Paseo matemático

Un paseo matemático , o sendero matemático , es un tipo de paseo temático en los EE . UU. , donde la experiencia directa se traduce al lenguaje de las matemáticas o ciencias matemáticas abstractas como la ciencia de la información , la informática , la ciencia de la decisión o la probabilidad y la estadística . Algunas fuentes especifican cómo crear un paseo matemático ^{[ 1 ] [ 2 ],} mientras que otras definen un paseo matemático en una ubicación específica como una escuela secundaria ^{[ 3 ]} o en Boston . ^{[ 4 ]} La revista The Mathematics Teacher incluye una sección especial titulada "Lente matemática" en muchos números ^{[ 5 ]} con la metáfora de la lente que captura la visión del mundo como matemáticas.

La idea de que "las matemáticas están en todas partes" , que se enfatiza en un paseo matemático, está plasmada en la filosofía del matematismo con sus primeros seguidores, Pitágoras y Platón . El paseo matemático también implica implícitamente experimentar las matemáticas a través de la modelización, ya que las matemáticas sirven para modelar lo que percibimos. ^{[ 6 ]} El paseo matemático es una forma de aprendizaje informal , ^{[ 7 ]} a menudo en un entorno al aire libre o en un museo. ^{[ 8 ]} Este tipo de aprendizaje contrasta con el aprendizaje formal , que tiende a ser más estructurado y se realiza en un aula. ^{[ 9 ]} Se ha demostrado que los paseos matemáticos animan a los estudiantes a reflexionar más profundamente sobre las matemáticas y a conectar el contenido escolar con el mundo real. ^{[ 10 ]}

Existen diferentes enfoques para diseñar un recorrido matemático. El recorrido puede ser guiado o no guiado. En un recorrido guiado, los estudiantes son acompañados por una persona experta en matemáticas. En un recorrido no guiado, se les proporciona un mapa. El mapa identifica las paradas y los identificadores, como códigos QR o balizas Bluetooth , ^{[ 11 ] [ 12 ]} para brindar información adicional sobre cómo los objetos experimentados durante el recorrido se traducen al lenguaje matemático. ^{[ 13 ]}

Un paseo puede implicar solo traducción, o traducción y resolución de problemas. Por ejemplo, considerar una ventana en un edificio implica primero percibirla. Después de la percepción, se traduce la forma de la ventana a un lenguaje matemático, como la matriz donde es el ancho de la ventana y es su longitud. La matriz es un modelo matemático de la ventana. Este modelado es pura traducción, sin resolución explícita de problemas. Preguntas como "¿cuál es el área de la ventana?" requieren no solo traducción, sino también el problema de calcular el área: . ^{[ 14 ]}${\displaystyle (w,l)}$${\displaystyle w}$${\displaystyle l}$${\displaystyle (w,l)}$${\displaystyle a=l\times w}$

Una foto de las vías del tren en el Distrito Histórico de Fernandina Beach muestra una parada en un paseo matemático. La información del paseo puede centrarse en elementos discretos. Estos elementos reflejan el conteo y el sentido numérico . ^{[ 15 ]} Ejemplos de elementos discretos son las estructuras de las nubes, las grúas portuarias rojas a lo lejos, los postes de las líneas eléctricas, las traviesas de madera del ferrocarril , las líneas diagonales en la carretera y el paso de peatones sobre las vías. ^{[ 16 ]}

El conteo de empates conduce a la idea de iteración en la programación informática y, más generalmente, a las matemáticas discretas , el núcleo de la informática . Para la iteración, podemos usar un lenguaje de programación como Python o C para codificar la forma sintáctica de la iteración para un programa informático. ^{[ 17 ]}

Otros temas relacionados con la informática incluyen un grafo dirigido etiquetado que define una red semántica . ^{[ 18 ]} Dicha red captura los objetos de la foto, así como las relaciones entre ellos. La red semántica se representa generalmente mediante un diagrama con círculos (conceptos) y flechas (relaciones dirigidas). Existen relaciones matemáticas indirectas adicionales, incluyendo una ecuación diferencial que definiría el movimiento de la locomotora, con el tiempo como variable independiente. ^{[ 19 ]}

Ejemplos de aprendizaje informal , como un paseo matemático, crean oportunidades para la educación tradicional en la escuela. Los paseos matemáticos pueden ser un componente de la pedagogía en el aula o de una actividad extraescolar. Una estrategia clave es establecer una correspondencia entre lo aprendido durante el paseo y lo que se aprende en la escuela. Esta tarea se complica debido a la región geográfica, la clasificación y los estándares. Un paseo matemático puede implementarse desde la escuela primaria. ^{[ 20 ] [ 21 ]}

El mapa de las áreas temáticas disciplinares en la educación matemática de EE. UU. comienza con la adopción por parte de la mayoría de los estados de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) , que incluyen Lengua Inglesa y Matemáticas. Dentro de los estándares de cada estado, se debe identificar el nivel de grado. ^{[ 22 ]} Una tabla en los Estándares Estatales Comunes , titulada " Dominios de Matemáticas en Cada Nivel de Grado", resume la correspondencia entre las materias matemáticas y los niveles. Una vez que se conoce la correspondencia entre los objetos del recorrido matemático y las materias escolares correspondientes, esta correspondencia debe incluirse como parte de la información del recorrido. Esta vinculación ayudará tanto al estudiante como al profesor. " Conocer a la audiencia " es clave para una impartición educativa exitosa durante un recorrido matemático. ^{[ 23 ]}

• Visitas guiadas de matemáticas en MoMath
• Lente matemática (NSF)
• walkSTEM
• Descubriendo la informática en los objetos cotidianos (charla TEDx)
• Rutas matemáticas de la organización Charles River Conservancy
• Matemáticas en la ciudad
• Mapa de MathCity
• Charla matemática
• Ruta matemática en el Ayuntamiento