Aditividad de Loewe

En toxicodinámica y farmacodinámica , la aditividad de Loewe (o aditividad de dosis ) es uno de varios modelos de referencia comunes utilizados para medir los efectos de las combinaciones de fármacos . ^{[1] [2] [3]}

Sean y las dosis de los compuestos 1 y 2 que producen en combinación un efecto . Denotamos por y las dosis de los compuestos 1 y 2 requeridas para producir el efecto por sí solas (suponiendo que estas condiciones las definen de manera única, es decir, que las funciones dosis-respuesta individuales son biyectivas). cuantifica la potencia del compuesto 1 en relación con la del compuesto 2. $estilo de visualización d_{1}$$estilo de visualización d_{2}$${\estilo de visualización e}$${\estilo de visualización D_{e1}}$$Estilo de visualización D_{e2}$${\estilo de visualización e}$$Estilo de visualización D_{e1}/D_{e2}}$

${\displaystyle d_{2}D_{e1}/D_{e2}}$puede interpretarse como la dosis del compuesto 2 convertida en la dosis correspondiente del compuesto 1 después de tener en cuenta la diferencia de potencia. $estilo de visualización d_{2}$

La aditividad de Loewe se define como la situación en la que o . ${\displaystyle d_{1}+d_{2}D_{e1}/D_{e2}=D_{e1}}$${\displaystyle d_{1}/D_{e1}+d_{2}/D_{e2}=1}$

Geométricamente, la aditividad de Loewe es la situación donde las isóbolas son segmentos que unen los puntos y en el dominio . ${\displaystyle (D_{e1},0)}$${\displaystyle (0,D_{e2})}$${\estilo de visualización (d_{1},d_{2})}$

Si denotamos por , y las funciones dosis-respuesta del compuesto 1, del compuesto 2 y de la mezcla respectivamente, entonces la aditividad de la dosis se cumple cuando $Estilo de visualización f_{1}(d_{1})}$$Estilo de visualización f_{2}(d_{2})}$$Estilo de visualización f_{12}(d_{1},d_{2})}$

${\displaystyle {\frac {d_{1}}{f_{1}^{-1}(f_{12}(d_{1},d_{2}))}}+{\frac {d_{2}}{f_{2}^{-1}(f_{12}(d_{1},d_{2}))}}=1}$

La ecuación de aditividad de Loewe proporciona una predicción de la combinación de dosis que produce un efecto determinado. La desviación de la aditividad de Loewe se puede evaluar de manera informal comparando esta predicción con las observaciones. Este enfoque se conoce en toxicología como la razón de desviación del modelo (MDR). ^[4]

Este enfoque puede basarse en un método estadístico más formal con la derivación de valores p aproximados con simulación de Monte Carlo , como se implementa en el paquete R MDR. ^{[5] [ aclaración necesaria ]}