Mabel Minerva Young

Mabel Minerva Young (1872 – 1963) fue una matemática estadounidense que desarrolló su actividad en el Wellesley College .

Young nació el 18 de julio de 1872 en Worcester, Massachusetts . Comenzó sus estudios en el Wellesley College en 1894. Posteriormente, realizó estudios de posgrado en la Universidad de Columbia , donde se graduó con una maestría en 1899. Primero enseñó inglés en el Seminario de Northfield . En 1904, inició su larga trayectoria en el Wellesley College, comenzando como asistente de matemáticas y llegando a ser catedrática.

Tras solicitar una excedencia, cursó su doctorado con Frank Morley en la Universidad Johns Hopkins . Su tesis se tituló «La cíclica de Dupin como superficie autodual». ^{[ 1 ]} Con su doctorado, Young fue ascendida a catedrática y se convirtió en la profesora Lewis Attenbury Stimson de Matemáticas en el Wellesley College. ^{[ 2 ]}

En 1933, Young contribuyó con un artículo a American Mathematical Monthly sobre una configuración de triángulos asociada a una parábola π. ^{[ 3 ]} Sea π una parábola, p y q tangentes fijas a π que se intersecan en T. Entonces, una tangente variable a π forma un triángulo con p y q . La variabilidad de esta tangente describe la "única infinidad de triángulos". Los ortocentros , circuncentros , centroides y centros del círculo de nueve puntos correspondientes se obtienen utilizando propiedades proyectivas de los triángulos.

Young se convirtió en profesora emérita en 1941. Falleció el 4 de marzo de 1963 en Wellesley.

Una de las características de American Mathematical Monthly es una sección dedicada a problemas planteados por los lectores y sus respectivas soluciones. Las soluciones publicadas se seleccionan por su elegancia , y cinco de ellas, relacionadas con la geometría, fueron propuestas por Mabel Young.

Dado un punto y una circunferencia, halla el lugar geométrico de las segundas circunferencias cuyos ejes radicales coinciden con el punto dado. La solución de geometría analítica de Young estableció una condición sobre los radios. ^{[ 4 ]}

Un segmento dado subtiende un ángulo desde un punto en otra línea. A medida que el punto se mueve a lo largo de su línea, encuentre la envolvente de las bisectrices de los ángulos. La solución de Young estableció la clase de la curva envolvente utilizando geometría proyectiva . ^{[ 5 ]}

Consideremos un punto y un par de planos que se intersecan como fijos. Entonces, dado que una recta variable pasa por el punto, hallemos el lugar geométrico del punto medio del segmento determinado por los planos. La solución de Young comienza con una recta p que pasa por el punto y es paralela a la intersección de los planos. Ella identificó el lugar geométrico como un cilindro hiperbólico mediante el uso de una tercera paralela situada a medio camino entre las otras dos, que es la conjugada armónica proyectiva de una recta en el infinito. ^{[ 6 ]}

En un triángulo ABC, los pies de las alturas y los puntos medios de los lados se utilizan para definir tres involuciones . El problema consistía en demostrar que los puntos dobles de estas involuciones son tres pares de vértices opuestos de un cuadrilátero completo . La solución de Young utilizó el eje radical de la circunferencia circunscrita y el círculo de nueve puntos del triángulo. ^{[ 7 ]}

Young propuso la construcción de una estrofoide : Formar el triángulo AOB a partir de un punto fijo A y un punto variable B sobre un círculo centrado en O. Entonces, el lugar geométrico del ortocentro de AOB es una estrofoide. ^{[ 8 ]}

Otro problema requería la concurrencia de tres líneas determinadas por las alturas y las bisectrices de los ángulos de un triángulo. La solución de Young señalaba el punto de Gergonne y el punto de Nagel del triángulo para obtener la concurrencia. ^{[ 9 ]}

• Boston Globe (5 de marzo de 1963) "Mabel Young, de 89 años, dirigió el departamento de matemáticas del Wellesley College"
• Mabel Minerva Young en el Proyecto de Genealogía Matemática