se basa en la ortogonalidad de funciones sinusoidales . Específicamente, cuando una función sinusoidal de frecuencia _f₁ se multiplica por una función sinusoidal de otra frecuencia f₂ y se integra durante un tiempo mucho mayor que el período de ambas funciones, el resultado es cercano a cero. Si, en cambio, f₁ es igual a f₂ _y ambas funciones _{están en fase} , el valor promedio es igual a la mitad del producto de las amplitudes.

En esencia, un amplificador lock-in toma la señal de entrada, la multiplica por la señal de referencia (ya sea proporcionada por el oscilador interno o una fuente externa, y puede ser sinusoidal o cuadrada ^{[ 5 ]} ), y la integra durante un tiempo específico, generalmente del orden de milisegundos a unos pocos segundos. La señal resultante es una señal de CC, donde la contribución de cualquier señal que no tenga la misma frecuencia que la señal de referencia se atenúa casi por completo. El componente desfasado de la señal que tiene la misma frecuencia que la señal de referencia también se atenúa (porque las funciones seno son ortogonales a las funciones coseno de la misma frecuencia), lo que convierte al lock-in en un detector sensible a la fase.

Para una señal de referencia sinusoidal y una forma de onda de entrada${\displaystyle U_{\text{en}}(t)}$, la señal de salida de CC${\displaystyle U_{\text{out}}(t)}$se puede calcular para un amplificador de detección síncrona analógico como

${\displaystyle U_{\text{out}}(t)={\frac {1}{T}}\int _{tT}^{t}\sin \left[2\pi f_{\text{ref}}\cdot s+\varphi \right]U_{\text{in}}(s)\,ds,}$

donde φ es una fase que se puede configurar en el detector de fase (establecida en cero por defecto).

Si el tiempo de promediado T es lo suficientemente grande (es decir, mucho mayor que el período de la señal) para suprimir todas las partes no deseadas, como el ruido y las variaciones al doble de la frecuencia de referencia, la salida es

${\displaystyle U_{\text{out}}={\frac {1}{2}}V_{\text{sig}}\cos \theta ,}$

dónde${\displaystyle V_{\text{sig}}}$es la amplitud de la señal en la frecuencia de referencia, y${\displaystyle \theta }$es la diferencia de fase entre la señal y la referencia.

Muchas aplicaciones del amplificador lock-in requieren recuperar únicamente la amplitud de la señal, en lugar de la fase relativa a la señal de referencia. En un amplificador lock-in monofásico simple, la diferencia de fase se ajusta (generalmente de forma manual) a cero para obtener la señal completa.

Los amplificadores de detección síncrona de dos fases, más avanzados, cuentan con un segundo detector que realiza el mismo cálculo que antes, pero con un desfase adicional de 90°. De este modo, se obtienen dos salidas:${\displaystyle X=V_{\text{sig}}\cos \theta }$se denomina componente "en fase", y${\displaystyle Y=V_{\text{sig}}\sin \theta }$el componente de "cuadratura". Estas dos cantidades representan la señal como un vector relativo al oscilador de referencia lock-in. Al calcular la magnitud ( R ) del vector de señal, se elimina la dependencia de fase:

${\displaystyle R={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}={\frac {V_{\text{sig}}}{2}}.}$

La fase se puede calcular a partir de

${\displaystyle \theta =\arctan \left({\frac {Y}{X}}\right).}$

La mayoría de los amplificadores lock-in actuales se basan en el procesamiento digital de señales (DSP) de alto rendimiento . En los últimos 20 años, los amplificadores lock-in digitales han estado reemplazando a los modelos analógicos en todo el rango de frecuencias, lo que permite a los usuarios realizar mediciones hasta una frecuencia de 8,5  GHz. ^{[ 6 ]} Los problemas iniciales de los primeros amplificadores lock-in digitales, por ejemplo, la presencia de ruido de reloj digital en los conectores de entrada, se pudieron eliminar por completo mediante el uso de componentes electrónicos mejorados y un mejor diseño de instrumentos. Los amplificadores lock-in digitales actuales superan a los modelos analógicos en todos los parámetros de rendimiento relevantes, como el rango de frecuencia, el ruido de entrada, la estabilidad y la reserva dinámica. Además de un mejor rendimiento, los amplificadores lock-in digitales pueden incluir múltiples demoduladores, lo que permite analizar una señal con diferentes configuraciones de filtro o en múltiples frecuencias diferentes simultáneamente. Además, los datos experimentales se pueden analizar con herramientas adicionales como un osciloscopio , analizadores de espectro FFT, un promediador de ventana o se pueden usar para proporcionar retroalimentación mediante el uso de controladores PID internos . Algunos modelos de amplificadores de detección síncrona digitales están controlados por ordenador e incluyen una interfaz gráfica de usuario (que puede ser una interfaz de navegador independiente de la plataforma ) y una selección de interfaces de programación .

La recuperación de la señal aprovecha el hecho de que el ruido suele estar distribuido en un rango de frecuencias mucho más amplio que la señal. En el caso más simple de ruido blanco, incluso si la raíz cuadrática media del ruido es 10³ ^veces mayor que la señal a recuperar, si el ancho de banda del instrumento de medición se puede reducir en un factor mucho mayor que 10⁶ ^alrededor de la frecuencia de la señal, el equipo puede ser relativamente insensible al ruido. En un  ancho de banda típico de 100 MHz (por ejemplo, un osciloscopio), un filtro paso banda con un ancho mucho menor a 100  MHz lograría esto. El tiempo de promediado del amplificador lock-in determina el ancho de banda y permite filtros muy estrechos, de menos de 1  Hz si es necesario. Sin embargo, esto conlleva una respuesta lenta a los cambios en la señal.

En resumen, incluso cuando el ruido y la señal son indistinguibles en el dominio del tiempo , si la señal tiene una banda de frecuencia definida y no hay un pico de ruido grande dentro de esa banda, entonces el ruido y la señal se pueden separar suficientemente en el dominio de la frecuencia .

Si la señal varía lentamente o es constante (esencialmente una señal de CC), el ruido 1/ f suele enmascararla. En ese caso, puede ser necesario utilizar medios externos para modularla. Por ejemplo, al detectar una señal luminosa débil sobre un fondo brillante, la señal puede modularse mediante una rueda moduladora , un modulador acustoóptico o un modulador fotoelástico a una frecuencia suficientemente alta como para que el ruido 1/ f disminuya significativamente, y el amplificador de detección síncrona se referencia a la frecuencia de funcionamiento del modulador. En el caso de un microscopio de fuerza atómica , para lograr una resolución de nanómetros y piconewtons , la posición del voladizo se modula a una alta frecuencia, a la que también se referencia el amplificador de detección síncrona.

Cuando se aplica la técnica lock-in, se debe tener cuidado al calibrar la señal, porque los amplificadores lock-in generalmente solo detectan la señal cuadrática media de la frecuencia de operación. Para una modulación sinusoidal, esto introduciría un factor de${\displaystyle {\sqrt {2}}}$entre la salida del amplificador lock-in y la amplitud máxima de la señal, y un factor diferente para la modulación no sinusoidal.

En el caso de sistemas no lineales, aparecen armónicos superiores de la frecuencia de modulación. Un ejemplo sencillo es la luz de una bombilla convencional modulada al doble de la frecuencia de la red eléctrica. Algunos amplificadores lock-in también permiten medir por separado estos armónicos superiores.

Además, el ancho de banda efectivo de la señal detectada depende de la amplitud de la modulación. Generalmente, la función de ancho de línea/modulación presenta un comportamiento no lineal que aumenta monótonamente.

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• Principios de detección síncrona y el estado del arte según Zurich Instruments. Una visión general completa de los fundamentos de las mediciones síncronas.
• Acerca de los amplificadores de detección síncrona (LIA) de Stanford Research Systems. Nota de aplicación que detalla el funcionamiento de estos amplificadores.
• Tutorial sobre amplificadores lock-in de Bentham Instruments. Un tutorial completo sobre el porqué y el cómo de los amplificadores lock-in.
• Notas técnicas sobre sistemas de bloqueo: Gama de notas técnicas y de aplicaciones que describen el diseño de sistemas de bloqueo digitales y analógicos, y una guía para sus especificaciones de SIGNAL RECOVERY .
• Herramienta PCSC Lock-in para la adquisición de datos sobre la frecuencia de modulación acústica mediante una tarjeta de sonido de ordenador.