Efecto Marangoni

El efecto Marangoni (también llamado efecto Gibbs-Marangoni ) es la transferencia de masa a lo largo de una interfaz entre dos fases debido a un gradiente de tensión superficial . En el caso de dependencia de la temperatura, este fenómeno puede denominarse convección termocapilar ^{[ 1 ]} o convección de Bénard-Marangoni ^{[ 2 ]} .

Este fenómeno fue identificado por primera vez en las llamadas " lágrimas de vino " por el físico James Thomson ( hermano de Lord Kelvin ) en 1855. ^{[ 3 ]} El efecto general recibe su nombre del físico italiano Carlo Marangoni , quien lo estudió para su tesis doctoral en la Universidad de Pavía y publicó sus resultados en 1865. ^{[ 4 ]} J. Willard Gibbs ofreció un tratamiento teórico completo del tema en su obra Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas (1875-1878). ^{[ 5 ]}

Dado que un líquido con alta tensión superficial ejerce una mayor atracción sobre el líquido circundante que uno con baja tensión superficial, la presencia de un gradiente de tensión superficial provocará que el líquido se aleje de las regiones de baja tensión superficial. Este gradiente de tensión superficial puede deberse a un gradiente de concentración o a un gradiente de temperatura (la tensión superficial es inversamente proporcional a la temperatura).

En casos sencillos, la velocidad del flujo${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$, dónde${\displaystyle \Delta \gamma }$es la diferencia en la tensión superficial y${\displaystyle \mu }$La tensión superficial es la viscosidad del líquido. El agua a temperatura ambiente tiene una tensión superficial de alrededor de 0,07  N/m y una viscosidad de aproximadamente 10⁻³ ^Pa  ·s. Por lo tanto, incluso variaciones de unos pocos puntos porcentuales en la tensión superficial del agua pueden generar flujos de Marangoni de casi 1  m/s. Así pues, los flujos de Marangoni son comunes y fáciles de observar.

Para el caso de una pequeña gota de surfactante depositada sobre la superficie del agua, Roché y colaboradores ^{[ 6 ]} realizaron experimentos cuantitativos y desarrollaron un modelo simple que coincidía aproximadamente con los experimentos. Este modelo describía la expansión en el radio.${\displaystyle r}$de una zona de la superficie cubierta de surfactante, debido a un flujo de Marangoni hacia afuera a una velocidad${\displaystyle u}$Descubrieron que la velocidad de expansión del parche de la superficie del agua cubierto con surfactante se producía a una velocidad de aproximadamente

$${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})^{2/3}}{(\mu \rho r)^{1/3}}}}$$

para${\displaystyle \gamma _{\text{w}}}$la tensión superficial del agua,${\displaystyle \gamma _{\text{s}}}$la (menor) tensión superficial de la superficie del agua cubierta con surfactante,${\displaystyle \mu }$la viscosidad del agua y${\displaystyle \rho }$la densidad de masa del agua. Para${\displaystyle (\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})\approx 10^{-2}}$ N/m, es decir, del orden de decenas de porcentaje de reducción en la tensión superficial del agua, y como para el agua${\displaystyle \mu \rho \sim 1}$ N⋅m ⁻⁶ ⋅s ³ , obtenemos${\displaystyle u\approx 10^{-2}\,r^{3}}$donde u se expresa en m/s y r en m. Esto da velocidades que disminuyen a medida que crece la región cubierta por el surfactante, pero que son del orden de cm/s a mm/s.

La ecuación se obtiene mediante un par de aproximaciones simples; la primera consiste en igualar la tensión en la superficie debida al gradiente de concentración del surfactante (que impulsa el flujo de Marangoni) con las tensiones viscosas (que se oponen al flujo). La tensión de Marangoni${\displaystyle \sim (\partial \gamma /\partial r)}$, es decir, gradiente en la tensión superficial debido al gradiente en la concentración de surfactante (desde alta en el centro del parche en expansión hasta cero lejos del parche). El esfuerzo cortante viscoso es simplemente la viscosidad multiplicada por el gradiente en la velocidad de corte.${\displaystyle \sim \mu (u/l)}$, para${\displaystyle l}$la profundidad en el agua del flujo debido al parche de propagación. Roché y colaboradores ^{[ 6 ]} suponen que el momento (que está dirigido radialmente) se difunde hacia abajo en el líquido, durante la propagación, y por lo tanto cuando el parche ha alcanzado un radio${\displaystyle r}$,${\displaystyle l\sim (\nu r/u)^{1/2}}$, para${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$la viscosidad cinemática , que es la constante de difusión del momento en un fluido. Igualando las dos tensiones,

$${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}}}{r}},}$$

donde aproximamos el gradiente${\displaystyle (\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})/r}$Elevando ambos lados a la potencia de 2/3 se obtiene la expresión anterior.

El número de Marangoni , un valor adimensional, puede utilizarse para caracterizar los efectos relativos de la tensión superficial y las fuerzas viscosas.

Por ejemplo, el vino puede presentar un efecto visible llamado " lágrimas de vino ". Este efecto se debe a que el alcohol tiene una tensión superficial menor y una volatilidad mayor que el agua. La solución de agua y alcohol asciende por la superficie del vaso, disminuyendo su energía superficial . El alcohol se evapora de la película, dejando un líquido con mayor tensión superficial (más agua, menos alcohol). Esta región con menor concentración de alcohol (mayor tensión superficial) ejerce una fuerza de atracción sobre el fluido circundante mayor que las regiones con mayor concentración de alcohol (menor en el vaso). Como resultado, el líquido asciende hasta que su propio peso supera la fuerza del efecto, y gotea de nuevo por las paredes del recipiente. Esto también se puede demostrar fácilmente extendiendo una fina capa de agua sobre una superficie lisa y dejando caer una gota de alcohol en el centro de la película. El líquido saldrá disparado de la zona donde cayó la gota de alcohol.

En condiciones terrestres, el efecto de la gravedad que provoca convección natural en un sistema con un gradiente de temperatura a lo largo de una interfaz fluido-fluido suele ser mucho más fuerte que el efecto Marangoni. Se han realizado muchos experimentos ( ESA MASER 1-3) en condiciones de microgravedad a bordo de cohetes sonda para observar el efecto Marangoni sin la influencia de la gravedad. La investigación sobre tubos de calor realizada en la Estación Espacial Internacional reveló que, mientras que en la Tierra los tubos de calor expuestos a un gradiente de temperatura provocan que el fluido interno se evapore en un extremo y migre a lo largo del tubo, secando así el extremo caliente, en el espacio (donde se pueden ignorar los efectos de la gravedad) ocurre lo contrario y el extremo caliente del tubo se inunda de líquido. ^{[ 7 ]} Esto se debe al efecto Marangoni, junto con la acción capilar . El fluido es atraído hacia el extremo caliente del tubo por acción capilar. Pero la mayor parte del líquido termina como una gota a corta distancia de la parte más caliente del tubo, lo que se explica por el flujo de Marangoni. Los gradientes de temperatura en las direcciones axial y radial provocan que el fluido fluya desde el extremo caliente y las paredes del tubo hacia el eje central. El líquido forma una gota con una pequeña área de contacto con las paredes del tubo, creando una fina película líquida circulante entre la gota más fría y el líquido en el extremo caliente.

El efecto del efecto Marangoni sobre la transferencia de calor en presencia de burbujas de gas en la superficie de calentamiento (por ejemplo, en la ebullición nucleada subenfriada) se ha ignorado durante mucho tiempo, pero actualmente es un tema de interés de investigación debido a su potencial importancia fundamental para la comprensión de la transferencia de calor en la ebullición. ^{[ 8 ]}

Un ejemplo conocido se encuentra en las películas de jabón : el efecto Marangoni estabiliza dichas películas. Otro ejemplo del efecto Marangoni se observa en el comportamiento de las celdas de convección, las llamadas celdas de Bénard .

Una aplicación importante del efecto Marangoni es el secado de obleas de silicio tras un proceso húmedo en la fabricación de circuitos integrados . Las manchas de líquido que quedan en la superficie de la oblea pueden provocar oxidación y dañar los componentes. Para evitar estas manchas, se sopla vapor de alcohol isopropílico (IPA) u otro compuesto orgánico en forma de gas, vapor o aerosol sobre la superficie húmeda de la oblea (o sobre el menisco formado entre el líquido de limpieza y la oblea al extraerla del baño de inmersión). El efecto Marangoni resultante crea un gradiente de tensión superficial en el líquido, lo que permite que la gravedad lo elimine por completo de la superficie de la oblea, dejando así una superficie seca.

Un fenómeno similar se ha utilizado de forma creativa para autoensamblar nanopartículas en matrices ordenadas ^{[ 9 ]} y para cultivar nanotubos ordenados ^{[ 10 ]} . Se extiende alcohol que contiene nanopartículas sobre el sustrato, seguido de un flujo de aire húmedo. El alcohol se evapora bajo el flujo. Simultáneamente, el agua se condensa y forma microgotas sobre el sustrato. Mientras tanto, las nanopartículas en alcohol se transfieren a las microgotas y finalmente forman numerosos anillos de café sobre el sustrato después del secado.

Otra aplicación es la manipulación de partículas ^{[ 11 ]} aprovechando la relevancia de los efectos de tensión superficial a pequeña escala. Se crea una convección termocapilar controlada calentando localmente la interfaz aire-agua con un láser infrarrojo . Luego, este flujo se utiliza para controlar objetos flotantes tanto en posición como en orientación y puede inducir el autoensamblaje de objetos flotantes, aprovechando el efecto Cheerios .

El efecto Marangoni también es importante en los campos de la soldadura , el crecimiento de cristales y la fusión de metales mediante haz de electrones . ^{[ 1 ]}

• Inestabilidad de Plateau-Rayleigh : una inestabilidad en una corriente de líquido.
• Difusioósmosis : el efecto Marangoni es el flujo en una interfaz fluido/fluido debido a un gradiente en la energía libre interfacial; el análogo en una interfaz fluido/sólido es la difusioósmosis.

• Análisis de las gotas de aceite para motores - Enfoque en la revisión física - 22 de febrero de 2005
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