Transición de dipolo magnético

La interacción de una onda electromagnética con un electrón ligado en un átomo o molécula puede describirse mediante la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo . Las transiciones de dipolo magnético describen el efecto dominante del acoplamiento del momento dipolar magnético del electrón a la parte magnética de la onda electromagnética. Se pueden dividir en dos grupos según la frecuencia a la que se observan: las transiciones de dipolo magnético óptico pueden ocurrir en frecuencias infrarrojas, ópticas o ultravioletas entre subniveles de dos niveles electrónicos diferentes, mientras que las transiciones de resonancia magnética pueden ocurrir en frecuencias de microondas o radio entre subniveles de momento angular dentro de un mismo nivel electrónico. Estas últimas se denominan transiciones de resonancia paramagnética electrónica (RPE) si están asociadas al momento angular electrónico del átomo o molécula y transiciones de resonancia magnética nuclear (RMN) si están asociadas al momento angular nuclear. ^{[ 1 ]}

El hamiltoniano de un electrón desnudo ligado en un átomo que interactúa con un campo electromagnético dependiente del tiempo viene dado por la ecuación de Pauli (la descripción teórica sigue ^{[ 2 ]} ):

${\displaystyle H={\frac {1}{2m}}[\mathbf {P} -q\mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)]^{2}+V(R)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)}$

dónde${\displaystyle q}$y${\displaystyle m}$son la carga y la masa de un electrón desnudo,${\displaystyle \mathbf {S} }$es el operador de giro,${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)}$es el potencial vectorial de la onda y${\displaystyle \mathbf {P} }$es el operador de momento . El hamiltoniano se puede dividir en una parte independiente del tiempo y otra dependiente del tiempo:

${\displaystyle H=H_{0}+W(t)}$

con

${\displaystyle H_{0}={\frac {1}{2m}}\mathbf {P} ^{2}+V(R)}$

El hamiltoniano atómico y la interacción con la onda electromagnética (dependiente del tiempo):

${\displaystyle W(t)=-{\frac {q}{m}}\mathbf {P} \cdot \mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)+{\frac {q^{2}}{2m}}\mathbf {A} ^{2}(\mathbf {R} ,t)}$

Dado que el último término es cuadrático en A, puede despreciarse para campos pequeños. La parte dependiente del tiempo puede expandirse en serie de Taylor en términos que pertenecen al dipolo de transición eléctrica (del primer término), al dipolo de transición magnética (del segundo término) y a términos de orden superior, como el cuadrupolo eléctrico, etc. El término que pertenece al dipolo de transición magnética es:

${\displaystyle W_{DM}(t)=-{\frac {q}{2m}}(\mathbf {L} +2\mathbf {S} )\cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)}$

Las reglas de selección para las transiciones de dipolo magnético permitidas son:

1.${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1({\text{excepto }}J=0\rightarrow J=0)}$(J: número cuántico de momento angular total )

2.${\displaystyle \Delta M_{J}=0,\pm 1}$(${\displaystyle M_{J}}$: proyección del momento angular total a lo largo de un eje específico)

3. Sin cambio de paridad

• Las transiciones de dipolo eléctrico solo presentan un elemento de matriz distinto de cero entre estados cuánticos con paridad diferente.
• Las transiciones de dipolo magnético y las transiciones de cuadrupolo eléctrico, en cambio, acoplan estados con la misma paridad. ^{[ 1 ]} La respuesta de estas dos transiciones es mucho más débil que la de las transiciones de dipolo eléctrico.
• Los estados electrónicos de los átomos y las moléculas normalmente no poseen un momento dipolar eléctrico estático , pero muchos estados sí lo poseen. El modelo clásico de trompo magnetizado puede utilizarse para describir las resonancias magnéticas de átomos con momento dipolar magnético estático entre diferentes subniveles desdoblados por el efecto Zeeman de forma suficiente, sin necesidad de una descripción cuántica completa. ^{[ 2 ]}

• Instituto Nacional de Estándares y Tecnología